Linearidade, força e direção de uma relação bivariada

RKA10MP – Neste vídeo, vamos discutir a relação entre duas variáveis em seis gráficos distintos. Vamos supor que a variável do eixo "x" seja a idade e a variável do eixo "y" seja a frequência de acidentes. Podemos interpretar este gráfico da seguinte maneira, uma pessoa com 20 anos tem uma alta probabilidade de ter um acidente, já que o número de acidentes por centenas de pessoas nesta idade está neste ponto. Já pessoas com 21 anos de idade, o número de acidentes reduz. Estamos tratando de dados bivariados. Este é apenas um jeito chique de dizer que você está plotando a relação entre duas variáveis com o objetivo de ver o padrão no qual elas estão relacionadas. Então, fica a pergunta: como podemos plotar uma linha linear ou não linear para representar a relação entre as variáveis em diferentes eixos? Como posso dizer se esta é uma relação forte ou fraca? E como vou avaliar se a relação é positiva ou negativa? Vamos pensar em tudo isso considerando os outliers. Vou plotar uma reta, e como vocês podem perceber, existe um padrão. Um padrão quase aproximado para baixo. Podemos ver que é uma relação linear. Esta reta não passa por cima de todos os pontos, mas percebemos que os pontos estão bem próximos à reta. Então, no caso destas duas variáveis neste gráfico, podemos dizer que o padrão é linear. Além disso, dizemos que é negativo. Isso porque à medida que uma das variáveis aumenta, a outra diminui. Podemos ainda dizer que esta é uma relação forte, uma vez que os pontos não se encontram muito distantes da reta. Mas e este gráfico? Pause este vídeo e pense a respeito. Consideramos que esta é também uma relação linear. Só que diferente do primeiro gráfico, vemos uma relação linear positiva. Isso porque à medida que uma das variáveis aumenta, a outra também aumenta. Dizemos também que esta é uma relação fraca. Isso porque podemos perceber vários pontos distantes da reta. Esses pontos são chamados de outliers. E este terceiro gráfico? Neste terceiro gráfico, percebemos que também trata-se de um padrão linear e positivo, à medida que uma das variáveis aumenta, a outra também aumenta. E dizemos que aqui há uma relação forte. Isso porque não percebemos pontos muito distantes da reta. Todos eles estão praticamente alinhados a esta reta. E este quarto gráfico? Pause o vídeo e pense a respeito também. Neste quarto gráfico, vemos que a relação também é linear e positiva, assim como os anteriores. No entanto, vemos uma relação fraca, porque identificamos outliers. E este quinto gráfico? O que podemos pensar a respeito dele? A primeira coisa que percebemos é que se tentarmos traçar uma reta, esta reta não vai ser representativa, uma vez que a maior parte dos pontos está agrupada nesta região. É uma relação não linear, porém, é muito forte, pois percebemos aqui um padrão, já que percebemos que os pontos estão bem aproximados da reta. E este último gráfico, o que podemos dizer sobre ele? Temos uma relação linear. Linear negativa. Isso porque à medida que uma das variáveis aumenta, a outra diminui. No entanto, ela é razoavelmente forte. Isso por causa de dois outliers. Neste vídeo, fiz retas aproximadas, mas existe uma forma de calcular matematicamente que permite que esta reta seja mais precisa. Além disso, eu gostaria de discutir que esta definição de forte e fraca é subjetiva. É mais fácil a gente definir se uma relação é forte ou fraca quando comparamos dois conjuntos de dados distintos. Por exemplo, se comparássemos o sexto gráfico com o terceiro, perceberíamos que o terceiro possui uma relação mais forte entre os dados e a reta do que o gráfico seis. Isso por causa da presença destes dois outliers. No entanto, se compararmos o sexto com o quarto, podemos dizer que o sexto é razoavelmente mais forte. Ou seja, esse conceito de forte ou fraco vai depender de como a descrição do seu estudo é feita.