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Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vindo a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo Vamos trabalhar com exemplo sobre o que quadrado vamos supor que existe algum tipo de exame padronizado onde cada pergunta no teste tem quatro opções escolha a escolha B escolhas e e escolha de e os elaboradores do teste garantem que ao longo de muitos anos há uma probabilidade igual da resposta correta para qualquer um dos itens a b c ou D eles afirmam que a probabilidade é essencialmente 25 porcento de chance da resposta correta ser qualquer uma dessas alternativas agora vamos dizer que você tem um palpite de que bem talvez o teste tem alguma tendência para uma letra outra como você pode testar isso bem você poderia começar com a hipótese nula e a hipótese alternativa aí é realmente fazer um teste de hipóteses Digamos que a hipótese nula o hipótese zero seja distribuição igual das escolhas corretas ou outra maneira de pensar sobre isso é que o item a estaria correto 25 porcento das vezes bem estaria correto 25 porcento das vezes sei estaria correto 25 porcento das vezes e o entender estaria correto 25 porcento das vezes agora qual seria a nossa hipótese alternativa bem a hipótese alternativa é que não seria uma distribuição igual agora como vamos realmente testar isso bem já vimos essa novela antes pelo menos o início dela você tem a população de todos os itens potenciais aqui e você pode pegar uma amostra vamos dizer que pegamos uma amostra de 100 itens portanto n = 100 e vamos Anotar os dados que obtemos quando olhamos aqui para essa mostra portanto Essa é a escolha correta e não esse seria o número esperado o que você esperaria e esse é o número real bem se você ainda não fez sentido não tem problema nós vamos ver isso aqui agora a quatro diferentes escolhas a b c ou d e a uma amostra de 100 lembre-se em qualquer teste de Botas e começamos a supor que a hipótese nula aí 40 é verdadeira então número esperado onde a é uma escolha correta seria 25 por cento destes em Então você esperaria 25 vezes que o item a é a escolha correta 25 vezes B para ser a escolha correta 25 XC para ela se a escolha correta e 25 XD para essas escolha correta mas vamos supor que nós vamos encontrar resultados reais diferentes quando a gente olhar para esse aí sem itens perceberemos que a escolha correta 20 vezes b e a escolha correta 20 vezes Essa é a escolha correta 25 vezes e de é a escolha correta 35 vezes então se você olhar apenas para isso aqui talvez haja uma maior frequência de mas talvez você diga bem essa é apenas uma amostra e apenas por acaso pode ter apenas de mais de do que outras Existe alguma probabilidade de obter esse resultado mesmo assumindo que a hipótese zero é verdadeira bem esse é o objetivo desse teste de hipótese sendo assim é possível dizer qual é a probabilidade de obter um resultado pelo menos nesse extremo bem se essa probabilidade está abaixo de algum limite então tendemos a rejeitar a hipótese zero e aceitar uma alternativa e esses limites de você já viu antes vimos esses níveis de significância vamos dizer que definimos um nível de significância de cinco porcento ou seja 0,05 então se a probabilidade de obter esse resultado ou algo ainda mais além do esperado é menor que o nível de significância então rejeitamos a hipótese 0 mas tudo isso leva a uma questão realmente interessante como calculamos uma probabilidade de obter um resultado do Extremo ou mais extremos Como podemos medir isso Para isso precisamos introduzir uma nova estatística e também para muitos de vocês uma nova letra grega e essa é a letra grega maiúscula quê que pode parecer um X maiúsculo para você mas é um pouco mais curto o que o x tradicional e claro você pode pesquisar um pouco mais sobre isso e essa estatística é chamada de qui-quadrado que é uma forma de tirar a diferença entre o real eo esperado e traduzir o sem o número a distribuição que quadrada é bem eu realmente deveria dizer que são distribuições bem estudadas e podemos usar isso para descobrir qual é a probabilidade de obter um resultado do Extremo ou mais extremo é isso por menor que o nosso nível de significância rejeitamos a hipótese zero e sugerimos uma alternativa mas como calculamos a estatística qui-quadrado aqui bem ela é razoavelmente intuitiva o que fazemos é para cada uma dessas categorias neste caso para cada uma dessas escolhas nós olhamos para a diferença entre o real eo esperado é então para escolhar diríamos que 20 ao real menos o esperado isso é o quadrado aí vamos dividir pelo que era esperado aí vamos adicionar com a mesma coisa para a escolha Bia vamos dizer que o real é 20 o esperado é 25 então teremos 20 - 25 e isso elevado ao quadrado aí depois disso sobre o esperado que é 25 adicionamos novamente e vamos fazer a mesma coisa para opção ser 25 - 25 nós sabemos onde isso vai acabar né nós estamos aqui ao quadrado sobre o esperado que é 25 finalmente adicionamos e fazemos a mesma coisa para escolher nesse caso teremos 35 - 25 ao quadrado e tudo isso sobre 25 agora vamos calcular tudo isso isso vai ser cinco negativos é o quadrado Então vai ser 25 eu só que também vai ser 25 eu só que vai ser zero e aqui 35 - 25 é dez e dez ou quadradas em agora temos aqui 25 mais 25 mais zero mais sem que é 150 e esse 150 está sendo dividido por 25 isso é igual a quanto bem Nossa estatística qui-quadrado aqui nesse exemplo saiu de uma forma muito limpa e bonita Nesse caso a gente vai encontrar um resultado igual a 6 mas nem sempre vai ser assim tudo bem ótimo agora que calculamos o que fazemos com isso tem o que podemos fazer é olhar para distribuição qui-quadrado para os graus ele e já apropriados e dizer qual é a probabilidade de obter uma estatística qui-quadrado que seja sei sou maior e para entender como uma distribuição que o quadrado se parece eu vou colocar esse gráfico aqui Aqui nós temos múltiplas distribuições qui-quadrado para valores diferentes de graus de liberdade e para calcular os graus de liberdade você olha para o número de categorias o número de grupos nesse caso temos quatro categorias aí você subtrai um isso faz muito sentido porque se você soubesse Quanto izaias beijo e seis existem Se você soubesse as proporções até mesmo as proporções assumidas você sempre pode calcular o quarto é por isso que a 4 - 1 grau de liberdade Então nesse caso o nosso grau de liberdade vai ser igual a três por aqui às vezes pode ver isso descrito como cá então k = 3 sendo assim se olhar mas essa curva azul claro o joelho andou para distribuição o que quadrado onde o grau de liberdade é três bem nós queremos descobrir qual a probabilidade de obter uma estatística qui-quadrado que é seis o maior que cês não é sendo assim estaríamos olhando para essa área bem aqui e você pode descobrir isso usando uma calculadora ou se você estiver fazendo algum tipo de avaliação de estatística por exemplo você poderia usar as tabelas que são fornecidas uma tabela como essa pode ser bastante útil lembre-se estamos lidando com uma situação onde temos três graus de liberdade chegamos quatro categorias então 4 - 1 e 3 e encontramos um valor que quadrado ou seja nossa estatística qui-quadrado foi feio isso aqui nos diz que a probabilidade de obter 6,25 o maior para o nosso valor que quadrado é dez porcento voltando aqui nesse gráfico que a gente acabou de perceber que a probabilidade de 6,25 o maior quando temos três graus Bom dia dez porcento bem isso é dez porcento então a probabilidade de conseguir um valor que o quadrado maior ou igual a 6 vai ser de 10 porcento na verdade maior ou igual a 10 por cento e também podemos ver isso como nosso valor P E assim a nossa probabilidade assumindo a hipótese nula é maior que 10 porcento bem isso é definitivamente o maior do que o nosso nível de significância e por causa disso vamos falhar em rejeitar a nossa hipótese nula bem meu amigo minha amiga é isso é um exemplo em que na amostra nós encontramos mais dele a probabilidade de conseguir um resultado pelo menos tão extremo como que a gente viu vai ser um pouco maior que 10 por cento eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho que a gente conversou aqui e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima
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