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Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vindo a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos conversar sobre um exemplo de que quadrado esse exemplo diz o seguinte no jogo pedra-papel-tesoura Pedro Espera vencer empatar e perder com igual frequência Pedro joga papel perto de Tesoura com frequência mas ele suspeita que seus próprios jogos não estavam seguindo esse padrão então ele pegou uma amostra aleatória de 24 jogos e registrou seus resultados aqui estão seus resultados então dos 24 jogos ele ganhou 4 perdeu o treze e empatou sete vezes ele quer usar esses resultados para realizar um teste de ajuste do qui-quadrado para determinar se a distribuição de seus resultados discorda de uma distribuição uniforme Quais são os valores da estatística de teste nesse caso que quadrado e qual é o valor Piapara a de Pedro Qual os esse vídeo veja se você consegue descobrir isso o ok então ele é essencialmente está apenas fazendo um teste de hipóteses usando a estatística qui-quadrado Qual é a hipótese zero bem a hipótese nula é aquele em que todos os resultados têm probabilidades iguais e a hipótese alternativa é aquele em que seus resultados não tem probabilidades iguais lembre-se de que Assumimos que a hipótese zero é verdadeira sopão do que é quatro esse zero é verdadeira se a probabilidade de obter um resultado pelo menos nesse extrema é baixo o suficiente então rejeitar íamos Nossa hipótese zero outra maneira de pensar sobre isso é que se o nosso valor para estiver abaixo do limite rejeitar emos umas hipótese zero bem o que ele fez foi pegar uma amostra de 24 jogos então é igual a 24 e então Esses foram os dados que ele obteve agora antes mesmo de calcularmos nós estatística qui-quadrado e descobrir qual é a probabilidade de a estatística qui-quadrado tão grande ou maior vamos ter certeza de encontrar as condições para a inferência para um teste de ajuste do que quadrado bem Você já viu alguns dele mas alguns deles só um pouquinho diferentes uma é a condição aleatória eu vou escrever aqui a condição aleatória e isso significa que há realmente uma morte da aleatória de jogos pele nos diz isso aqui ele pegou uma amostra aleatória de 24 jogos ou tanto atendemos essa condição a segunda condição quando estamos falando sobre testes de hipótese Que quadrado é que são as grandes contagens e precisamos de comentar um pouco sobre isso o número esperado de cada categoria de resultados tem que ser pelo menos igual a 5 agora você pode dizer é escreve escreve o Pedro só conseguiu quatro vitórias em sua mostra de 24 isso não viola a condição de grandes contagens lembre-se Qual é o número esperado de vitórias derrotas e empates se você estivesse assumindo a hipótese Zero Onde os resultados têm probabilidades iguais então o esperado seria eu posso escrever isso bem aqui seria um terço o terço um terço portanto um terço de 24 é oito Então temos 88 e oito Esse é o que o Pedro esperava sendo assim como todas as categorias são pelo menos iguais a 5 atendemos a condição de grandes contagens agora a última condição que a condição de independência você não estamos com uma amostragem qual reposição pelo menos nós nos sentiríamos bem em relação à Independência se pelo menos o tamanho da amostra é menor ou igual a 10 por cento da população e ele definitivamente pode jogar mais de 240 jogos em sua vida então assumirem a música que nós estamos atendendo essa condição aqui também como isso fora do caminho nós podemos realmente calcular Nossa estatística qui-quadrado Então tá a diferença baseada nela vamos ver a nossa estatística qui-quadrado vai ser igual a para cada categoria vai ser a diferença entre o esperado e o que ele encontrou naquela mostra elevado ao quadrado dividido pelo esperado portanto a primeira categoria é vitórias então isso vai ser 4 ou menos oito ao quadrado sobre o esperado o número de vitórias que é oito mais agora as pernas então é 13 - 83 é ponta ele conseguiu ou seja quando ele perdeu nesse caso menos oito quero esperado isso ao quadrado sobre o número esperado mas agora temos sete empates - o número esperado que é 8 e os elevado ao quadrado sobre oito Vamos ver quanto a isso 4 - 84 negativo aí levando ao quadrado temos 16 13 - 8 é cinco elevando ao quadrado temos 25 7 - 8 é um negativo e elevando só o qual nós temos agora 16 / 8 que vai ser dois 25 dividido por 8 que é três em 8º e isso é 3,125 agora temos um oitavo que é 0,125 somando tudo isso temos dois mais 3,125 que é a 5,125 mais 0,125 aí teremos 5,25 portanto Nossa estatística qui-quadrado é 5,25 agora para descobrir nosso valor pia nosso valor Bia vai ser igual a probabilidade de obter uma estatística qui-quadrado maior ou igual a 5,25 e você pode usar uma tabela qui quadrado aqui para encontrar esse resultado E não se esqueça sempre temos que pensar sobre os nossos graus de liberdade temos uma duas três categorias Portanto o nosso É verdade é isso menos um ou seja 3 - 1 que é dois então nosso grau de liberdade = 2 e isso faz sentido porque se você sabe um certo número de jogos e se você sabe o número de vitórias e você sabe que a um certo número de perdas você consegue encontrar o número de empates ou se você conhece duas dessas categorias você sempre pode descobrir até a cera é por isso que a gente tem aqui dois graus de liberdade vamos pegar então agora nossa tabela qui quadrado portanto temos dois graus de liberdade então estaremos nessa linha e onde está o 5,25 5,25 está bem aqui então a nossa probabilidade está entre 0,10 0,05 portanto nosso valor pia vai ser maior que 0,05 inferior a 0,10 então por exemplo ele estabeleceu o nível de significância de cinco porcento e o nosso valor P aqui é I work cinco por cento e é o que acabamos de ver sendo assim falharemos em rejeitar a hipótese zero nessa situação mas o problema não está perguntando isso tudo que ele está perguntando é qual é o nosso valor que quadrado e qual é o intervalo em que está o nosso valor pia bem vamos ver 5,25 são esses dois valores e Vimos que temos um valor P entre 5 e 10 por cento portanto é o escolha a bem aqui enfim meu amigo minha amiga eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho que conversamos E mais uma vez eu quero deixar aqui para você um grande abraço e até a próxima
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