Mediana, média e assimetria de curvas de densidade

RKA4JL - E aí, pessoal! Tudo bem? Em aulas passadas, nós introduzimos a ideia de uma curva de densidade, que é uma representação gráfica de uma distribuição. mas nessa aula nós vamos focar em como descrever essas curvas de densidade e também aprender a descrever as distribuições que elas representam. Nós temos quatro curvas aqui. Se nós quisermos descobrir o valor do meio dessa curva, qual é o valor aproximado? Ou seja, nós queremos descobrir a mediana dessa curva. Basicamente, se nós temos um conjunto de dados e se os ordenarmos do menor para o maior, o valor do meio será a mediana, que é o valor médio ou a metade entre os dois valores do meio. Nesse caso aqui, nós queremos encontrar um valor que é metade dos valores que estão acima e abaixo dele. Então, se olharmos para a curva, nós vamos querer saber esse valor que está dividindo-a em duas metades iguais, ou seja, mas observe que eles são simétricos, eles são iguais. O ponto de simetria está aqui, então aqui está a mediana, o ponto central. o que torna esse ponto a mediana. Mas e se nós estivermos lidando com distribuições não simétricas? Eu vou pensar da mesma maneira. Qual é o ponto que deixa a área da direita igual à área da esquerda? Se eu colocar a mediana mais ou menos aqui (estou aproximando, OK?), fica mais próximo de dizer que essa área é igual a essa área aqui e se realmente estiver certo, essa aqui vai ser a mediana. Eu posso colocar a minha mediana mais ou menos aqui e dividir isso em duas áreas iguais. Então essa área tem de ser igual a essa aqui. Claro, essa parte aqui é mais larga e essa está um pouco mais alta, Agora, o que podemos dizer sobre a média? A média demonstra a concentração dos dados de uma distribuição. É um ponto de equilíbrio das frequências. Para distribuições simétricas, a média é igual à mediana. A média é aquele ponto em que você quer equilibrar a distribuição. É como se você colocasse algo aqui que é capaz de equilibrar essa curva, essa distribuição. Aqui, a mesma coisa. Onde você teria que colocar um ponto de apoio nessa distribuição, ou seja, o que faz equilibrar essa distribuição? Nós temos áreas iguais em ambos os lados, mas quando você tem essa deformação longa aqui para a direita, isso vai fazer com que a média fique à direita da mediana. Então, provavelmente, o nosso ponto de equilíbrio, a nossa média, vai estar mais ou menos aqui. Só para ficar bem claro: a mediana é essa aqui, essa reta, e essa aqui é a média. Agora, nessa curva aqui, a média vai ficar à esquerda da mediana, porque nós temos essa deformação para a esquerda, o que faz com que a média seja puxada para a esquerda da mediana. Ela vai ficar mais ou menos aqui, então esse valor será a média. sendo que no caso em que a média está à direita da mediana nós chamamos de assimétrica à direita. Isso parece um pouquinho complicado, mas basta você olhar essa cauda, essa deformação. Se ela estiver para a direita, então nós teremos uma assimétrica à direita e quando essa cauda aqui está para a esquerda, significa que a média está à esquerda da mediana, Eu espero que essa aula tenha lhes ajudado. Até a próxima, pessoal!