Introdução ao valor z

RKA10C E aí, pessoal? Tudo bem? Este valor “Z”, esta estatística “Z”, mede o número de desvios-padrão acima ou abaixo da média que um ponto está. Vamos tornar isso um pouco mais concreto. Digamos que você seja algum tipo de biólogo marinho e descobre uma nova espécie de tartaruga, e há um total de sete tartarugas. Toda a população dessas tartarugas é igual a 7 e você quer medi-las, por isso você se preocupa com os comprimentos das tartarugas. Claro, isso em centímetros, porque são tartarugas muito pequenas. Você mede todas as tartarugas que são adultas e encontra sete dados. E o que esta população quer dizer? Pause o vídeo e pense um pouco a respeito. Vamos lá, então. A primeira coisa que vou fazer é calcular a média do tamanho dessas tartarugas. E como podemos calcular a média dessas tartarugas? É simples. Somamos todos estes valores e dividimos por 7. Quando fizermos isso, vamos encontrar uma média igual a 3. Se você utilizar estes pontos e a média, você pode calcular o desvio-padrão da população. Claro, sugiro que você pause o vídeo e tente calcular esse desvio-padrão sozinho. Já fiz o cálculo, e o desvio-padrão é aproximadamente 1,69. Com essas informações, você consegue calcular o valor “Z” para cada um destes pontos de dados. Vamos calcular o valor “Z”. Vai ser igual ao dado menos a média dividido pelo desvio-padrão, e esse numerador vai dizer quão acima ou quão abaixo você está da média. Então, por exemplo, se quiséssemos calcular o valor “Z” utilizando este dado, íamos pegar 2 e subtrair pela média e iríamos dividir isso por 1,69, que é o desvio-padrão, e isso vai ser aproximadamente -0,59. Para este 2, vai dar o mesmo resultado. Uma maneira de interpretar isso é que este valor é um pouco mais do que meio desvio-padrão abaixo da média, e, com isso, podemos fazer um cálculo semelhante. E você pode fazer cálculos semelhantes para valores que estão acima da média. Por exemplo, este 6. Qual é o valor “Z”? Pause o vídeo e tente descobrir isso. Vamos lá, então. Vai ser 6 menos a média, que é 3, dividido pelo desvio-padrão da população, que é 1,69, e que vai ser aproximadamente 1,77. Ou seja, é maior do que um desvio-padrão, mas ainda é menor do que dois desvios-padrão acima da média. Sugiro que você pause o vídeo e tente determinar o valor “Z” para estes dados. Uma pergunta que você pode estar se fazendo é: Por que nos importamos com quantos desvios-padrão acima ou abaixo da média está um dado? Futuramente, você vai ver que, na estatística, o valor “Z” é uma maneira muito útil de pensar sobre o quão usual ou quão incomum um certo dado é. E isso vai ser muito importante quando começarmos a fazer inferências com base em nossos dados. Mas, enfim, vou ficando por aqui. Até a próxima, pessoal!