If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:5:58

Transcrição de vídeo

é uma nutricionista quer estimar o valor calórico médio dos burritos de um restaurante mexicano ela obteve uma amostra aleatória de 14 bonitos e medir o valor calórico deles os dados amostrais são Praticamente simétricos em relação à média de 700 calorias e desvio padrão de 50 calorias baseado nesta mostra Qual dos seguintes é um intervalo de confiança de noventa e cinco porcento para média de valor calórico desses bonitos paus este vídeo e tente achar você mesmo a resposta vamos lá então temos aqui uma população de burritos e a sua média populacional me e é um valor que a nutricionista não conhece mas ela tomou uma amostra dessa população essa amostra de tamanho 14 portanto n = 14 e ela calculou dois parâmetros estatísticos para a mostra que foi a média de 700 calorias por bonito e desvio padrão amostral de 50 hoje nós queremos agora usar essas informações para construir o intervalo de confiança de noventa e cinco porcento o intervalo de confiança tem esta aparência a média amostral mais menos o valor crítico Tem estrela vezes o desvio padrão amostral dividido pela raiz quadrada do número de elementos da amostra que neste caso é 14 a razão pela qual estamos usando a estatística de é o fato de não termos a informação sobre desvio padrão populacional e nós conhecemos O desvio padrão populacional nos ousaríamos em vez de usar o desvio padrão amostral que é indicado por cima e nós poderíamos usar Z ao invés de ter ou seja usaríamos a tabela Z da estatística mas enfim como nós não conhecemos O desvio padrão populacional usamos a estatística t a distribuição P Então vamos lá a média amostral é de 700 calorias mais menos e agora sim o nosso valor crítico te estrela Lembrando que queremos o intervalo de confiança de noventa e cinco porcento agora é hora então de consultar a tabela te mas para usar a tabela te precisamos saber quantos graus de Liberdade nós temos aqui e vamos nos lembrar de que o número de graus de liberdade é o número de elementos da amostra menos um Se temos uma amostra de 14 burritos vamos ter 14 - 1 13 graus de liberdade abrindo aqui a tabela ter procurando noventa e cinco porcento de nível de confiança e 13 graus de liberdade temos bem aqui vamos olhar para esta linha e agora você queremos nível de confiança de noventa e cinco porcento nós queremos analisar uma área sobre a curva da distribuição normal abrangendo 95% da região ou seja para as Caldas vai sobrar dois e meio por cento para cada uma delas porque a área inteira sob a curva é 100 porcento estamos olhando para 95% que a área pintada a 45 porcento ficam dois e meio por cento para a direita e dois e meio por cento para a esquerda e dois e meio por cento em decimal a 0,025 e está nesta coluna aqui agora vamos achar a intersecção desta coluna com a linha dos 13 graus de liberdade e achamos então tem estrela o nosso valor crítico 2,160 voltando então aqui teremos 2,160 vezes o desvio padrão amostral que é 50 sobre a raiz quadrada de 14 que é o tamanho da amostra Observe que todas as alternativas tem 700 ali ou seja precisávamos saber direitinho Qual é a nossa margem de erro vamos usar uma calculadora para chegar a ela digitando aqui 2,160 x50 dividido pela raiz quadrada de 14 e o resultado que ela nos dá 28,86 Então esta parte aqui que a nossa margem de erro é 28,86 aproximadamente e agora para selecionar a alternativa correta Basta fazer a aproximação adequada e 28,86 é mais próximo de 28,9 temos então alternativa d como correta para o intervalo o que queremos construir agora uma coisa que precisamos manter em mente é este é o intervalo de confiança válido ou seja nós atendemos as condições para que o intervalo de confiança construído por este procedimento seja válido uma das condições para validar o nosso intervalo de confiança é que a mostra tenha sido coletada aleatoriamente ir lendo aqui nós temos a confirmação de que isso foi atendido segundo a condição esta distribuição amostral é normal se nós tivéssemos 30 ou mais amostras Seria normal mas temos apenas 14 mas foi dito a nós e os dados da amostra são simétricos em relação à média portanto podemos considerar a aproximadamente normal a última condição é é tão de independência nós observamos se o tamanho da amostra menor que ou igual a 10 por cento do tamanho da população nós na verdade não temos uma informação certa sobre isso mas assumindo que nesse restaurante mexicano sejam feitos vendidos mais de 140 burritos nós poderíamos então considerar que a condição de independência também está satisfeita então assumindo que temos as condições para construir o intervalo de confiança este da letra de é o que atende até o próximo vídeo
AP® é uma marca comercial registrada da College Board, que não revisou este recurso.