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Transcrição de vídeo

Oi Flávia quis estimar a idade média dos membros da faculdade em sua grande Universidade ela tomou uma amostra aleatória simples de 20 dos aproximadamente 700 membros da faculdade e cada membro informou a sua idade para Flávia os dados estavam deslocados para a direita com uma média amostral de 38,72 cinco ela está considerando usar seus dados para construir o intervalo de confiança para estimar a idade média dos membros da faculdade em sua universidade que condições para a construção de um intervalo te foram atendidas selecione todas as respostas corretas sugiro que você pause o vídeo e tente achar Quais são as respostas corretas vamos lá então temos 700 membros da faculdade aqui Flávia está tentando estimar a média populacional para isso ela tomou uma amostra aleatória de 20 pessoas n a 20 EA partir desses 20 ela calculou a idade média que é a média amostral indicada por x Barra que deu 38,72 cinco ela quer construir o intervalo de confiança a partir da estatística t e o intervalo de confiança tem este aspecto a média x/mais ou menos o valor crítico Tem estrela vezes o desvio padrão amostral dividido pela raiz quadrada do número de elementos da amostra e nós usamos a estatística t para construir intervalos de confiança para média quando nós não temos acesso ao desvio padrão populacional e Este é o nosso caso e para verificar a validade deste procedimento precisamos atender a três condições que nós já analisávamos a usar a tabela Z a primeira delas é verificar se a amostra é aleatória nós temos essa informação aqui porque Flávia tomou uma amostra a Vitória dos membros assim a primeira condição está satisfeita afirmação a cortante está correta os dados compõem uma amostra aleatória a partir da população de interesse a próxima condição é anormal Ou seja a distribuição das médias amostrais precisa ser aproximadamente normal para que possamos seguir com a validade do nosso procedimento temos algumas maneiras de verificar se isso acontece um critério é verificar se o tamanho da amostra é maior que ou igual a 30 o teorema do limite central nos diz que teríamos uma distribuição normal das médias amostrais quanto maior for a quantidade dela mas essa condição de tamanho da amostra a ser maior que ou igual a 30 não foi atendida por Flávia Mas esta não é a única forma de verificar se a distribuição amostral é próxima da normal se o tamanho da amostra é menor que 30 precisamos saber então se a distribuição original e é normal e nós não temos essa informação ou verificando-se a distribuição amostral é aproximadamente simétrica em relação à média aqui no certificamos que há um deslocamento para a direita em relação à média dos dados amostrais e isso significa que os dados colhidos na amostra não são simétricos em relação à média e a situação aqui sugere que a distribuição original também não seja normal Observe que média obtida por Flávia de 38,72 cinco anos ou seja a idade média de pessoas estudando na faculdade seja de 38 anos um pouco mais que isso não sugere que tenhamos uma distribuição normal e provavelmente é isso e deve estar causando um deslocamento a direita ou seja a condição de ser normal não está sendo atendida a lternativa b portanto não pode ser tida como verdadeira alternativa e diz que as observações individuais podem ser consideradas Independentes vamos verificar as duas maneiras de identificar isso uma delas é repor cada dado ao conjunto populacional após ter extraído a informação dele ou seja para cada pessoa e eu pergunto a idade eu falo para ela volte para o conjunto Eu Vou Colher aleatoriamente alguém para perguntar a idade até conseguir compor uma amostra de 20 mas não parece que Flávia fez dessa maneira não parece que ela fez a amostra usando reposição mas temos também a lei dos dez porcento que diz que se a mostra Tem tamanho menor ou igual a 10 por cento do tamanho da população pode se considerar que as observações individuais foram independentes e Ok Flávia tomou amostra de tamanho 20 que é bem menor que 10 por cento da população de 700 ou seja o norte 70 desta forma afirmação se está ok ou seja de maneira geral construir o intervalo de confiança a partir da estatística te nesta situação não é algo que nos deixa muito confortáveis Porque verificamos que a distribuição amostral das médias não é aproximadamente normal até o próximo vídeo
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