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Curso: Estatística Avançada > Unidade 7

Lição 1: Como estimar probabilidades usando simulação
Matemática
Estatística Avançada
Probabilidade
Como estimar probabilidades usando simulação
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Probabilidade teórica e experimental: lançamento de moedas e dados

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A probabilidade nos diz quão provável é que algo aconteça a longo prazo. Nós podemos calcular a probabilidade examinando os resultados de um experimento ou raciocinando sobre os possíveis resultados.

Parte 1: jogar uma moeda

pergunta a
Uma moeda justa tem 2 lados (cara e coroa), que têm a mesma chance de aparecer quando a moeda é jogada para cima.
Qual é a probabilidade teórica de uma moeda honesta dar cara?
P(cara)=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

pergunta b
Davi jogou uma moeda 20 vezes para cima e tirou cara nas 8 vezes.
Com base nos resultados de Davi, qual é a probabilidade experimental de a moeda dar cara?
P(cara)≈
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

pergunta c
Por que os resultados teórico e experimental não são iguais?
Escolha 1 resposta:

pergunta d
Davi continua jogando a sua moeda até ter um total de 100 lançamentos, e a moeda dá cara em 47 desses lançamentos.
Com base nesses resultados, qual é a probabilidade experimental de a moeda dar cara?
P(cara)≈
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

pergunta e
O que é possível perceber sobre a probabilidade experimental depois que Davi continuou lançando a moeda?
Escolha 1 resposta:

Parte 2: lançar um dado

pergunta a
Um dado honesto tem 6 faces numeradas de 1 a 6 que têm a mesma chance de aparecer quando o dado é jogado.
Qual é a probabilidade teórica de um dado justo dar 1?
P(1)=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

pergunta b
Dave irá jogar um dado 60 vezes e ver com que frequência o número 1 aparece.
De acordo com a probabilidade teórica, Davi deve esperar que quantos lances deem um 1?
≈
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
jogadas

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  • Avatar leaf green style do usuário Carlos Marinho
    Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “um saco tem 20 bolas nume...” de Carlos Marinho
    um saco tem 20 bolas numeradas de 1 a 20. qual a probabilidade de sortear duas bolas, sem reposição, e a soma dos números ser 20?
    (6 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar blobby green style do usuário Moises Augusto
    Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “Meu nome está em uma saco...” de Moises Augusto
    Meu nome está em uma sacola com mais 10 pessoas. Qual é a probabilidade de eu ser o último?
    (3 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar blobby blue style do usuário Gustavo Globig
      Publicado há há um ano. Link direto para a postagem “Kauan, cada vez que algué...” de Gustavo Globig
      Kauan, cada vez que alguém pega seu nome, as chances do seu nome não ser pego não caem pela metade. O procedimento mais adequado para a resolução desta questão é analisar o número de possibilidades nas quais você é o último, e o número de possibilidades total.

      Uma vez que você seja o último, haverá 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 possibilidades de cada posição ser ocupada por diferentes pessoas. Já o número de arranjos simples possíveis é 11! = 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1. Logo, o número de possibilidades no quadro é 10! / 11! = 1/11 = 0,99, aproximadamente. O que é bastante intuitivo, pois você tem 11 posições para seu nome ser tirado, logo uma posição sobre 11 = 1/11; espero ter ajudado :)
      (4 votos)
  • Avatar leaf green style do usuário FcoPSanches
    Publicado há há 2 meses. Link direto para a postagem “Que tipo de afirmação é e...” de FcoPSanches
    Que tipo de afirmação é essa?
    "Davi jogou uma moeda ‍20 vezes para cima e tirou cara nas 8 vezes."

    Não seria mais compreensível para o problema dizer "Em 20 lances de uma moeda, Davi obteve 8 caras" ?
    (2 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
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