Números aleatórios para probabilidade experimental

RKA3JV - Pascale Ricketts inventou um jogo chamado "3 lances para 10". Você joga um dado de 6 faces, 3 vezes. Se a soma das jogadas for igual ou maior que 10, você ganha. Se for menor, você perde. Qual a probabilidade de ganhar o "3 lances para 10"? Bom, existem diversas formas de abordar essa questão. Mas a forma que vamos fazer neste vídeo é uma tentativa de utilizar a probabilidade experimental. Faremos vários experimentos tentando ganhar o jogo "3 lances para 10" e descobrir a proporção que nós ganhamos. E quanto mais experimentos nós realizarmos, mais chances teremos de ter uma boa aproximação da probabilidade real. Então, vamos fazer isso. Eu posso utilizar um computador para gerar uma sequência numérica de números aleatórios, e posso utilizar estes números para realizar experimentos de lançamento de dados. Como isso vai funcionar? O computador gerou essa sequência de números, utilizando números de zero a 9. E cada número deste pode representar para mim um lançamento de dado. Contanto que o número encontrado aqui seja equivalente a uma face do dado. Então, por exemplo, número 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são números referentes às faces do dado. Então, eles são válidos. No entanto, o número 7, zero, 8 e 9 não são números válidos. Então, quando estes números aparecerem aqui eu, simplesmente, vou ignorá-los. Como se eles não existissem. Ok? Então, cada experimento nosso vai consistir de 3 números válidos, porque são 3 jogadas de dado que nós podemos realizar no jogo. Então, eu vou começar aqui pelo canto superior esquerdo, e cada número válido vai representar um lançamento de dado. E cada experimento vai ser composto por 3 números válidos. Utilizaremos uma tabela para ajudar a organizar as informações que coletarmos. Então, aqui indicaremos o experimento, a soma dos dados, e aqui vamos indicar se conseguimos ganhar o jogo ou não. Então, vamos começar. Aqui, no experimento 1 temos: o primeiro lance 1, o segundo lance 5, e o terceiro lance 6. Então, 1 + 5 + 6 é maior que 10. Então, ganhamos o primeiro jogo. Vamos para o segundo jogo. O primeiro lance 6, o segundo lance 2, terceiro lance 4. Novamente, conseguimos passar de 10, ganhamos. Vamos para o terceiro experimento. O 7, como eu havia dito, vamos ignorar. Primeiro o lance 6. O zero não existe no dado, vamos ignorar também. O segundo 3. O 8 e o 7, vamos ignorar. Vamos ignorar, novamente. E o 2. Novamente, conseguimos ultrapassar 10. Vamos para o 4. Jogo 4. Primero lance 1, vamos ignorar, 2, ignoramos, e 5, 1 + 2 + 5 = 8. Não conseguimos. Próximo jogo. Quinto experimento, vamos ignorar o 9. Vamos para o 4. 4 +3 + 1, a soma deu 8. Novamente, não conseguimos. Próximo jogo. O jogo número 6. 3 + 3 + 2. Novamente, conseguimos uma somatória menor do que 10. Não ganhamos, novamente. Sétimo experimento. 2, vamos ignorar o zero, 3 e 1. 3 + 1 + 2 = 6, menor que 10. Também não conseguimos. Próximo, oitavo. 1, 3, o zero nós ignoramos, e o 5. 1 + 3 + 5, soma igual a 9. Novamente, perdemos o jogo. Nono experimento. 6 + 4, 9 temos que ignorar. Mais 5. 6 + 4 + 5, a somatória é 15. Conseguimos ganhar. E o experimento número 10. 5, 2, ignoramos, ignoramos e 6. 5 + 2 +6. Novamente, conseguimos ultrapassar o 10. Ok, então, baseado nestes 10 experimentos. Qual a nossa probabilidade experimental de ganhar este jogo? Então, destes 10 jogos, quantos nós ganhamos? Jogamos 10 jogos no total e ganhamos 1, 2, 3, 4, 5. Ganhamos 5 jogos de 10. Então, baseados apenas nestes experimentos, ganhamos 50% das vezes. E agora eu te pergunto: com este resultado nós podemos confiar que esta probabilidade, este resultado que chegamos, representa a probabilidade teórica? Não temos bem como saber ainda. Talvez você queira rodar mais alguns experimentos ou fazer o computador rodar para você, digamos, mil, 10 mil experimentos, e ver se conseguimos nos aproximar da verdadeira probabilidade teórica.