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Exemplo: descrição de uma distribuição

Aprenda a descrever uma distribuição de dados quantitativos por meio da discussão de sua forma, centro, dispersão e potenciais outliers.

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Transcrição de vídeo

RKA8JV - E aí, pessoal. Tudo bem? Em algumas situações, e principalmente em exames, você precisa descrever ou comparar distribuições. Neste vídeo, o que eu vou fazer é descrever uma distribuição, e em um próximo vídeo, eu vou te ensinar a comparar. Mas antes de olhar para isto, vamos entender o que é descrever uma distribuição. Para fazer isso, você deve pensar em 4 coisas. Primeiro, na forma da distribuição. E quando eu estou falando da forma, estou dizendo que pode haver inclinação para a esquerda, inclinação para a direita, ou uma forma simétrica. Claro, podem existir outras formas, mas geralmente são essas três que vemos. Você também pode descrever o centro da distribuição. Para descrever esse centro, você pode utilizar a média ou a mediana. Você também pode descrever a propagação, em que você pode medir o alcance, o intervalo interquartil, o desvio absoluto médio, ou o desvio-padrão. E você ainda pode descrever os outliers. Mesmo que você não tenha isso aqui em uma distribuição, é importante nós comentarmos para você aprender. Ou seja, os outliers são dados que se diferenciam drasticamente dos outros. Agora, utilizando essas coisas, vamos descrever esta distribuição? Para isso, nós temos o seguinte aqui. Em um determinado estado, o Departamento de Veículos Motorizados (DVM), requer que jovens de 16 e 17 anos respondam a 25 perguntas do teste de conhecimento para obter a licença de aprendizagem. Para passar, os motoristas em potencial devem responder corretamente pelo menos 20 perguntas. Em uma segunda-feira, 22 jovens fizeram o teste. O gráfico de pontos abaixo mostra suas pontuações. Ou seja, este gráfico. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente descrever essa distribuição. Vamos lá, então. A primeira coisa que vamos olhar é a forma. Observe que a maior parte da distribuição está bem aqui, e entre 20 e 5, nós meio que temos uma cauda nesta direção, uma curva nesta direção. Portanto, nós temos uma inclinação para a esquerda, ou seja, a nossa distribuição está inclinada para a esquerda. Ou seja, esta é a forma. E quanto ao centro da distribuição? O que vou fazer aqui é procurar a mediana. Claro, você também pode utilizar a média, mas eu vou utilizar a mediana. Eu acho que a mediana está em algum lugar desse aqui, mas nós podemos calcular para ter certeza. Nós temos um total de 22 jovens, portanto, a mediana é o centro. O que significa que onde a mediana estiver, tem que ter 11 jovens para a direita e 11 jovens para a esquerda. Se nós contarmos, temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11 bolinhas. E daqui em diante, nós temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11, ou seja, a mediana está aqui, 23. Isso está indicando que 11 pessoas fizeram menos do que 23 pontos no teste e 11 fizeram mais do que 23. Ou seja, o nosso centro é igual a 23, ou seja, o centro também já foi. E quanto à propagação? A medida mais simples para descrever a propagação é o alcance, ou seja, é o intervalo mais alto menos o intervalo mais baixo. Com isso, o alcance vai ser igual a 25 menos 4, que é igual a 21. A propagação também já foi feita. Claro, você poderia utilizar esses outros métodos, mas o alcance é mais fácil de você encontrar. E quanto aos outliers? Esses pontos podem ser um pouco subjetivos, isso porque eles se diferenciam drasticamente dos outros. Mas enfim, olhando aqui a minha distribuição, eu acredito que estes 4 pontos estão se diferenciando desses demais. Por isso, eu posso dizer que tem aproximadamente 4 outliers. Mas claro, isso é um pouco subjetivo. De repente, você acha que este ponto aqui não está se distanciando tanto desses, de repente você só considera esses dois. Mas, enfim, o objetivo deste exercício é descrever uma distribuição. E claro, você pode utilizar vários métodos. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado, e até a próxima, pessoal!