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Estatística Avançada
Curso: Estatística Avançada > Unidade 8
Lição 5: Introdução à distribuição binomial- Variáveis binomiais
- Identificação de variáveis binomiais
- Regra dos 10% de assumir "independência" entre ensaios
- Como identificar variáveis binomiais
- Exemplo de probabilidade binomial
- Generalização de k pontuações em n tentativas
- Distribuição de probabilidades binomiais de arremessos livres
- Representação gráfica da distribuição binomial no basquete
- Funções binompdf e binomcdf
- Probabilidade binomial (básico)
- Fórmula da probabilidade binomial
- Cálculo da probabilidade binomial
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Probabilidade binomial (básico)
Problema 1: construção de intuição com lances livres
Sofia acerta 90, percent dos arremessos livres que tenta. Ela fará 3 arremessos livres. Assuma que os resultados dos três arremessos livres são independentes entre si.
Ela quer calcular a probabilidade de acertar exatamente 2 de 3 arremessos livres.
Para pensar nesse problema, vamos dividir esse problema em pequenas partes.
Generalização a partir do Problema 1: construção de uma fórmula para uso futuro
Vimos no Problema 1 que ordens diferentes do mesmo resultado têm a mesma probabilidade.
Podemos construir uma fórmula para esse tipo de problema, que é chamado modelo binomial. Um problema de probabilidade binomial tem essas características:
- um número definido de ensaios left parenthesis, start color #11accd, n, end color #11accd, right parenthesis
- cada ensaio pode ser classificado como "sucesso" ou "fracasso"
- a probabilidade de sucesso left parenthesis, start color #1fab54, p, end color #1fab54, right parenthesis é a mesma para cada ensaio
- os resultados de cada ensaio são independentes entre si
Aqui está um resumo da nossa estratégia geral para probabilidade binomial:
Usando o exemplo do Problema 1:
- n, equals, 3 arremessos livres
- cada arremesso livre é "acertar" (sucesso) ou "errar" (fracasso)
- a probabilidade de que ela acerte um arremesso livre é start color #1fab54, p, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 0, comma, 90, end color #1fab54
- assuma que os arremessos livres são independentes entre si
Em geral...
Tente usar essas estratégias para resolver outro problema.
Problema 2
Lucas, irmão caçula da Sofia, tem somente 20, percent de chance de acertar um arremesso livre. Ele irá tentar 4 arremessos livres.
Desafio
Sofia promete ao Lucas que irá comprar um sorvete se ele acertar 3 ou mais dos 4 arremessos livres.
Quer participar da conversa?
- Na fórmula há "número de arranjos". Não seria número de combinações?(10 votos)
- Como se chegou na probabilidade de acertar o arremesso é de p=0,20 no desafio?(1 voto)