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Probabilidade geométrica cumulativa (maior que um valor)

Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos resolver um pequeno problema sobre probabilidade o programa diz o seguinte Emília registra veículos para o departamento de transporte veículos utilitários esportivos também conhecidos como Écio vez representam doze por cento dos veículos que ela cadastra-se já vê o número de veículos que Emília registrem um dia a tela registrar o seu primeiro é silver Suponha que o tipo de cada veículo a independente encontre a probabilidade de que Emília registre mais de quatro veículos antes de registrar um SUV Então vamos primeiro pensar sobre o que essa variável aleatória vir o ver representa o número de veículos que Emília registro em um dia a tela registrar um SUV por exemplo se a primeira pessoa que está na fila ou que passa pela porta o SUV e ela registra então V = 1 se a primeira pessoa não tiver um s o via mas a segunda assim então v = 2 e continua seguindo nessa mesma ideia então esse problema é um caso clássico de variável aleatória geométrica uma perguntinha que eu quero fazer aqui para você temos uma métrica muito clara de sucesso para cada tentativa sim afinal temos um SUV ou não cada tentativa independente bem o problema diz isso então são tentativas Independentes a probabilidade de sucesso em cada tentativa é constante sim temos uma probabilidade de sucesso de doze por cento para cada carro que ela for registrar agora a razão disso não ser uma variável aleatória binomial é que não temos um número finito de tentativas nós vamos continuar registrando pessoas da fila Até que a gente consiga um SUV sendo assim que temos aqui o tema diz para encontrar a probabilidade de que Emília registre mais de quatro veículos antes que ela registra um SUV não é isso sendo assim nós temos que encontrar a probabilidade com ver maior que 4 como sempre eu falo aqui para você pausa esse vídeo e tem que fazer isso aí sozinho ou sozinha e aí tentou Vamos fazer juntos aqui agora vamos supor que ela esteja em sua mesa ou em qualquer lugar que seja registrando os carros Até que apareça um SUV e ela pode ficar fazendo isso por um número infinito de anos até que o SUV apareça bem talvez aí em sua tentativa você tenha pensado chance ver é maior que 4 é então a probabilidade para isso acontecer é igual a probabilidade com o v = 5 + a probabilidade com o v = 6 + a probabilidade com o v = 7 mais e assim por diante o seu continua acontecendo a mente de fato isso é verdade mas como que a gente consegue calcular isso aqui eu coloquei um número infinito de coisas Será que existe alguma outra forma de pensar sobre isso uma forma de pensar na probabilidade em que ver a maior que o quadro é que isso é a mesma coisa que a probabilidade em que ver não é menor ou igual a quatro essas duas coisas são equivalentes Então qual é a probabilidade de que ver não seja menor ou igual a 4 pega isso pode ser um pouco mais fácil para calcular não é mais uma vez pausa esse vídeo aqui e veja se você consegue fazer isso qual é a probabilidade de ver não ser menor ou igual a quatro bem isso é a mesma coisa que a probabilidade de os quatro primeiros clientes ou os quatro primeiros carros dos clientes não serem acho vez qual é a probabilidade para que cada carro de um cliente que Emília registre não sejam SUV bem isso é um -12% ou seja 8 e por cento 0,88 e se a gente quiser saber a probabilidade dos quatro primeiros carros não serem SOS vez basta multiplicar esse valor com ele mesmo quatro vezes ou simplesmente levar 0,88 a quarta potência isso é tudo o que a gente precisa calcular Então vamos pegar a nossa calculadora que fazer isso aqui podemos elevar o 0,88 a quarta potência e isso é aproximadamente igual a 0,5 997 eu vou escrever aqui aproximadamente igual a 0,5 997 se você quiser também pode escrever isso em forma de porcentagem que é algo aproximadamente igual à 59,90 e sete ou seja um pouco mais de cinquenta por cento ou um pouco menor que dois terços de probabilidade para que ela tem que ver mais de quatro clientes até que ela veja um SUV Enfim meu amigo minha amiga eu é compreendido tudo direitinho que a gente conversou aqui e mais uma vez eu quero deixar aqui para você um grande abraço e até a próxima
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