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Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos ver um novo tipo de variável aleatória E para isso nós temos duas variáveis aleatórias aqui e elas são diferentes mas porque são diferentes vamos analisar aqui cada uma delas essa primeira variável aleatória x aqui é o número de faces 6 depois de 12 lançamentos de um dado comum ela parece muito com uma variável aleatória binomial e eu já estou quase certo de que ela realmente é uma variável binomial mas para isso vamos ver se ela tem diz critérios de variável binomial para ser uma variável binomial a primeira coisa que temos que conferir é que o resultado de cada tentativa pode ser classificada em Sucesso ou fracasso E claro o resultado de cada tenta é independente do outro Ou seja que as seis na primeira tentativa não vai interferir na segunda ou na terceira tentativa Essa realmente é uma condição bem importante uma outra condição é que a um número fixo de tentativas e nesse caso Aqui nós temos 12 tentativas né e por fim nós devemos ter a mesma probabilidade de sucesso em cada tentativa e de fato essa variável x ela atende a todos esses requisitos portanto ela é uma variável aleatória binomial mais claro isso aqui nós já vimos em vídeos anteriores nós já conversamos a respeito de variáveis aleatórias de binomiais mas é que tipo de variável é essa aqui será que a variável aleatória Y ela atende a esses e a variável Y é o número de lançamentos até obter Face seis no dado comum Lembrando que um dado comum ele tem apenas seis lados tá de fato ela parece um pouco diferente dessa aqui mas vamos ver aonde exatamente ela é diferente ela pode ser classificada em Sucesso ou fracasso não é isso porque se eu metermos Face seis nós vamos ter sucesso e o contrário disso nós vamos ter fracasso ou seja o resultado pode ser classificado em Sucesso ou fracasso Então esse primeiro critério é atendido agora no segundo o critério Será que o resultado das tentativas são independentes sim o resultado de uma tentativa não vai interferir na outra portanto esse critério também é atendido na variável e y O que será que temos a mesma probabilidade de sucesso em cada tentativa sim a probabilidade de sucesso em cada tentativa é de uma em seis portanto a probabilidade permanece constante e esse critério também é atendido e eu pulei esse critério de propósito isso porque nós claramente não temos um número fixo de tentativas aqui nós poderíamos por exemplo rolar o dado 50 vezes e mesmo assim ainda não obter a face seis Claro a probabilidade de não sair passe seis é em 50 rolamentos de dado é muito pequena mas ainda existe o que eu estou dizendo é que nós não temos um número exato de tentativas para encontrar a face seis nós podemos ter um número mínimo de tentativas o valor mínimo vai ser igual a 1 é isso porque podemos acertar na primeira tentativa Ou seja você pode rolar o dado e cair fácil seis na primeira tentativa Mas qual é o valor máximo de tentativas pause o vídeo e tem que pensar a respeito disso se você pensou a respeito disso eu quero te dizer que não tem o valor máximo você pode jogar o dado um bilhão de vezes e mesmo assim ainda não ter encontrado a face seis claro isso tem uma probabilidade muito pequena mas pode acontecer portanto essa variável aqui ela atende o critério de que o resultado pode ser classificado em Sucesso ou fracasso ela tem o resultado das tentativas são independentes ela tem a mesma probabilidade de sucesso em cada tentativa mas nós não temos um número fixo de tentativas basicamente nela e se perguntar quantas tentativas até obter o sucesso Jana variável binomial você deve se perguntar quantos sucessos obter em um número finito de tentativas portanto se todas essas condições estão sendo atendidas nós temos uma variável aleatória binomial mas que somente essas três condições aqui estão sendo atendidas o que queremos saber é quantas tentativas até obter o sucesso e esse tipo de variável é o que chamamos de variável aleatória geométrica e claro nos próximos vídeos nós vamos entender o porquê de ser uma variável aleatória geométrica porque seu crescimento é geométrico mais claro nós vamos ver isso em outros vídeos e e eu não falei O porquê disso aqui você é chamado de variável aleatória binomial mas só para você ter uma ideia pense na probabilidade dos resultados diferentes e que nesse cálculo você vai ter coisa chamadas de coeficientes binomiais tudo isso vem da combinatória lá nós devemos triângulo de Pascal e coisas do tipo é por isso que recebe o nome de binomial mas isso nós vemos com mais calma para os próximos vídeos o que devemos nos concentrar aqui é em reconhecer a diferença entre os dois e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal
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