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Transcrição de vídeo

é o que vamos fazer neste vídeo é usar uma calculadora gráfica em particular a Texas ti-84 ou se você tiver outra calculadora da marca Texas Provavelmente o procedimento seja bem parecido para efetuar alguns cálculos de probabilidade envolvendo variáveis aleatórias em uma distribuição geométrica vamos analisar estas situações vou pegando cartas de um baralho comum até que eu consiga um rei eu coloco de volta cada carta que eu retiro e não é um rei e essa informação Como já vimos em anteriores é importante porque a probabilidade de sucesso em cada momento que eu retiro uma carta tem de ser a mesma não pode mudar Vamos considerar então uma variável aleatória x que indicam o número de cartas retiradas até eu consigo um rei e para esta variável aleatória geométrica qual é a probabilidade de sucesso em cada retirada lembre-se de que as e para uma variável aleatória geométrica é que a probabilidade de sucesso Nunca mude bem a probabilidade de sucesso em cada retirada é de quatro Reis sobre 52 cartas que existem ao todo no baralho padrão simplificando essa probabilidade é de 1 para 13 um sobre 13 Mas a nossa primeira questão é qual é a probabilidade de que eu preciso e retirar 5 cartas para chegar ao Rei estamos então querendo calcular a probabilidade de que a nossa variável aleatória geométrica x seja igual a 5 nós podemos fazer este cálculo manualmente mas existe uma função na calculadora que vai nos ajudar a chegar ao resultado essa função é a geometry PDF em inglês se traduz para função probabilidade para uma distribuição geométrica e os parâmetros para que nós utilizamos é a probabilidade de sucesso em cada retirada que é um 13 avos e o valor nós estamos considerando para nossa variável aleatória aqui é cinco se você estiver usando esta calculadora em algum exame que permita o seu uso é importante você na hora de registrar a resolução para o examinador deixar claro que o 13 EA vos é o parâmetro P que a probabilidade de sucesso e que o parâmetro cinco é o número de cartas que nós estamos considerando para a variável x vamos agora calcular de fato qual é o valor dessa probabilidade para isso vamos recorrer a calculadora aqui simulada no computador eu tenho aqui a calculadora a função de geometry PDF e vou introduzir os parâmetros que temos na nossa situação veja que eu preciso utilizar o botão de segunda a função e venho aqui onde em azul eu tenho a opção de distribuições neste caso falaremos é claro da distribuição geométrica e agora curso controles eu vou então até a função indicada pela letra F nas a geometry PDF lembre-se De que é em inglês que é o padrão da calculadora e da maioria das calculadoras que você vai encontrar Vamos introduzir aqui o valor do parâmetro pq a probabilidade de sucesso em cada retirada um 13 avos e aqui vamos introduzir cinco que é o número de cartas que eu quero retirar até achar o rei e calcular a probabilidade disso acontecer clico em ter a entrada dos parâmetros se confirma agora eu clico em ter de novo e tem o resultado temos então que a probabilidade procurada de aproximadamente 0,0 56 Vamos então para a outra questão aqui temos qual é a probabilidade de eu precisar retirar menos que 10 cartas ou seja Estamos procurando a probabilidade de que x seja menor que 10 ou seja Estamos procurando a probabilidade de que x seja menor que o igual a 9 o que também se traduz em dizer que estamos procurando a probabilidade de X ser igual a um mais a probabilidade de X ser igual a 2 a probabilidade de X ser igual a 9 poderíamos usar a mesma função que usamos acima para cada uma dessas probabilidades depois efetuar as adições entretanto existe uma outra função na calculadora que nos dá esse resultado de maneira mais simples trata-se da função biométrica seedier que seria a função cumulativa para distribuição geométrica ou seja nesta função a calculadora já faz Todas aquelas probabilidades de x = 1 a 2 até 9 e já nos dá a soma de todas elas para introduzir os parâmetros Vamos colocar a probabilidade de sucesso da nossa variável que é um sobre 13 e o outro parâmetro que é nove é o número máximo de cartas que nós queremos retirar antes de chegar ao Rei novamente na calculadora Aperta o botão de segunda a função vou acessando as distribuições localizo geometry cid-f o último aqui da tela e aqui nos dá a distribuição cumulativa para uma variável geométrica aleatória introduzimos o parâmetro P que a probabilidade de sucesso ao retirar cada carta que é um terezi.ha vos o parâmetro x agora é nove confirmamos a introdução com entre novamente em ter nos dá o resultado essa probabilidade é de aproximadamente 0,513 o que seria 51,3 por cento Vamos então para o próximo problema qual é a probabilidade de eu precisar retirar mais que 12 cartas e agora eu faço uma pergunta para você tem que pausar o vídeo e respondê-la qual a função eu usaria na minha calculadora para chegar a essa resposta bem Estamos falando aqui da probabilidade de X ser maior que 12 e isso é igual a calcular um menos a probabilidade de X ser menor que ou igual a doce e agora para este trecho da conta nós podemos tranquilamente usar e são cumulativa para distribuição de uma variável aleatória geométrica Ou seja a mesma função que usamos no problema logo acima de um metro se vier ou seja colocaremos um menos o valor da probabilidade cumulativa até 12 ou seja a biometria cid-f com os parâmetros um 13 a vos que é a probabilidade de sucesso em cada carta retirada e 12 é o outro parâmetro que temos e agora basta introduzir na calculadora vou novamente usar a tecla de segunda função clica aqui onde temos as distribuições seleciono geometry cid-f que estamos numa situação de estudar as probabilidades cumulativas até o 12 e os parâmetros que acabamos de mencionar a probabilidade de sucesso é um 13 avos e queremos saber a probabilidade de que x seja menor que ou igual a 12 ao clicar em ter eu tenho o resultado E agora eu preciso subtrair de um é isso que eu faço aqui digitando o e a tecla tens que é encher resposta em inglês ele pega última resposta e coloca aqui na subtração e pronto agora temos essa probabilidade é de 0,38 3 ou seja 38,3 por cento colocando Então essa probabilidade é de aproximadamente 0,38 três e com isso concluímos até o próximo vídeo
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