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Condições normais para distribuições amostrais de proporções amostrais

Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquele Academy Brasil e nesse vídeo vamos conversar sobre Quais as condições que fazem uma distribuição de amostragem das proporções da mostra se aparecer com uma distribuição normal também vamos ver Quais as condições que fazem essa distribuição ficar assim com uma calda maior para a direita e também Quais as condições que fazem essa distribuição ficar com essa calda maior para a esquerda e as condições que vamos falar a respeito e essa é uma Regra geral é que se o tamanho da amostra vezes a proporção da população for maior ou igual a 10 esse o tamanho da amostra vezes um menos a proporção da população for maior ou igual a 10 a regra nos diz que a distribuição de amostragem das proporções da mostra vai ser aproximadamente normal então com isso em mente vamos fazer alguns exemplos aqui O primeiro exemplo diz o seguinte Emília é dona de um restaurante que recebe uma remessa de 50 tangerina de todos os dias de acordo com o fornecedor aproximadamente doze por cento da população dessas tangerinas são maduras demais Suponha que Emília calcule a proporção de área de tangerinas maduras em sua morte de 50 podemos assumir que a alegação do fornecedor é verdadeira e que as tangerinas em cada dia representam uma amostra aleatória qual será a forma de distribuição de amostragem das proporções de áreas de tangerina das maduras de mais Qual os esse vídeo Pense um pouco sobre o que acabamos de falar e veja se você pode responder isso ok vamos fazer isso juntos agora estamos recebendo diariamente a morte de 50 tangerinas portanto para este exemplo específico nosso n = 50 e nossa proporção populacional a proporção é dura demais é doze por cento então p = 0,12 portanto se a gente pegar aqui n e multiplicar com P O que vamos encontrar n vezes P = 50 vezes 0,12 bem sem vezes isso é igual a 12 então 50 vezes 0,12 = 6 e sem dúvida isso é menor que 10 então isso viola imediatamente essa primeira condição sendo assim já sabemos que não estamos lidando com uma distribuição normal então a questão aqui é como vai ficar a distorção ou seja como a calda vai ficar para saber isso precisamos lembrar sobre a média das proporções da amostra ou a distribuição de amostragem das proporções da amostra ou ainda a média da distribuição amostral das proporções de áreas que acaba sendo a mesma coisa que a nossa proporção populacional então a média será e se por cento sendo assim se eu fosse desenhar bem deixa eu fazer o desenho aqui Aqui nós temos 50 por cento e aqui nós estamos sem por cento Então a nossa média vai ficar bem aqui em doze por cento então teremos um ponto bem alto aqui aí teremos um pouquinho aqui descendo pelo lado esquerdo e aí teremos uma calda bem longa indo aqui para direita Vamos fazer outro exemplo esse exemplo diz que de acordo com uma pesquisa Daniel Sim o rádio atinge 88 por cento das crianças todas as semanas Suponha que tiramos amostras aleatórias semanais de n = 125 crianças dessa população e calculamos a proporção de crianças em cada amostra que o rádio alcança qual será a forma da distribuição de amostragem das proporções de crianças que o rádio alcança mais uma vez pau desse vídeo e veja se você consegue descobrir tudo bem Vamos descobrir os valores de n e p nosso tamanho de amostra n é igual a 125 e nossa proporção populacional da proporção de crianças que são alcançadas a cada semana por rádio é 88 por cento então p = 0,88 então agora vamos calcular n vezes pn125 IP é 0,88 isso vai ser maior ou igual a 10 bem nós nem precisamos calcular isso exatamente já que temos aqui quase noventa porcento de 125 E na verdade a gente vai ter um valor que a maior que 100 então com certeza vai ser maior que 10 bem temos essa primeira condição mas e quanto a segunda condição bem multiplicamos em like é 125 com o menos pia onde p e 0,88 e 1 - 0,88 é 0,12 Então temos 125x 0,12 que na verdade a doze por cento de 125 e mesmo se fosse 10 por cento de 125 já teríamos 12,5 então duas e por cento com certeza vai ser maior do que isso logo isso também acaba sendo maior que 10 eu nem precisei calcular eu precisei apenas este o Maurício e assim encontramos essa segunda condição portanto embora Nossa proporção populacional seja bastante alta é bem perto de um aqui porque nosso tamanho de amostra é tão grande que ainda será quase normal e vamos representar isso aqui através de um gráfico de pontos Digamos que aqui a gente tem uma proporção de zero aqui 50 e aqui sem por cento Então nossa média aqui para nossa distribuição de amostragem das proporções da amostra foi de 0,88 se tivéssemos um tamanho de amostra abaixo então nosso desvio padrão seria muito grande e aí você acabaria como a distribuição com uma cauda para a esquerda mas viu eu acho que quanto maior o tamanho da amostra menor será o seu desvio padrão para distribuição de amostragem E aí o que o sol faz é apertar o gráfico e aumentar o desvio padrão é por isso que esse gráfico vai ser parecer um pouco mais normal vai aparecer mais perto de ser normal é por isso que falamos que é aproximadamente normal porque atendeu Às nossas condições para essa regra prática vai ser perfeitamente normal não na verdade não tem uma regra de ouro para traçar o limite já que alguns podem até argumentar que ainda temos uma calda mais longa para a esquerda do que para a direita Talvez esteja inclinado para a esquerda mais usando esse limite usando essa regra que é um padrão estatísticas isso seria visto como aproximadamente normal enfim eu espero que você tenha compreendido direitinho que conversamos aqui e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima
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