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Transcrição de vídeo

é o que vamos fazer neste vídeo é trabalhar com a ideia de distribuição amostral para deixar as coisas um pouco mais concretas vamos imaginar uma população de algum tipo pegamos aqui que temos uma urna com várias bolas Cada uma com o número escrito nela para essa população nós podemos calcular parâmetros e esses parâmetros podem ser vistos como verdadeiros sobre a população tratamos disso em outros vídeos então por exemplo você poderia ter a média populacional que seria a média dos números de todas as bolas você pode também obter o desvio padrão populacional você pode também calcular a proporção das bolas que são de números ímpares por exemplo qualquer coisa do tipo todos esses são parâmetros populacionais mas já vimos em outros vídeos que você pode não conhecer o valor do parâmetro populacional Ou talvez não seja fácil de obter esse parâmetro populacional então uma maneira de tentar estimar o parâmetro populacional é tomando uma a amostra por exemplo aqui temos uma amostra de tamanho n e nós poderemos calcular uma estatística o valor de um parâmetro para esta amostra então com base nessa mostra essa mostra é composta por n elementos retirados da população nós podemos obter dados estatísticos que permitam estimar um parâmetro populacional e nós sabemos que aqui estamos tratando de amostras aleatórias e nós sabemos que o dado estatístico calculado do Pará mostra não necessariamente vai ter o mesmo valor do que esse dado calculado para a população ou seja se tomarmos uma outra mostra com o mesmo tamanho M E calcularmos o mesmo dado estatístico outra vez nós poderemos encontrar um valor diferente do que havíamos encontrado com a primeira amostra então todos esses valores obtidos são estimadores para o parâmetro populacional EA pergunta interessante agora é qual é a distribuição um destes valores que eu posso obter para várias amostras EA distribuição desses dados é o que nós chamamos de distribuição amostral vamos fazer isso ficar um pouquinho mais concreto vou fazer aqui um exemplo muito simples vamos supor que eu tenho aqui uma população e essa população a população de três bolas uma com o número um outra com dois outra com três vamos dizer que o parâmetro populacional estudado aqui é a média e essa média 1 + 2 + 3 / 3 que resulta dois mas digamos agora aqui nós vamos tomar amostras dessa população Digamos que amostras de tamanho 2 duas bolas cada vez que eu tomar uma bola para ver o seu número eu devolvo a bola para urna ou seja cada retirada de bola é um evento independente dos demais agora nós vamos usar as amostras de duas bolas para estimar a média populacional então uma primeira amostra de tamanho do o e digamos que nessa primeira amostra eu tenho a bola com o número um EA bola com o número 2 e eu posso calcular o dado estatístico da mostra que que é a média então um mais dois e / 2 estudar um e meio então posso fazer isso de novo e digamos que agora as duas bolas que saíram são as de número um EA de número 3 calculando a média 1 + 3 / 2 da dois eu poderia ficar retirando outras amostras de duas bolas e anotando a frequência com que as médias amostrais vão aparecendo vamos ver aqui nesta coluna eu vou colocar os números das bolas que foram retiradas Lembrando que cada vez que eu retiro uma em seguida eu devolvo para urna e assim o torna os eventos Independentes então eu posso pegar o número um e depois o número um de novo ou então o número um e depois o número 2 ou então o número um e em seguida o número 3 dizer que eu pego em número 2 e depois um ou dois e o 2 é o dois e o três ou então três e depois 13 e 23 e três essas são todas as possibilidades que eu tenho de amostras nesta população amostra de tamanho 2 agora vamos calcular a média amostral em cada uma destas amostras então nesta a primeira linha a média é um na segunda média é 1,5 na próxima a média é dois na próxima temos 1,5 na outra média vai ser dois depois 2,5 depois dois novamente depois 2,5 e finalmente três eu posso agora representar graficamente os dados que nós obtivemos para as amostras e isso será a distribuição amostral neste eixo eu vou anotar as possíveis médias amostrais aqui temos um 1,5 220 Gula 5:03 neste outro eixo eu vou colocar a frequência as suas médias Então vamos lá quantos um de média amostral eu tenho apenas um eu poderia escrever aqui a frequência absoluta que é um a quantidade de um ou então a frequência relativa que é um nono porque é uma de nove possibilidades aqui então um nono e o ponto representando agora vamos para o 1,5 na média amostral e ele aparece em duas vezes das nove possíveis então aqui eu tenho um dois nonos aqui no gráfico agora vamos para o número dois quantas vezes ele aparece ele aparece três vezes das nossas possíveis então três novos mostrando aqui no gráfico o 2 tem frequência relativa três nomes claro que isso é um terço vamos agora ver o 2,5 ele aparece uma duas vezes então a frequência relativa dele é dois nonos duas de 9 possibilidades que isso significa significa que se você tomar uma amostra aleatória com reposição de duas bolas numa urna de três bolas numeradas de 1 a 3 a probabilidade da Média amostral ser dois e meio é de dois nonos 2 para 9 finalmente a média 3 aparece apenas uma vez Então a frequência relativa dela é de um nó no Então isto que você está vendo aqui é a distribuição amostral das médias amostrais para n = 2 ou seja para o tamanho da amostra 2 até o próximo vídeo
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