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Estatística Avançada
Curso: Estatística Avançada > Unidade 3
Lição 2: Mais sobre média e mediana- Média como o ponto de equilíbrio
- Valor faltante, dada a média
- Valor faltante, dada a média
- Impacto na mediana e média: aumentando um outlier
- Impacto na mediana e média: removendo um outlier
- Efeitos do deslocamento, acréscimo e remoção de um ponto
- Como estimar média e mediana a partir de exibições de dados
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Média como o ponto de equilíbrio
Explore como podemos entender a média como o ponto de equilíbrio de uma distribuição de dados.
Você sabe como encontrar a média somando e dividindo. Neste artigo, vamos pensar na média como o ponto de equilíbrio. Vamos começar!
Parte 1: encontre a média
Interessante! Nos dois primeiros problemas, os dados estavam "equilibrados" ao redor do número seis. Tente resolver o próximo problema sem encontrar o total ou efetuar a divisão. Em vez disso, pense em como os números estão equilibrados ao redor da média.
Note como 1 e 5 estão "equilibrados" nos dois lados do 3:
Você percebe como os pontos estão sempre equilibrados ao redor da média? Vamos tentar mais um!
Parte 2: uma nova maneira de pensar sobre a média
Você deve ter notado na Parte 1 que é possível encontrar a média sem calcular o total e dividi-lo, no caso de alguns conjuntos simples de dados.
Ideia importante. Podemos pensar na média como o ponto de equilíbrio, que é uma maneira elegante de dizer que a distância total da média até os pontos abaixo dela é igual à distância total da média até os pontos acima dela.
Exemplo
Na Parte 1, você descobriu que a média de left brace, 2, comma, 3, comma, 5, comma, 6, right brace é start color #e07d10, 4, end color #e07d10. Podemos ver que a distância total da média até os pontos abaixo dela é igual à distância total da média até os pontos acima dela, porque start color #e84d39, 1, end color #e84d39, plus, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, plus, start color #1fab54, 2, end color #1fab54:
Questões para reflexão
Parte 3: a média é sempre o ponto de equilíbrio?
Sim! Sempre será verdade que a distância total abaixo da média é igual à distância total acima da média. Acontece que é mais fácil perceber isso em alguns conjuntos de dados que em outros.
Port exemplo, vamos considerar o conjunto de dados left brace, 2, comma, 3, comma, 6, comma, 9, right brace.
Veja como podemos calcular a média:
E podemos ver que a distância total abaixo da média é igual à distância total acima da média porque start color #e84d39, 2, end color #e84d39, plus, start color #e84d39, 3, end color #e84d39, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, plus, start color #1fab54, 4, end color #1fab54:
Parte 4: exercícios
Desafio
A média de quatro pontos é 5. Três dos pontos e a média são mostrados no diagrama a seguir.
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- Muito interessante esse conteúdo, não chegava a imaginar a ciência escondida na "média".(24 votos)
- Gostei muito desse conteúdo, é bastante interessante!(6 votos)
- me explique como fazer quando o valor e indeterminado(3 votos)
- Nao entendi o ultimo desafio. Para mim o numero 3 fazia mais sentido(1 voto)
- É o 2 pra equlibrar com 4 do outro lado. Faça o cálculo em cima de quantas casas após a média está pra esquerda e quantas pra direita. No caso do ultimo desafio são 4 já que da 2 distancias da média pro 7(1 voto)