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Como avaliar visualmente o desvio-padrão

Exemplos resolvidos de como estimar visualmente a distribuição padrão.

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Transcrição de vídeo

RKA10C E aí, pessoal? Tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender como avaliar visualmente o desvio-padrão. Para isso, temos o seguinte: cada gráfico abaixo representa um conjunto diferente de dados. Ordene o gráfico do maior desvio-padrão, ou seja, o superior, para o menor desvio-padrão, o inferior. Sugiro que você pause o vídeo e tente resolver isso sozinho. Vamos lá, estou fazendo isso em um exercício da Khan Academy no qual posso mover os blocos para ordená-los. Mas, antes disso, vamos relembrar o que é desvio-padrão e como podemos achá-lo. Você pode imaginar o desvio-padrão como uma medida atípica de cada um dos pontos de dados para a média. Então, o maior desvio-padrão que você quer colocar em cima seria aquele no qual os pontos estão mais longe da média, e o menor desvio-padrão é aquele no qual os pontos estão mais próximos da média. Olhando para estes pontos, a média parece estar bem no centro, ou seja, entre 50 e 100, cerca de 75. Então, neste caso, o que queremos saber é quais pontos estão mais distantes desse 75. Se você olhar no primeiro, tem estes dois pontos, um à esquerda e um à direita, que estão mais longe da média, e você tem estes dois que estão um pouco mais próximos. Agora, neste segundo, é meio que você pegar este ponto e jogá-lo para um pouco mais longe da média e fazer a mesma coisa com este ponto, também arrastando para longe da média. Portanto, nesses dados do meio, vamos ter um desvio-padrão mais alto. Por isso, posso arrastá-lo para cima. Basicamente, você deve comparar estes dois pontos. Ou seja, arrastamos este ponto para um pouco mais longe da média, e isso fez com que ficássemos com um desvio-padrão maior. Agora, e este conjunto de dados? O que podemos dizer? O que acontece agora é que estamos começando por aqui, e pegamos este ponto e este ponto e jogamos para mais perto da média. Com isso, o desvio-padrão vai ser menor, ou seja, este conjunto de dados tem o menor desvio-padrão, enquanto este tem o maior. Aqui é o mesmo exercício, a mesma ideia. Claro, pause o vídeo e tente resolver sozinho. Aqui tem algo interessante, porque todos estes conjuntos de dados têm médias diferentes. A média do primeiro conjunto está aqui, a média do segundo aqui, e a média do terceiro conjunto está aqui. Olhando para este conjunto do meio, parece que alguns pontos estão mais distantes da média. Ou seja, a média está aqui, e você tem este ponto e este, que estão mais distantes da média. A partir desses dois, será a mesma distância que temos aqui e que temos aqui. Portanto, este conjunto de dados tem o maior desvio-padrão. Se você comparar estes dois, qual deles tem o maior desvio-padrão? Basicamente, se você olhar para cá e comparar com este, você pegou este ponto e jogou para mais próximo da média e este também, e você ficou com três pontos na média. Portanto, neste terceiro conjunto de dados você tem menos pontos que estão mais distantes da média, o que não acontece aqui. Portanto, este aqui tem o maior desvio-padrão, e este, o menor. Espero que esta aula tenha lhe ajudado. Até a próxima, pessoal!