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Simulação fornecendo a evidência de que (n-1) nos dá uma estimativa imparcial

Transcrição de vídeo

nós temos aqui uma simulação criada pelo usuário daquela academia ttf feef que nos permite mais uma vez observar por que dividir por ele - um dá uma estimativa melhor para a variância amostral em relação a variância populacional uma mostra não iniciada nessa barra azul nós podemos clicar para criar uma população vamos clicando aqui de maneira aleatória e veja que conforme o clico nos valores eles vão compondo uma certa população ali eu tenho quantos elementos a naquela população estou aplicando aqui randomicamente aleatoriamente 120 126 130 e 140 elementos nessa população estou criando uma população observe no gráfico abaixo eu já tenho um parâmetro dela que nesse caso seria o desvio padrão mas observe ali que o desvio padrão está elevada ao quadrado lembre se de que diz que o padrão é a raiz quadrada da variância nesta população nós temos um desvio padrão de 63,8 esse número elevado ao quadrado é a variância populacional interessante na verdade aqui é procurar saber porque é que nós dividimos por ele - um é para que esses números nos eixos estão elevados ao quadrado por isso trata-se da variância temos aqui o desvio-padrão elevada ao quadrado nessa linha que vai servir de referência para os cálculos que nós vamos fazer adiante nós podemos agora olhar para algumas amostras temos aqui situações para gerar amostras de diferentes tamanhos por exemplo agora eu tenho uma mostra de tamanho e negou a 2 e o que a simulação faz é para cada número de elementos da mostra é calcular a variância de acordo com aquela fórmula que nós já estudamos porém / n mais a esse a quando é menos um teríamos um e menos um que procuramos e conforme variamos aqui nesse eixo valor já vamos ver o que acontece para cada amostra vamos agora gerar uma amostra para ver o que acontece observe ali o que apareceu observe nessa curva que quando os valores de ação maiores nós estamos subestimando a variância e valores de há menores estão superestimando a variância nós podemos aqui facilmente gerar muitos e muitos outros exemplos para ver o que acontece com as variantes raras e observe que a curva fica sempre bastante parecida e olhe lá a melhor estimativa para a variância é quando oa fica sempre bem perto de -1 ou seja quando o indivíduo por ele mais menos um que ele - um qualquer valor menor que 1 - 1 para o aa significa que eu estou superestimando a variância populacional por outro lado se o a for maior do que ao menos um eu estou subir estimando a valor da variância profissional ea melhor estimativa é quando a vale - 1 ou seja quando o indivíduo porém menos um eu posso voltar a gerar muitos outros elementos para a mostra muitas outras amostras veja lá eu tomo vários valores aleatoriamente da minha população e a melhor estimativa como você pode observar ali pelo gráfico é sempre quando oa vai ficando cada vez mais perto de -1 a melhor estimativa para a variância amostral em relação a obter uma variância populacional ou a variância populacional eu posso fazer isso com muitos e muitos muitos elementos e eu vou ter melhor quando o n menos um foi o denominador mais um agradecimento ao tt efe por essa maneira interessante de abordar este assunto nos vemos no próximo vídeo até lá
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