Interpretação de diagramas de caixa

RkA - Então, eu tenho aqui um diagrama de caixas que corresponde à idade de alunos em uma festa. Então, eu tenho, aqui, todos os dados... eu tenho uma linha que corresponde às unidades. Então, 1 unidade seria 1 aluno, e eu tenho aqui algumas... alternativas que nós vamos analisar ... na verdade, não são alternativas, são proposições... Então, vamos começar a analisar de acordo com os dados que nos foram dados, que correspondem à idade de alunos em uma festa. Então, as três respostas possíveis para cada proposição serão: falso e verdadeiro, ou não dá para afirmar com o tanto de dados que a questão nos deu. Então, vamos começar. Essa questão é um pouco difícil, ela envolve um pouco de pensamento, mas eu recomendo que vocês pausem o vídeo e tentem fazer, porque ela é muito divertida. Então, começando, vamos extrair... vamos começar a extrair os nossos dados. Primeiro... a primeira coisa que é mais gritante aqui, que já dá para ver, é que o meu valor mínimo é aqui, 7, e o meu valor máximo dos dados é 16, ou seja, 7 é a menor idade de alunos nessa festa e 16 é a maior idade que um aluno tem nessa festa. Então, a gente já pode aqui... deixa eu ver... "Todos os alunos têm menos de 17 anos". Isso a gente já pode ver que é verdade porque o 17 estaria... deixa eu desenhar... 17 estaria aqui, e todos os alunos estão compreendidos à esquerda do nosso 17, ou seja, eles são menores que 17. Então, isso daqui, a gente pode marcar como verdadeiro. Eu vou marcar de verde. É verdadeiro. Ok. Próxima proposição: "ao menos 75% dos alunos têm 10 anos ou mais". Bom, o bacana do diagrama de caixas é que ele nos... cada quartil... cada quartilho ou quartil desses daqui corresponde a aproximadamente... 25%... aproximadamente 25%. Isso daqui também seria aproximadamente 25%, e isso daqui também aproximadamente 25%. Então, a gente acaba sendo levado a acreditar que ao menos 75% dos alunos têm 10 anos ou mais. 10 aqui... 10 fica aqui... e 15 são a mediana tanto da nossa metade superior, no caso do 15, quanto da nossa metade inferior, no caso do 10. E, também, a gente tem aqui o nosso 13, que corresponde à mediana de todos os dados. Ok. Então, só para ter certeza de que a gente está marcando isso daqui como correto... e que isso daqui seja, realmente, correto. Eu vou marcar aqui, mas não vou colocar um círculo em volta ainda, porque nós não sabemos ao certo. Eu vou imaginar uma outra situação em que eu tenha... vamos supor 7 alunos nessa festa... Um, dois, três... Aí, no caso, eu tenho aqui o meu valor mediano, que vai ser 13, e eu tenho mais três na metade superior. Agora, é óbvio que, pelos dados que nós temos aqui, esse nosso valor aqui vai ser 10, e esse nosso valor aqui vai ser 15. Então, a gente também sabe que o nosso valor mínimo é 7, e o nosso valor máximo é 16. Então, só sobram dois valores que a gente poderia imaginar aqui, que, no caso, seriam esses... esse valor aqui... e esse valor aqui. Aqui, eu posso colocar 10, 11, 12, ou até mesmo o próprio 13. Tanto faz. Sempre, esse número aqui e esse vão ser maior do que o próprio 10. E isso daqui... se eu pegar essa porção toda aqui... se eu pegar essa porção toda aqui... isso daqui vão dar 7 de 8 números que eu tenho no total... dá... é um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete... oh, desculpa! Dá 6 de 8. Isso daqui dá 6 de 8 números que eu tenho no total... E isso daqui, sinceramente, é maior do que 75%. A gente poderia imaginar uma outra situação... por exemplo, com... deixa eu ver... um número par... 8... vamos imaginar uma situação com 8 pessoas na festa... um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito.... A gente sabe que, aqui, nosso valor mediano vai ser 13; então, eu, consequentemente, vou ter... aqui eu posso ter... o nosso valor mediano vai ter que ser 13... então, aqui, eu posso ter, por exemplo, 12 e 14, eu posso ter 13 e 13, tanto faz. E eu sei que o nosso valor mínimo é 7, nosso valor máximo é 16, e, consequentemente, também, eu sei que a média desses dois números aqui tem que ser 10, e a média desses dois, aqui, tem que ser 15 (análogo a aqui em cima). E, para nossa média dar 6, eu posso ter, por exemplo, 8 e 12... eu posso ter 9 e 11, tanto faz... aqui sempre a média vai ser 10, e esse número vai ser maior do que 7. E, sempre, isso daqui vai corresponder a mais que 75%. Então, eu não vou continuar fazendo essa brincadeira aqui, porque isso daqui é bastante confuso; mas, como vocês podem ver, essa parcela aqui sempre vai ser maior que 75%. Então, essa nossa alternativa é verdadeira também. Agora, "existe apenas um aluno com 7 anos na festa". Bom, 7 é o nosso valor mínimo, mas não, necessariamente, é o nosso valor único, digamos. Não, necessariamente, um valor mínimo tem que ser único. Eu posso, por exemplo, fazer... aqui... deixa... eu vou botar 10 valores... 10 pessoas nessa festa... uma, duas, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez.. ou melhor, eu vou botar 11... o meu valor mediano seria 13, o meu valor mínimo seria 7 e o meu máximo 16, e a minha... o meu valor mediano da metade inferior seria 10 e, aqui, na metade superior seria 15. ...eu acho que eu anotei alguma coisa errada aqui. Sim, é claro, eu anotei errado... ou melhor, não anotei errado, não. Está certo aqui. Esse 10 fica exatamente a duas casas do nosso valor, o nosso 7, no caso; mas o 7 a gente já sabe e... (aí, eu me confundi... apenas ignore)... então, eu teria meu 10 aqui, meu 15 aqui no valor mediano da metade superior, e, agora, eu posso, por exemplo,... aqui eu posso ter um 7. Nada me impede de ter um 7 aqui; ou, por exemplo, um 8, ou um 9, ou até mesmo um 10. Mas nada me impede de ter esse 7 aqui. Assim como nada me impede de ter algum outro valor; assim como, também, nada me impede de ter mais um 16 aqui, depois do 15, porque esse 15 já é o valor mediano. Eu não preciso de outro número para depender... para a média desses dois números aqui, por exemplo, serem o meu valor mediano. Então, nada... realmente, nada me impede de ter mais do que um aluno com 7 anos na festa. Então, essa alternativa a gente não sabe... não sabe, porque não dá para afirmar. Aqui, por exemplo, a gente vai ter só um aluno com 7, mas, aqui, a gente já não tem só um aluno com 7. Como a gente não sabe o total de alunos nessa nossa festa, a gente não tem como afirmar isso daqui. E, da mesma maneira, a gente não tem como afirmar essa nossa penúltima proposição, também; que a gente já demonstrou nessa parte aqui. A gente não sabe quantos alunos estão nessa festa para quantificar. E, agora, "exatamente metade dos alunos possuem 13 anos ou mais". Isso, novamente... isso parece correto... porque, se a gente somar esse quartilho com esse quartilho, isso daqui dá, aproximadamente, 50%. Mas notem que eu escrevi aproximadamente 50%, porque não, necessariamente, vai ser exatamente metade dos alunos possui 13 anos ou mais. Porque, se eu tiver, por exemplo, 6 alunos nessa festa, a minha média... o meu valor mediano teria que ser... o meu valor mediano teria que ser 13. E, aqui, eu posso ter um 12... e a média disso daqui também seria 13. E não, necessariamente, metade teria 13 anos ou mais. Então, essa alternativa daqui, a gente também não sabe... não sabe. Então, é isso. E até a próxima!