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Exemplos de discussão sobre potências em testes de significância

Exemplos de discussão sobre potências em testes de significância.

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RKA3JV - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, nós vamos ver alguns exemplos a respeito do poder do teste do nível de significância. E temos o seguinte: um teste de significância será realizado usando um nível de significância α = 0,05. Suponha que a hipótese nula seja realmente falsa. Se o nível de significância for reduzido para α = 0,01, qual das alternativas a seguir seria verdadeira? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente escolher uma dessas alternativas sozinho. Se você perceber, nas alternativas, nós estamos falando da probabilidade do erro tipo II e se o poder mudaria. Mas antes de olhar cada uma delas, vamos olhar para isso aqui primeiro. Em vídeos passados nós falamos que se nós aumentarmos o nível de significância, o poder do teste também será aumentado. E lembrando, que o poder é a probabilidade de não cometer um erro do tipo II. Então, aumentar o poder significa que estamos diminuindo a probabilidade de ter erro tipo II. Só que nesta questão, nós estamos diminuindo o nível de significância. E isso diminui a probabilidade de cometer um erro tipo I. E isso também diminui o poder. E, consequentemente, nós estamos aumentando a probabilidade do erro tipo II. Portanto, nós temos que olhar essas alternativas e ver qual delas é consistente com isso aqui. A alternativa "A" diz que: tanto a probabilidade do erro tipo II, quanto o poder diminuem. Mas, olha só! Essas duas coisas não aumentam ou diminuem juntas. Se uma aumenta, então, a outra diminui. E se uma diminui, a outra aumenta. Portanto, essa alternativa "A" está incorreta. A alternativa "B" também podemos cancelar, porque está dizendo que tanto a probabilidade do erro tipo II, quanto o poder aumentam juntos. E isso não é verdade. Já alternativa "C", diz que: a probabilidade do erro tipo II aumentaria e o poder diminuiria. Isso é verdade! Se a probabilidade de erro tipo II aumenta, então, o poder diminui. Portanto, essa alternativa é correta. Por fim, não pode ser a alternativa "D", porque ela diz que a probabilidade do erro tipo II diminuiria e o poder aumentaria. Isso não é verdade, porque teríamos este caso aqui em que probabilidade de erro tipo II diminuiria e o nível de significância aumentaria. Mas, observe que o nível de significância era de 0,05 e foi para 0,01. Ou seja, teríamos uma incoerência. Portanto, esta alternativa não é correta. Vamos fazer mais um exemplo aqui. E temos o seguinte: Maria é dona de um lava jato e está tentando decidir se deve ou não comprar uma máquina de venda automática para que os clientes possam comprar café enquanto esperam. Ela vai pegar a máquina se estiver convencida de que mais de 30% dos seus clientes comprariam café. Ela planeja pegar uma amostra aleatória de "n" clientes e perguntar se eles comprariam café ou não da máquina. Ela fará um teste de significância α = 0,05 para ver se a proporção da amostra dos que dizem "sim" é significativamente maior que 30%. Qual situação abaixo resultaria em um poder maior para o seu teste? De novo, eu sugiro que você pause o vídeo e tente que resolver sozinho. Antes de olhar as alternativas, eu quero pensar quais seriam as hipóteses da Maria. A hipótese nula é a probabilidade, você pode procurar aqui, a probabilidade de pessoas que querem comprar café, que é igual a 30%. Então, p = 0,30 que é os 30%. E a hipótese alternativa é p > 0,30. Ou seja, maior que 30%. Agora, quando estamos falando de um poder maior para o teste, significa que um poder maior vai nos dar uma menor probabilidade de cometer o erro tipo II. E em vídeos passados nós chegamos até a comentar um pouco disso. Vimos que se aumentarmos o tamanho dessa amostra, então, vamos diminuir a chance de ter erro do tipo II. E nós também temos que saber qual é a porcentagem de clientes que vão comprar café. Mas, lembre-se, o tamanho da amostra nós conseguimos controlar, mas a porcentagem de cliente que vai comprar o café, não! Mas, basicamente, se você tem uma amostra maior, então, você tem um poder maior. E você vai ter mais poder se a hipótese nula for verdadeira. Portanto, nós queremos o maior "n" possível. E dentre as alternativas, o 200 é o maior número. Então, pode ser este aqui ou este aqui. E nós queremos uma proporção de cliente que vai comprar o café, o mais longe possível da nossa hipótese nula. E, claro, essa porcentagem de clientes não é algo que está no controle de Maria. Mas, com toda certeza, esses 50% está mais longe de 30%. Com isso, essa alternativa "D" é a correta. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado. E até a próxima, pessoal!