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Estatística Avançada
Curso: Estatística Avançada > Unidade 10
Lição 3: A ideia dos testes de significância- A ideia por trás do teste de uma hipótese
- Exemplos de hipóteses nulas e alternativas
- Como escrever hipóteses nulas e alternativas
- Valores-P e testes de significância
- Como comparar valores-p a diferentes níveis de significância
- Como estimar um valor-p a partir de uma simulação
- Estimar valores-p a partir de simulações
- Como usar valores-p para tirar conclusões
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Exemplos de hipóteses nulas e alternativas
Exemplos de como escrever hipóteses nulas e alternativas
.
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Transcrição de vídeo
RKA3JV - O dono de um restaurante instalou uma nova máquina
automática de bebidas. A máquina está projetada para despejar 560 mililitros de líquido
no tamanho médio. O proprietário suspeita que
a máquina pode estar despejando muito líquido nas bebidas médias, decidiu, então, tomar uma
amostra de 30 bebidas médias para verificar se a média
é significativamente maior que 530 mililitros. Quais são as hipóteses apropriadas
para o teste de significância? Temos aqui quatro opções. E como sempre,
pause o vídeo e tente achar a resposta. Primeiro, vamos relembrar
o que é a hipótese nula e a hipótese alternativa. A hipótese nula é aquela em que as coisas estão
acontecendo como esperadas. É a hipótese onde, digamos,
que não há diferença. Nós temos com frequência,
aqui, uma igualdade na qual o parâmetro populacional
é igual a um certo valor, assumido como o esperado, o "normal" na situação. A hipótese alternativa é uma afirmação tal que se tivermos evidências, podemos tratá-la como
uma "novidade" ou "nova". Ou seja, é a situação em
que há algo de diferente. Nesta situação, temos a hipótese nula, em que a média populacional, que é o parâmetro apontado
no enunciado deste problema, é igual a 530 ml. Porque isso é o que se espera que a máquina de bebidas
despeje no tamanho médio. E a hipótese alternativa é aquela cujo conteúdo o proprietário
do restaurante teme. Ou seja, de que a média populacional seja maior que 530 ml de líquido despejados, quando se pede a bebida média
naquela máquina. Vamos ver então, agora, qual das alternativas está
de acordo com estas ideias. Observe que as duas primeiras alternativas tratam da quantidade
de líquido despejado quando se seleciona
a bebida de tamanho médio. Mas nós estamos tratando, na verdade, da média das quantidades
despejadas pela máquina. Observe que no enunciado o proprietário resolveu tomar
amostra de 30 bebidas para verificar se a média
está fora do esperado. Ou seja, neste caso, estamos
tratando e vamos estimar o valor da média populacional. Somente as duas últimas tratam
da média populacional nas hipóteses. E a alternativa "C" é aquela que contenha
as hipóteses nula e alternativa sobre as quais conversamos agora há pouco. Observe que a diferença entre
a alternativa "C" e a alternativa "D" é que aqui na alternativa "C" a hipótese alternativa contém exatamente aquilo
que é o medo do proprietário. Ou seja, de que a máquina
esteja despejando, em média, mais do que 530 ml de líquido. Enquanto na alternativa "D", a hipótese alternativa considera a média menor que 530 ml
de líquido despejado. E não é este o receio do proprietário
do restaurante. Ficamos, então, com a alternativa "C". Vamos a um outro exemplo. A Fundação Nacional para o Sono recomenda que adolescentes com idades entre 14 e 17 anos tenham pelo menos
8 horas de sono por noite para manter boa saúde e bem-estar. Uma turma do curso de estatística de uma grande escola de Ensino Médio, suspeita que os alunos em sua escola dormem menos de 8 horas em média. Para testar a sua teoria, foi selecionada aleatoriamente
uma amostra de 42 destes estudantes, e a cada um deles foi questionada a quantidade
de horas dormidas por noite. A média da amostra foi 7,5 horas. Aqui está a hipótese alternativa. A média de horas de sono por noite que os alunos da escola dormem é... Qual é o final apropriado
para a hipótese alternativa? Pause o vídeo e ache
a resposta você mesmo. Vamos primeiro pensar sobre
uma boa hipótese nula. Uma boa hipótese nula é aquela que diz: ei, não temos novidade aqui. Então, a hipótese nula é aquela que diz que os estudantes dormem em
média 8 horas por noite. E como estamos falando
da população da escola, então, temos que o parâmetro
populacional médio é maior que ou igual a 8 horas. Esta é a nossa hipótese nula. E para achar a hipótese alternativa, vamos verificar aqui que a turma
do curso de estatística suspeita que os estudantes estejam dormindo
menos que 8 horas por noite. Esta então é a hipótese alternativa, de que a média populacional
é menor que 8 horas. Ou seja, os estudantes dormem
menos que 8 horas por noite em média. Então, completando a hipótese alternativa, nós temos aqui a média
de horas de sono por noite que os alunos da escola dormem
é menos que 8 horas. Observe que é importante selecionar o parâmetro correto
para estabelecer as hipóteses. Com frequência, tratamos
da média populacional em outros momentos tratamos de
algum outro parâmetro populacional. E algo que com frequência
confunde os estudantes é que se estamos estudando
aqui um parâmetro da amostra, a média amostral, neste caso, não deve ser colocada na hipótese. Suas hipóteses são afirmações
sobre a população que, neste caso, são os alunos
desta grande escola de Ensino Médio. Até o próximo vídeo!