Condições para um teste z sobre uma proporção

Marcos viu um comercial na televisão que afirmava que $9$9 entre $10$10 dentistas recomendavam o uso de uma marca específica de chicletes. Ele suspeitou que a proporção real fosse na verdade menor, então tomou uma de $50$50 dentistas e perguntou se eles recomendavam ou não aquela marca de chicletes. Ele quer usar os dados amostrais para testar $H_0:p=0{,}9$H, start subscript, 0, end subscript, colon, p, equals, 0, comma, 9 contra $H_\text{a}:p<0{,}9$H, start subscript, start text, a, end text, end subscript, colon, p, is less than, 0, comma, 9, em que $p$p é a proporção de todos os dentistas que recomendam a marca.