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Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos ver as condições para um teste Z sobre uma proporção E para isso nós temos o seguinte Juliana trabalha com uma pequena equipe de 40 funcionários cada funcionário recebe uma classificação anual o melhor deles supera as expectativas a gerência afirmou que dez porcento dos funcionários recebem essa classificação uma Juliana desconfia que seja menos ela obteve uma amostra aleatória anônima de 10 avaliações dos funcionários de sua equipe ela quer utilizar os dados da amostra para testar hd0 que a hipótese nula que é Pi = 0,1 contra a hipótese alternativa que é p menor que 0,1 onde p e a proporção de todos os funcionários em o clipe que ganhou a classificação supera as expectativas quais condições amostra de Juliana atende para realizar esse tipo de teste quando estamos falando de condições estamos falando da condição aleatória da condição normal e da condição de independência e nós já até falamos disso em outros vídeos né mas eu sugiro que você pode o vídeo e tente resolver isso agora que devemos fazer agora é revisar essas condições e ver se o teste de Juliana atende Alguma delas Primeiro vamos começar lembrando o que a fazer um teste de significância basicamente nós temos uma hipótese nula e uma hipótese alternativa e nós olhamos para a população que nesse caso São 40 funcionários então a população tem 40 funcionários e dessa população nós pegamos uma amostra sendo que no caso da Juliana ela pegou uma amostra de 10 funcionários então o n = 10 e nós calculamos a estatística dessa amostra nesse caso é a proporção da mostra que eu posso chamar de p circunflexo um e claro só coloquei diferente aqui do P porque se trata da proporção da amostra e não da população ou seja p é a proporção da população e nós precisamos calcular um valor P E lembrando que esse valor p é a probabilidade de se obter uma estatística de teste igual ou mais extrema que aquela observada em uma mostra sobre a hipótese nula e nesse caso a Juliana desconfia que nem dez porcento dos funcionários estão superando as Oi divas Então esse valor P vai ser igual a probabilidade da estatística da mostra ser menor ou igual a que você calculou para o tamanho de uma amostra = 10 sabendo que essa hipótese nula é verdadeira esse esse valor P for menor do que o nível de significância pré-estabelecido Pode ser cinco ou dez porcento depende muito você deve rejeitar a sua hipótese nula isso porque a probabilidade de se obter esse resultado está muito baixa e isso está sugerindo que essa hipótese alternativa seja a verdadeira mas se o valor p não for menor do que esse nível de significância pré-estabelecido então você não é capaz de rejeitar a hipótese nula Mas enfim esse resultado aqui ele é muito importante e nós precisamos fazer algumas suposições sobre a distribuir a amostra nós temos que assumir que é razoavelmente normal ou seja que pode ser realmente utilizada para calcular essa probabilidade e aí que essas condições entram em jogo a primeira delas é aleatória ou seja nós temos que ter certeza que os pontos dessa amostra foram selecionados aleatoriamente Será que a mostra atendeu a essa condição bem a Juliana disse que obteve uma amostra aleatória anônima de 10 avaliações dos funcionários de sua equipe eu não faço ideia de como ela fez isso mas eu vou acreditar na palavra dela e por causa disso a primeira condição é atendida Ou seja a amostra tem dados aleatórios e o que significa a condição normal ela nos diz que o valor esperado de sucesso e seria o tamanho da nossa mostra vezes a proporção o real e amostra vezes 1 - p precisa ser pelo menos igual a 10 ou seja precisa ser maior ou igual a 10 veja bem ele é igual a 10 então aqui = 10 e aqui é ele é igual a 10 também e na nossa proporção verdadeira nós Assumimos que a hipótese nula é verdadeira Portanto o p = 0,1 com isso aqui vai ficar 0,1 e aqui um -0,1 vai dar 0,9 e 10 vezes 0,1 dá um que já não é maior do que 10 portanto A nossa condição normal não é atendida e até mesmo o segundo termo 10 vezes 0,9 vai ser igual a 9 que também não vai ser maior do que 10 portanto a condição normal não é atendida ou seja nós a nos sentir confortáveis em dizer que a mostra é normal e por fim será que é condição de independência é atendida basicamente isso quer dizer que cada dado aqui da Mostra eles são independentes ou seja eles não dependem um do outro ou seja o sucesso ou fracasso de um não depende do outro bem se a Juliana estava pesquisando os dados com substituição ou seja ela estava substituindo cada elemento para fazer uma pesquisa ela teria a condição de independência mas ela não faz isso com substituição mas se você não entendeu isso você pode utilizar o que chamamos de regra de 10 porcento se o tamanho de sua amostra for inferior a 10 por cento do tamanho de sua população então você não fez substituição mas o tamanho da amostra aqui é 20 e por cento menor do que o tamanho da população isso obviamente é maior do que os 10 por cento e por causa disso não cumprir a condição de independência portanto se a Juliana calculasse isso aqui ela não poderia se sentir tão confortável com a sua hipótese nula porque duas dessas condições não são atendidas e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal
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