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Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo ou minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos resolver um exemplo sobre como calcular o intervalo de confiança para a diferença de proporções exemplos diz o seguinte Douglas está investigando se os residentes de uma cidade apoiam a construção de um novo Colégio ele está curioso sobre a diferença de opinião entre os residentes da região norte da cidade e os residentes da região sul ele obteve separadamente amostras aleatórias de votos de cada região os resultados estão na tabela abaixo Então vamos ver na Região Norte até umas 54 de 120 que disseram que querem a escola e 66 de 120 que disseram que não já no sul temos 77 de 140 que disseram que querem e63 que disseram que não querem Douglas usa esses resultados para construir o intervalo de confiança de noventa porcento para este Amaral e na proporção de residentes dessas regiões que apoiam o projeto de construção temos aqui pstn que são os verdadeiros parâmetros para a diferença entre essas duas populações Suponha que todas as condições para a inferência foram atendidas sabendo disso Qual das opções a seguir é o correto intervalo de confiança de noventa porcento com base na morte de Douglas Qual os esse vídeo e veja se você consegue descobrir isso a você vai precisar de uma calculadora e dependendo de sua calculadora você também pode precisar de uma tabela Z então vai lá eu vou ficar aqui te esperando E aí conseguiu Vamos fazer juntos agora em um vídeo anterior apresentamos a ideia de um intervalo Z de duas amostras e nós conversamos sobre as condições para a inferência A sorte é que aqui já foi dito que as condições para a inferência foram atendidas então podemos ir direto para o cálculo do intervalo de confiança no caso esse intervalo de confiança vai ser igual a diferença entre as proporções da amostra ou seja o papel s&p chapéu n que correspondem às amostras da região sul e da região norte da cidade mais ou menos o nosso valor críticos e Estrela vezes Nossa estimativa do desvio padrão da distribuição de amostragem da diferença entre as proporções da amostra essa nossa estimativa vai ser igual à raiz quadrada de pé chapéu S vezes o menos peixapéu S tudo isso sobre o tamanho da morte do Sul mas PN chapéu vezes um menos pênis chapéu tudo isso sobre o tamanho da amostra no norte OK agora qual é a proporção da amostra no sul depois eu vou usar uma calculadora para obter um valor decimal mas isso aqui vai ser igual a 77 de 141 no norte vai ser 54 de 120 ou seja 54 sobre 120 agora qual é o meu valor e crítico bem aqui eu vou ter que usar uma calculadora ou uma tabela Z lembre-se temos noventa porcento de intervalo de confiança a desenhar aqui para te mostrar isso se essa é uma distribuição normal e você quer ter um intervalo de confiança de noventa porcento Isso significa que você está contendo noventa porcento da distribuição assim essas duas calças combinadas teriam 10 por cento mas para isso cada uma delas tem que ter cinco porcento da distribuição sabendo disso eu vou olhar aqui em uma tabela Z e descobrir quanto de desvio padrão abaixo da Média eu preciso ter para conseguir os cinco porcento aqui com esse valor vamos conseguir encontrar um valor Z crítico Então deixa eu pegar uma tabela Z eu estou querendo cinco porcento então vou procurar nessa tabela aqui o valor mais próximo de cinco porcento repare que temos dois valores aqui que são bem próximos temos 5,05 aqui e aqui 4,95 por cento Os dois estão a mesma distância de cinco por cento Então vamos estar aqui entre esses dois valores bem isso significa que o nosso valor z é o ponto médio entre 14 e 1,65 você pode usar a calculadora para fazer isso mas hoje eu vou dizer aqui que esse valor é 1,645 então podemos dizer que esses estrela vai ser aproximadamente igual à 1,645 vamos fazer o restante aqui agora nós sabemos o valor de peixe apel s&p chapéu n também sabemos o tamanho de nossas amostras no sul é 140 e no norte é 120 agora só preciso colocar tudo isso na calculadora e vai ficar um pouquinho cabeludo mas é só substituir os valores e deixar a calculadora fazer o seu trabalho vão começar a ficar colando o limite superior e depois calcular o limite inferior assim o nosso limite superior será aproximadamente igual a zero, 218 ou 0,202 com esse valor já podemos logo olhar para as nossas opções aqui e procurar as que possuem esse limite superior só temos essa opção aqui mas por desencargo de consciência Eu vou calcular o limite em e também pegando a calculadora de volta em vez de redigitar tudo eu vou colocar um sinal de menos aqui então vou colocar aqui o mesmo cálculo realizado antes aí eu vou voltar até aqui nessa parte antes do radical e trocar o sinal de positivo por um negativo e pronto nosso limite inferior é menos 0,002 e isso é realmente o que está nessa opção aqui então sem dúvida é assim a alternativa correta Eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho que vimos aqui e até a próxima
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