Como tirar conclusões sobre a diferença de proporções

Uma universidade oferece um determinado curso que pode ser cursado presencialmente ou online. Os professores do curso queriam saber se havia uma diferença na taxa de aprovação entre os dois formatos. Os dados de um semestre recente mostraram que

80 %

dos alunos foram aprovados no formato presencial, e que

75 %

dos alunos foram aprovados no formato online. Eles estavam dispostos a tratar esses dados como amostras representativas de todos os alunos que podem fazer o curso em cada um dos formatos.

Os professores usaram esses resultados para fazer um intervalo de confiança de

95 %

para estimar a diferença entre a proporção de alunos que foram aprovados em cada formato do curso

(p_{presencial} - p_{online})

. O intervalo resultante foi de aproximadamente

(- 0, 04; 0, 14)

. Eles querem usar esse intervalo para testar

H_{0} : p_{presencial} = p_{online}

versus

H_{a} : p_{presencial} \neq p_{online}

. Considere que todas as condições para a inferência foram satisfeitas.

Com base no intervalo, o que sabemos sobre o valor-p e a conclusão correspondentes no nível de significância $α = 0, 05$ ‍?

(Escolha A)
O valor-p é menor que $α = 0, 05$ ‍ e eles devem concluir que há uma diferença entre as proporções.
(Escolha B)
O valor-p é menor que $α = 0, 05$ ‍ e eles não podem concluir que há uma diferença entre as proporções.
(Escolha C)
O valor-p é maior que $α = 0, 05$ ‍ e eles devem concluir que há uma diferença entre as proporções.
(Escolha D)
O valor-p é maior que $α = 0, 05$ ‍ e eles não podem concluir que há uma diferença entre as proporções.

Estatística Avançada

Curso: Estatística Avançada > Unidade 10

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