Como construir hipóteses para duas proporções

[RKA20C] Olá, meu amigo ou minha amiga! Tudo bem com você? Seja muito bem-vindo(a) a mais um vídeo da Khan Academy Brasil. Neste vídeo, vamos resolver dois exemplos sobre a construção de hipóteses para duas proporções. Carlos é um pesquisador político rastreando a classificação de aprovação do presidente em seu país. No final de cada mês, ele obtém dados de uma amostra aleatória de adultos para saber se eles aprovam ou não o desempenho do primeiro ministro usando uma amostra separada a cada mês. Carlos quer testar se a proporção de adultos que aprovaram foi significativamente menor em dezembro que em novembro. Qual das seguintes opções forma um conjunto apropriado de hipóteses para Carlos realizar um teste de significância? Pause este vídeo e veja se você consegue descobrir isso por conta própria. Ok, vamos fazer juntos agora! E vamos pensar sobre formas de escrever uma hipótese nula primeiro. Lembre-se, a hipótese nula está assumindo que não há novidades aqui, ou seja, que não há diferença. Então, uma maneira de fazer isso é falando que a verdadeira proporção em dezembro é igual à proporção real em novembro. Outra forma de escrever exatamente a mesma coisa é dizer que a diferença entre a verdadeira proporção em dezembro... Deixe-me ver aqui. Foi dito que Carlos quer testar se a proporção de adultos que aprovaram foi significativamente menor em dezembro que em novembro. Como ele está querendo saber se em novembro é maior, vou colocar novembro na frente. Então, outra maneira de dizer essa mesma coisa é que a verdadeira proporção de novembro menos a verdadeira proporção de dezembro é igual a zero. Então, cada uma destas afirmações podem ser consideradas hipóteses nulas legítimas. Vamos ver aqui. Isto parece bom! Isto parece bom, também. Isto também parece bom. Mas esta coisa aqui não é uma hipótese nula legítima para o que estamos tentando fazer. Portanto, já podemos descartar esta D aqui de cara. Agora, vamos pensar um pouco mais aqui. Carlos quer testar se a proporção de adultos que aprovaram foi significativamente menor em dezembro que em novembro. Então, a novidade aqui seria se fosse isso, se esse for realmente o caso. Ou seja, se tivermos evidências de que a verdadeira proporção de adultos que aprovaram foi significativamente menor em dezembro que em novembro. Então, a hipótese alternativa poderia ser algo assim: que a proporção em dezembro foi menor que a proporção em novembro. Ou pode ser também que a proporção em novembro é maior que a proporção em dezembro. Se olharmos para estas opções, temos aqui que a proporção em dezembro é menor que a proporção em novembro. Isso é o que escrevi bem aqui. Então, isso parece bom também! Aqui, isso foi trocado. Foi dito aqui que a hipótese alternativa é que a verdadeira proporção em dezembro é maior, o que é o oposto do que falamos. Então, a gente descarta isto aqui. Esta terceira opção está dizendo que temos uma diferença nas proporções. Muitas vezes, você vai ver algo assim, mas aqui Carlos quer testar se a proporção de adultos que aprovaram foi significativamente menor em dezembro que em novembro. Ele não está interessado no contrário. Se fosse dito aqui que Carlos quer testar se a proporção de adultos que aprovaram foi significativamente diferente em dezembro que em novembro, então, você escolheria a opção C em vez da opção A. Mas dado como foi formulada, escolho a opção A. Vamos ver outro exemplo aqui? Aqui foi dito que Carolina tem uma moeda de 10 centavos e uma moeda de 5 centavos. Ela se pergunta se essas moedas possuem a mesma probabilidade de mostrar cara quando elas retornam à sua mão depois de um lançamento. Ela lança cada moeda 100 vezes para testar se houve uma diferença significativa na proporção de caras que cada uma delas mostra ao voltarem à sua mão. Qual das seguintes alternativas forma um conjunto apropriado de hipóteses para o teste de significância de Carolina? Então, mais uma vez, pause o vídeo e tente fazer isso sozinho ou sozinha. Bem, a hipótese nula é que não há diferença. Então, a proporção de receber caras com sua moeda de 10 centavos é igual à proporção de caras com a moeda de 5 centavos. Já a hipótese alternativa diz... Bem, ela quer testar se há uma diferença significativa. Ela não está tentando dizer se a proporção de uma determinada moeda que mostra cara é significativamente menor ou significativamente maior que a outra. Ela só se preocupa com a diferença, se houve uma diferença significativa na proporção de caras. Então, a hipótese alternativa é que há uma diferença, e essas duas proporções não são iguais entre si. Então, olhando para as opções, essa hipótese nula não parece ser boa. Lembre-se, a hipótese nula é aquela em que você está tentando assumir que não há novidades aqui. Então, todas essas hipóteses nulas em A, B e D são hipóteses nulas que parecem ser muito boas. Agora, a hipótese alternativa é o que escrevemos aqui, e é exatamente o que está nesta alternativa D. A hipótese alternativa da opção A funcionaria aqui se fosse dito que ela joga cada moeda 100 vezes para testar se a proporção de caras com moedas de 10 centavos é significativamente menor que a proporção de caras com moedas de 5 centavos, ou algo assim. Se fosse o contrário, eu escolheria a opção B, mas ela só quer ver se houve diferença, não se um caso foi menor que o outro. Então, a opção correta é a letra D. Espero que você tenha compreendido tudo direitinho aqui. Mais uma vez, quero deixar para você um grande abraço e até a próxima!