Como calcular o valor-p em um teste z para uma proporção

O gerente de campanha de um candidato político divulgou uma série de anúncios criticando o candidato adversário em uma próxima eleição. O candidato adversário tinha o apoio de $45\%$45, percent dos eleitores, então o gerente quer testar $H_0:p=0{,}45$H, start subscript, 0, end subscript, colon, p, equals, 0, comma, 45 contra $H_\text{a}:p < 0{,}45$H, start subscript, start text, a, end text, end subscript, colon, p, is less than, 0, comma, 45, em que $p$p é a proporção de eleitores que apoiam o candidato adversário.

Após publicar os anúncios, o gerente da campanha obteve uma amostra aleatória de $500$500 eleitores e descobriu que $200$200 dos que participaram da amostra apoiavam o candidato adversário.