Como tirar conclusões em um teste sobre uma proporção

RKA7MP - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a tirar conclusões em um teste sobre uma proporção. E para isso, nós temos um exercício. Uma pesquisa de opinião pública investigou se a maioria, ou seja, mais que 50% dos adultos apoiaram o aumento de impostos para ajudar a financiar o sistema escolar local. Uma amostra aleatória de 200 adultos mostrou que 113 deles apoiaram esse aumento. Pesquisadores usaram este resultado para testar a hipótese nula, que é de "p" igual a 0,5, contra a hipótese alternativa, que é "p" maior que 0,5, onde "p" é a proporção de adultos que apoiam o aumento de impostos. Foi calculada uma estatística de teste "z" que é aproximadamente 1,84, e um valor "p" de aproximadamente 0,033. Assumindo que as condições na inferência foram atendidas, qual das alternativas é uma conclusão apropriada? Ou seja, estas alternativas aqui, e eu sugiro que você pause o vídeo e tente responder sozinho. O que vamos fazer aqui é pegar a população e retirar uma amostra de 200 pessoas, então, neste caso, o "n" é igual a 200, e, a partir dela, nós vamos calcular a proporção de pessoas que concordam com o aumento de impostos. E podemos ver que 113 pessoas apoiam esse aumento. Então, 113 pessoas em um total de 200. E isso é igual a 56,5%. Eu já dividi e multipliquei por 100 para achar em porcentagem o valor. E esse valor vai ser importante para nós descobrirmos o valor "p", ou seja, qual é a probabilidade de encontrarmos um valor muito acima deste aqui? Ou seja, um valor que é maior do que a proporção quando assumimos que a hipótese nula é verdadeira. E, claro, se essa probabilidade for menor do que o nível de significância previamente definido, que é algo que nem tem aqui, só tem nas alternativas, nós devemos rejeitar a hipótese nula. E, com isso, nós sugerimos a hipótese alternativa. E quando calculamos o valor "p", nós descobrimos o quanto a proporção da amostra está acima da proporção da hipótese nula, ou seja, descobrimos o desvio padrão em relação à média da distribuição da amostra. E essa média é esta proporção, ou seja, o quanto acima está este valor. É isso que o teste "z" faz. E esses valores de "z" são tabelados. Portanto, você pode utilizar uma tabela para descobrir isso. Quando temos isso, nós queremos saber o quanto de área está passando da média. E este 1,84 é o desvio padrão, e pegamos este valor "p" e comparamos ao nível de significância. E se ele for menor do que o nível de significância, nós devemos rejeitar a hipótese nula, e, com isso, sugerir a hipótese alternativa. Portanto, se isso não é verdade, nós falhamos ao rejeitar a hipótese nula. E, sabendo disso, agora nós podemos olhar as alternativas, não é? Mas, de novo, eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. E na alternativa A, nós temos: Com o nível de significância Alfa (α) igual a 0,01, eles concluem que mais de 50% dos adultos apoiam o aumento de impostos. Para ver se isso é verdade, nós temos que olhar para este nível de significância e comparar com este valor "p", e como, neste caso, o valor "p" é maior ou igual ao nível de significância, nós falhamos em rejeitar a hipótese nula. Portanto, esta alternativa é incorreta. Na alternativa B, nós temos o mesmo nível de significância. E com isso, os pesquisadores concluem que menos de 50% dos adultos apoiam o aumento de impostos. Nós não podemos concluir isso, até porque a hipótese nula não diz isso. E nós só podemos anulá-la E como ela diz que a proporção é exatamente igual a 0,5, ou seja, 50%, nós também descartamos esta alternativa. Na alternativa C, nós temos: Com nível de significância α igual a 0,05, eles concluem que mais de 50% dos adultos apoiam o aumento de impostos. Sim, é verdade. Isso porque o valor "p" é de 0,033, e o nível de significância, neste caso, é de 0,05, e por isso nós podemos rejeitar a hipótese nula. Portanto, nós consideramos a hipótese alternativa. E ela diz que mais de 50% dos adultos apoiam o aumento de impostos. Portanto, esta é a alternativa correta. E a alternativa D tem o mesmo nível de significância da C. Mas concluir que menos de 50% dos adultos apoiam o aumento de impostos não é uma verdade. Portanto, esta alternativa também é incorreta. Isso porque se estamos rejeitando a hipótese nula, devemos sugerir a hipótese alternativa. Eu espero que essa aula o tenha ajudado. Até a próxima, pessoal!