Como tirar conclusões em um teste sobre uma proporção

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos aprender a tirar conclusões em um teste sobre uma proporção E para isso nós temos um exercício aqui uma pesquisa de opinião pública investigou-se a maioria ou seja mais que cinquenta por cento dois adultos apoiaram o aumento de impostos para ajudar a financiar o sistema escolar local uma amostra aleatória de 200 adultos mostrou que 113 deles apoiaram Esse aumento pesquisadores usaram esse resultado para testar a hipótese nula que é de p = 0,5 contra a hipótese alternativa que ep maior que 0,5 onde p é a proporção de adultos que apoiam o aumento de impostos foi calculado uma estatística de teste Z que a proximadamente 1,84 e o valor P de aproximadamente 0,03 assumindo que as condições na inferência foram atendidas Qual das alternativas é uma conclusão apropriada ou seja essas alternativas aqui eu sugiro que você pode o vídeo e tente responder sozinho o que vamos fazer aqui é pegar a nossa população e retirar uma amostra de 200 pessoas Então nesse caso o n = 200 e a partir dela nós vamos calcular a proporção de pessoas que concordam com o aumento de impostos e podemos ver que 113 pessoas apoiam Esse aumento então 113 pessoas em um total de 200 isso é igual a 56,5 o cento eu já dividir aqui e multiplique por 100 para acharem porcentagem o valor tá esse valor vai ser importante para nós descobrirmos o valor P ou seja qual é a probabilidade de encontrarmos o valor muito acima desse aqui ou seja um valor que é maior do que a proporção quando Assumimos que a hipótese nula é verdadeira e claro se essa probabilidade for menor do que o nível de significância previamente definido que algo que nem tem aqui só tem nas alternativas nós devemos rejeitar a hipótese nula E com isso nós sugerimos a hipótese alternativa e quando calculamos o nosso valor P nós descobrimos o quanto a proporção da nossa amostra está acima da proporção da hipótese nula ou seja descobrimos O desvio padrão é relação à média da distribuição a amostra e essa média é essa proporção aqui ou seja o quanto acima está esse valor aqui é isso que o teste Z faz e esses valores dizer eles são tabelados portanto você pode utilizar uma tabela para descobrir isso quando temos isso aqui nós queremos saber o quanto diária está passando da média e esse 1,84 é o desvio padrão e pegamos esse valor p e comparamos ao nível de significância E se ele for menor do que o nível de significância então nós devemos rejeitar a hipótese nula E com isso sugerir a hipótese alternativa portanto se isso não é verdade então nós falhamos ao rejeitar a hipótese nula e sabendo disso agora nós podemos olhar as alternativas não é mais de novo eu sugiro que você pause o vídeo e tente é isso sozinho e na alternativa nós temos com o nível de significância Alfa = 0,01 eles concluem que mais de cinquenta por cento dos adultos apoiam o aumento de impostos para ver se isso é verdade nós temos que olhar para esse nível de significância aqui e comparar com esse valor p e como nesse caso o valor p é maior ou igual ao nível de significância nós falhamos em rejeitar a hipótese nula portanto essa alternativa é incorreta na alternativa B nós temos o mesmo nível de significância E com isso os pesquisadores concluem que menos de cinquenta por cento dos adultos apoiam o aumento de impostos nós não podemos concluir isso até porque a hipótese nula não diz isso e nós só poder oi para ela e como ela disse que a proporção é exatamente igual a 0,5 ou seja cinquenta por cento Nós também descartamos essa alternativa não alternativas e nós temos com nível de significância Alfa igual a 0,05 eles concluem que mais de cinquenta por cento dos adultos apoia o aumento de impostos Sim Isso é verdade isso porque o valor p é de 0,03 e o nível de significância nesse caso é de 0,05 e por isso nós podemos rejeitar a hipótese nula portanto nós consideramos a hipótese alternativa E ela diz que mais de cinquenta por cento dos adultos apoia o aumento de impostos portanto Essa é a alternativa correta e a alternativa d é o mesmo nível de significância das e mas concluir que menos de cinquenta por cento dos adultos apoia o aumento de impostos não é uma verdade portanto essa alternativa também é incorreta isso porque se estamos rejeitando a hipótese nula então devemos sugerir a hipótese alternativa e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal