Se você está vendo esta mensagem, significa que estamos tendo problemas para carregar recursos externos em nosso website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conteúdo principal

Como interpretar um intervalo de confiança para uma média

Após construirmos um intervalo de confiança para uma média, é importante sermos capazes de interpretar o que o intervalo nos diz ou não diz sobre a população.
Um intervalo de confiança para uma média nos dá um intervalo de valores plausíveis para a média populacional. Se um intervalo de confiança não incluir um valor em particular, podemos dizer que não é provável que esse valor seja a verdadeira média populacional. Entretanto, mesmo se um certo valor estiver dentro do intervalo, não devemos concluir que a média populacional é igual a esse valor específico.
Vejamos alguns exemplos que demonstram como interpretar um intervalo de confiança para uma média.

Exemplo 1

Félix é especialista de controle de qualidade em uma fábrica que pinta peças de carro. Seu processo de pintura consiste em uma primeira demão, revestimento de cor e revestimento transparente. Para uma certa peça, estas camadas têm juntas uma espessura desejada de 150 mícrons. Felix mediu a espessura de 50 pontos selecionados aleatoriamente em uma das peças para ver se ela estava pintada corretamente. A sua amostra teve uma espessura média de x¯=148 mícrons e um desvio-padrão de sx=3,3 mícrons.
Um intervalo de confiança de 95% para a espessura média com base nos seus dados é (147,1;148,9).
Com base nesse intervalo, é plausível que a espessura média nessa parte corresponda ao valor desejado?
Não, não é. O intervalo diz que os valores plausíveis para a espessura média real nessa peça estão entre 147,1 e 148,9 mícrons. Como esse intervalo não contém 150 mícrons, não parece plausível que a espessura média dessa peça corresponda ao valor desejado. Em outras palavras, todo o intervalo está abaixo do valor desejado de 150 mícrons, então a espessura média dessa peça provavelmente está abaixo da desejada.

Exemplo 2

Martina leu que um aluno de pós-graduação médio tem 33 anos de idade. Ela queria estimar a idade média dos alunos de pós-graduação em sua grande universidade, então tomou uma amostra aleatória de 30 alunos de pós-graduação. Ela descobriu que sua idade média foi de x¯=31,8 anos e o desvio-padrão foi de sx=4,3 anos. Um intervalo de confiança de 95% para a média com base em seus dados foi (30,2;33,4).
Com base nesse intervalo, é plausível que a idade média de todos os alunos de pós-graduação na universidade dela também seja de 33 anos?
Sim. Como 33 está dentro do intervalo, ele é um valor plausível para a idade média da população inteira de alunos de pós-graduação na universidade dela.

Exemplo 3: experimente!

Uma agência de proteção ambiental tem normas e regulamentos que dizem que o nível de chumbo no solo não pode exceder o limite de 400 partes por milhão (ppm) em áreas públicas designadas para crianças. Lucas é um inspetor, e ele colhe 30 amostras de solo selecionadas aleatoriamente de um local que está sendo considerado para a construção de um playground.
Esses dados mostram uma média amostral de x¯=394ppm e um desvio-padrão de sx=26,3ppm. O intervalo de confiança de 95% resultante para o nível médio de chumbo é de 394±9,8.
O que esse intervalo sugere?
Escolha 1 resposta:

Exemplo 4: experimente!

Sandra é uma engenheira e está trabalhando em carregamento sem fio para um fabricante de celulares. As especificações de projeto dizem que não deve levar mais de 2 horas para carregar completamente uma bateria totalmente descarregada.
Sandra tomou uma amostra aleatória de 40 desses celulares e carregadores. Ela descarregou completamente suas baterias e marcou o tempo necessário para cada um carregar completamente. Essas medidas foram usadas para construir um intervalo de confiança de 95% para o tempo médio de carregamento. O intervalo resultante foi de 124±2,24 minutos.
O que esse intervalo sugere sobre os tempos de carregamento?
Dica: a especificação era "não mais que 2 horas."
Escolha 1 resposta:

Quer participar da conversa?

Nenhuma postagem por enquanto.
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.