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Curso: Estatística Avançada > Unidade 11
Lição 1: Como construir um intervalo de confiança para uma média da população- Introdução ao T estatístico
- Simulação mostrando a importância do T estatístico
- Condições para intervalos t válidos
- Referência: condições para inferência de uma média
- Condições para um intervalo t de uma média
- Exemplo: como calcular o valor t crítico
- Como calcular o valor crítico t* para um nível de confiança desejado
- Exemplo: como construir um intervalo t para uma média
- Como calcular um intervalo t para uma média
- Intervalo de confiança para uma média com dados emparelhados
- Como criar um intervalo t para dados emparelhados
- Como interpretar um intervalo de confiança para uma média
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Exemplo: como calcular o valor t crítico
Exemplo mostrando como calcular um valor t crítico, e uma discussão sobre graus de liberdade.
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Transcrição de vídeo
RKA2G - Qual é o valor crítico t* para construir um intervalo
de confiança de 98% para a média a partir de uma amostra de tamanho
n = 15 observações? Vamos lembrar o que está acontecendo aqui. Temos uma população e um parâmetro, vamos dizer
que aqui, no caso, é a média. Nós não conhecemos a média populacional,
então, tomamos uma amostra. Neste exemplo, n = 15
é o tamanho da amostra. E a partir dos dados da amostra, podemos
calcular x¯, que a média amostral. Então, como vamos construir um intervalo
de confiança de 98% nestas condições? Lembre que estamos falando de tomar a média
amostral, mais ou menos a margem de erro. Em outros vídeos, falamos sobre usar a tabela T, porque nós não queremos
subestimar a margem de erro, que era o que acontecia
usando a tabela Z. Então, a margem de erro vai ser t*,
vezes o desvio-padrão amostral, dividido pela raiz quadrada do tamanho
da amostra (neste caso, 15). E a pergunta é, justamente, quem é o t*. Para isso, vamos usar uma tabela T. Mas, para usá-la corretamente e para
trabalhar corretamente com a estatística "t", precisamos de um outro conceito, que é
o que chamamos de grau de liberdade. Esse é um conceito profundo e nós não
vamos nos aprofundar nele, mas sim na utilização dessa informação para
responder corretamente o nosso problema. Em uma distribuição "t",
como temos no caso aqui, o número de graus de liberdade é o tamanho
da amostra "n", menos 1. Então, aqui, se a nossa amostra
tem tamanho 15, temos 15 - 1 = 14 graus de liberdade. Já falamos um pouco sobre graus de liberdade
quando tratamos de desvio-padrão amostral em uma amostra não viciada. Em vídeos futuros, teremos mais
assunto sobre graus de liberdade. Então, para usar a tabela T corretamente, precisamos considerar o número de graus
de liberdade. Neste caso, 15 - 1 = 14. Queremos aqui um intervalo
de confiança de 98% e grau de liberdade 14. Aqui temos a nossa tabela T, para você visualizar melhor na tela
o nível de confiança. Se queremos 98%, vamos ter
de olhar aqui nesta coluna. Uma outra maneira de olhar para
o intervalo de confiança de 98% é que temos 1% em cada "cauda"
da nossa curva normal, deixando a área de 98% entre esses limites. E é este 0,01 que você vê aqui acima. Enfim, nesta coluna, temos um nível
de confiança de 98%. Vamos agora à questão dos graus de liberdade.
Temos aqui 14 graus de liberdade Vamos achar nesta coluna. E agora, olhando nesta linha, vamos fazer
a intersecção com a coluna do nível de confiança de 98%. E assim, encontramos o nosso
valor crítico t*: 2,624. Então, voltando, nós temos o t*
que vale 2,624, que é a nossa resposta. Alternativa D. Até o próximo vídeo!