Condições para inferência da diferença de médias

RKA12MC – Olá, meu amigo ou minha amiga! Tudo bem com você? Seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo da Khan Academy Brasil. E, neste vídeo, vamos resolver um exemplo sobre condições para inferência para a significância da diferença. Este exemplo diz o seguinte: um cientista de alimentos quer estimar a diferença entre os pesos médios dos ovos classificados como jumbo e grande. Ele planeja pegar uma amostra de cada tipo de ovo para construir um intervalo t de duas amostras. Quais das seguintes opções são condições para este tipo de intervalo? É dito aqui ainda para escolher todas as respostas que se aplicam, então, pode ser mais de uma. Antes de olhar as opções, vamos pensar sobre quais são as condições para inferência para este tipo de intervalo. Bem, já fizemos isso muitas vezes em muitos contextos diferentes. Sendo assim, a primeira condição que precisamos avaliar é a condição aleatória. Essa ideia diz que cada uma de nossas amostras é aleatória, ou estamos conduzindo algum tipo de experimento em que selecionamos pessoas aleatoriamente. Para este caso, ovos desses dois grupos. Nesse caso, estamos pegando duas amostras e esperamos que elas sejam amostras verdadeiramente aleatórias. A segunda é a condição normal. A condição normal é um pouco diferente porque depende do que estamos falando, depende se estamos falando de médias ou se estamos falando sobre proporções. A condição aleatória é sempre a mesma, mas a condição normal, quando estamos falando de médias, lembre-se de que estamos olhando para a diferença entre os pesos médios dos ovos, então, precisamos saber como atender a essa condição normal. Podemos atender a essa condição normal se a distribuição for normal. Caso não seja isso, a gente tem outra maneira de atender a essa condição: é que o tamanho das amostras para cada uma dessas amostras seja maior ou igual a 30. Ou seja, se o tamanho da primeira amostra for maior ou igual a 30 e se o tamanho da segunda amostra também for maior ou igual a 30, nós atenderemos a essa condição. Mas, mesmo que a gente não consiga ter esses dados para saber se a distribuição é normal ou não, ou mesmo que a gente não consiga atendê-las, caso os dados da amostra sejam aproximadamente simétricos e não sejam muito enviesados para algum lado, poderemos dizer que temos uma amostra aproximadamente normal, o que também vai atender à condição normal. Isso, claro, para quando estamos falando de médias. Agora, a terceira condição que precisamos atender quando estamos lidando com médias, com proporções, com diferenças de médias, ou ainda diferenças de proporções é a condição de independência. Essa condição diz que é preciso que suas observações individuais sejam feitas com substituição em ambas as amostras. Ou, se não for este o caso, o tamanho da amostra para ambas as amostras não pode ser maior que 10% da população. Bem, já cumprimos essa condição. Agora que já fizemos essa revisão, vamos ver qual ou quais dessas opções se aplicam a essas condições. A primeira diz: ele observou pelo menos 10 ovos pesados e 10 ovos leves em cada amostra. Bem, essa aqui é a condição normal quando estamos lidando com proporções, não com médias. Então, eu descarto isso aqui. Esta alternativa é muito boa para distrair porque isso daqui realmente se aplica a casos de proporções. A segunda agora: os ovos em cada amostra são selecionados aleatoriamente de sua população? Sim, aqui nós temos a condição aleatória. Então, eu seleciono esta alternativa. Ele pegou um número igual de amostras para cada tipo de ovo? Isso aqui é um equívoco comum que ocorre quando estamos lidando com médias ou proporções. É que, quando estamos pensando sobre a diferença entre médias ou a diferença entre proporções, de alguma forma os tamanhos das amostras precisam ser exatamente os mesmos. Esse não é o caso aqui. Assim, seus tamanhos de amostras não precisam ser iguais ou não precisam ser exatamente os mesmos. Portanto, também excluímos isso. Então, aqui, temos a condição aleatória, mas também poderíamos ter a condição normal e a condição de independência. Mas, neste caso aqui, temos apenas a condição aleatória. Bem, meu amigo ou minha amiga, eu espero que você tenha compreendido tudo o que conversamos aqui. E, mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima!