Conclusão para um teste t de duas médias usando um intervalo de confiança

[RKA20C] Olá, meu amigo ou minha amiga! Tudo bem com você? Seja muito bem-vindo(a) a mais um vídeo Khan Academy Brasil! Neste vídeo, vamos resolver um exemplo sobre conclusões para um teste t de duas amostras usando o intervalo de confiança. Este exemplo diz o seguinte: Yuna planta duas variedades de peras, Williams e Portuguesa. Ela pegou uma amostra de cada variedade para testar se os valores calóricos médios eram significativamente diferentes. Aqui está um resumo de seus resultados. Aqui, são fornecidos os mesmos dados para ambas as amostras. Repare que acabou sendo o mesmo tamanho de amostra, mas não precisa ser assim. Aqui, em vez de ser fornecido um valor P, foi fornecido o intervalo de confiança. Yuna quer usar esses resultados para testar sua hipótese nula de que os valores calóricos médios são iguais versus a hipótese alternativa, ou seja, de que eles são diferentes. Suponha que todas as condições para a inferência foram atendidas. Com base no intervalo, o que sabemos sobre o valor P correspondente, e qual é a conclusão com um nível de significância α = 0,01? Bem, pause o vídeo e veja se você consegue descobrir isso. Vamos fazer isso juntos agora. Lembre-se de que o intervalo de confiança é de 99%. Isso nos diz que, se construirmos intervalos de confiança 100 vezes, 99 dessas vezes vamos sobrepor com o verdadeiro parâmetro que estamos tentando estimar. Neste caso, o verdadeiro parâmetro é a verdadeira diferença dessas médias. Quando estamos fazendo um teste de hipótese, sempre começamos assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Sendo assim, assumimos que a hipótese nula é verdadeira. Outra forma de escrever essa hipótese nula é que, se as duas médias são iguais, isso é a mesma coisa que a diferença das médias ser igual a 0. Já que estamos assumindo isso e temos um intervalo de confiança de 99%, então, em 99 de 100 vezes que fazemos isso, devemos ver esse intervalo se sobrepondo com o que estamos assumindo como verdadeiro parâmetro aqui. Como este intervalo de fato se sobrepõe a 0, se você subtrair 6,44 de 4, teremos -2,44. Logo, 0 está definitivamente no intervalo. Outra maneira de pensar sobre isso é que em 1% das vezes não temos sobreposição com 0. Se estivéssemos no 1% das vezes onde não nos sobrepomos com a diferença assumida, então, rejeitaríamos a hipótese nula. Outra maneira de pensar sobre isso é que isso é menor que o nosso nível de significância, que é 0,01. Se nosso intervalo de confiança de 99% se sobrepõe com o µ das peras Williams menos o µ das peras Portuguesas, tudo sendo igual a 0, isso significa que o valor P > 0,01. Aí, poderemos dizer que o nosso valor P é maior do que o nosso nível de significância, porque esse é o nosso nível de significância. Por causa disso, falhamos em rejeitar a nossa hipótese nula. Se isso não se sobrepuser com a nossa diferença assumida nas médias, se não se sobrepuser com 0, então estaríamos naquele 1 de 100 cenários. Nesse caso, o nosso valor P será < 0,01. Com o nosso valor P sendo menor que o nosso nível de confiança, nesse caso, rejeitaríamos a hipótese nula. E isso sugeriria que há uma diferença no valor calórico. No entanto, como falhamos em rejeitar a hipótese nula, não podemos concluir que há uma diferença no conteúdo calórico. Enfim, espero que você tenha compreendido tudo direitinho que conversamos aqui e, mais uma vez, quero deixar para você um grande abraço e até a próxima!