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Estatística Avançada
Curso: Estatística Avançada > Unidade 11
Lição 5: Como testar a diferença de duas médias de população- Hipóteses para um teste t de duas amostras
- Exemplo de hipóteses para testes t pareados e de duas amostras
- Escrever hipóteses para testar a diferença entre médias
- Teste t de duas amostras para a diferença entre médias
- Estatística do teste em um teste t de duas amostras
- Valor-p em um teste t de duas amostras
- Conclusão para um teste t de duas amostras usando valor-p
- Conclusão para um teste t de duas médias usando um intervalo de confiança
- Tirando conclusões sobre a diferença de médias
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Exemplo de hipóteses para testes t pareados e de duas amostras
Exemplo de hipóteses para testes t pareados e de duas amostras.
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Transcrição de vídeo
[RKA20C] Olá, meu amigo ou minha amiga!
Tudo bem com você? Seja muito bem-vindo(a) a mais um vídeo
da Khan Academy Brasil. Neste vídeo, vamos resolver um exemplo para hipóteses de teste t pareado
e teste t para duas amostras. Este exemplo diz o seguinte:
os corredores olímpicos da seleção de Libério,
um país fictício, claro, sempre usaram tênis da marca Veloz, uma marca fictícia, também. Mas o técnico da equipe suspeita
que os sapatos da marca Flecha, outra marca fictícia, podem produzir melhores resultados que, neste caso,
seriam tempos menores. O técnico pede que cada atleta
realize uma corrida de duas voltas ao redor do campo: uma volta usando Veloz e
outra volta usando Flecha. Cada corredor joga uma moeda para determinar quais sapatos
eles usarão primeiro. O técnico quer testar se
os tempos dos atletas quando estão usando Flecha são significativamente menores
do que seus tempos quando estão usando Veloz. Suponha que todas as condições
para a inferência foram atendidas. Qual das opções abaixo apresenta
o teste mais apropriado e a hipótese alternativa? A questão está perguntando
apenas sobre a hipótese alternativa, não está perguntando nada
sobre a nula, mas podemos falar sobre isso também. Pause este vídeo e veja se você
consegue descobrir isso. Vamos pensar nisso juntos agora? Mas antes de pensar neste exemplo, vamos ter certeza de que
entendemos a diferença entre um teste t de duas amostras
e um teste t pareado. Quando estamos falando sobre
um teste de duas amostras, ou sobre um intervalo t para a diferença
entre a média de duas amostras, estamos considerando duas populações. Você pega amostras independentes
dessas populações, e busca obter estatísticas
dessas amostras. Ou seja, você busca estimar a diferença entre as médias dessas populações. Inclusive, podemos
representar tudo isso aqui, colocando µ₁ para a primeira a população e µ₂ para segunda a população. Aí, o que estamos
tentando descobrir é µ₁ - µ₂. Agora, em uma situação pareada,
temos algo bem diferente, mesmo que, de início, possam
parecer a mesma coisa. Quando temos essa situação, estamos olhando apenas
para uma população, que é exatamente o que está acontecendo
nesta situação bem aqui. Estamos tentando descobrir
qual é a diferença média entre usar os sapatos da marca Veloz
e da marca Flecha. Então, isso que estamos
tentando encontrar é a diferença média. Sendo assim, podemos
chamar isso de µVeloz - Flecha. E a forma de fazer isso é pegar uma amostra e,
para cada sujeito da amostra, realizar duas medições: uma quando eles correm com Veloz, e outra quando eles
correm com Flecha. Aí, para essa amostra, vamos
calcular uma diferença média entre o Veloz e o Flecha. Ou seja, você vai calcular essa diferença para cada membro de sua amostra. Depois, vai calcular a média de tudo isso. Espero que você perceba que
isso é bem diferente! Bem, como você pode imaginar,
aqui neste exemplo, estamos lidando com o teste t pareado, não estamos olhando para dois
grupos independentes ou duas amostras independentes como você faria com um teste t
de duas amostras. Então, vamos realizar um teste t pareado. E o técnico quer testar
se os tempos dos atletas quando estão usando Flecha são significativamente menores
do que seus tempos quando estão usando Veloz. Portanto, nossa hipótese nula, mesmo que a questão
não esteja perguntando isso, é que não há diferença. Assim, a diferença média entre
usar Veloz e Flecha é igual a zero. E a hipótese alternativa? Bem, se estivesse sendo dito
que há uma diferença, colocaríamos aqui,
como hipótese alternativa, que essa diferença não é igual a zero. Mas o técnico deixou bem claro que ele quer ver se
os tempos usando Flecha são inferiores aos tempos usando Veloz. Então, o que queremos ver aqui é que a diferença média entre
Veloz e Flecha é maior que zero. Estamos tentando descobrir
se podemos ver se temos evidências
para sugerir que isso é realmente maior que zero. Sendo assim, a opção correta
é a letra A, esta bem aqui. Espero que você tenha
compreendido tudo direitinho. Mais uma vez, quero deixar
para você um grande abraço. E até a próxima!