Como comparar o valor-p do T estatístico ao nível de significância

RKA3JV - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a como comparar o "p" estatístico ao nível de significância. E, para isso, nós temos o seguinte. Júlia estava curiosa para saber se a máquina de bebidas estava enchendo a quantidade adequada. Ela encheu uma amostra de 20 bebidas para testar a hipótese nula que diz que a média é igual a 530 ml, contra a hipótese alternativa que diz que a média é diferente de 530 ml. Onde "µ" é a quantidade média de preenchimento. As bebidas da amostra possuíam uma quantidade média de 528 ml com um desvio-padrão de 4 ml. Estes resultados produziram uma estatística de teste t = -2,236 e o valor "p" aproximado é de 0,038. Suponha que as condições para a inferência foram atendidas, qual é a conclusão apropriada para o nível de significância α = 0,05? Escolha uma alternativa, ou seja, uma dessas alternativas aqui. E eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver isso sozinho. Vamos resolver isso juntos. Vamos começar entendendo o que está acontecendo aqui. Basicamente, nós temos uma população de bebidas que tem uma média de preenchimento, e nós temos uma hipótese nula que diz que a média é igual a 530 ml contra uma hipótese alternativa que diz que a média é diferente de 530 ml. E para testar a hipótese nula, nós devemos pegar uma amostra da população. E, neste caso, a amostra tem 20 elementos. Ou seja, n = 20. E desta amostra, nós calculamos uma média, e um desvio padrão. Note que a média está aqui e o desvio padrão aqui. E utilizando essas informações e o tamanho da amostra, nós podemos calcular uma estatística "t". E observe que ela é dada aqui no exercício. Com isso, nós podemos calcular um valor "p". E ele nada mais é do que a probabilidade de se obter um valor extremo a essa média aqui. E, claro, isso se assumirmos que a hipótese nula é verdadeira. E se este valor "p" for menor do que o nível de significância, então, a probabilidade de se obter a hipótese nula é muito pequena. Por causa disso, nós devemos rejeitá-la e sugerir a hipótese alternativa. Portanto, a chave deste exercício é comparar o valor "p" a este nível de significância. E, claramente, nós podemos ver que o 0,038, que é o valor "p", é menor do que o 0,05, que é o nível de significância. Por causa disso, nós devemos rejeitar a hipótese nula e sugerir a hipótese alternativa. Ou seja, que a média é diferente de 530 ml. E se olharmos as nossas alternativas, nós podemos ver que a letra "A" é correta. Isso porque nós devemos rejeitar a hipótese nula. E esta é uma forte evidência de que a quantidade média de preenchimento é diferente de 530 ml. O que é verdade, é o que nós vimos aqui. A alternativa "B" diz: rejeitar a hipótese nula. Até aqui está ok, mas a segunda parte diz: isso não é evidência suficiente para concluir que a quantidade média de preenchimento é diferente de 530 ml. Claro que não, não é? Como nós rejeitamos a hipótese nula, nós devemos sugerir a hipótese alternativa. Ou seja, tem uma forte evidência de que ela é verdadeira. Então, esta aqui não é verdadeira, e as outras duas também não são. Isso porque está dizendo que a Júlia vai falhar em rejeitar a hipótese nula, o que não é verdade. Enfim, eu espero que esta aula tenha lhes ajudado. E até a próxima, pessoal!