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Estatística Avançada
Curso: Estatística Avançada > Unidade 11
Lição 3: Como realizar um teste para a média de uma população- Quando usar estatísticas Z ou T em testes de significância
- Exemplo de cálculo do T estatístico para um teste de uma média
- Cálculo da estatística de teste de um teste-T para uma média
- Usando a calculadora TI para calcular o valor-p a partir de um T estatístico
- Usando a tabela para estimar o valor-p de um T estatístico
- Calculando o valor-p em um teste-T para uma média
- Como comparar o valor-p do T estatístico ao nível de significância
- Tirando conclusões em um teste-T para a média
- Exemplo de resposta: teste de significância para uma média
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Como comparar o valor-p do T estatístico ao nível de significância
Exemplo mostrando como comparar o valor-p a um nível de significância para tirar uma conclusão em um teste T.
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Transcrição de vídeo
RKA3JV - E aí, pessoal!
Tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender
a como comparar o "p" estatístico
ao nível de significância. E, para isso, nós temos o seguinte. Júlia estava curiosa para saber
se a máquina de bebidas estava enchendo
a quantidade adequada. Ela encheu uma amostra de 20 bebidas para testar a hipótese nula que diz que a média é igual a 530 ml, contra a hipótese alternativa que diz que a média é diferente de 530 ml. Onde "µ" é a quantidade média
de preenchimento. As bebidas da amostra possuíam
uma quantidade média de 528 ml com um desvio-padrão de 4 ml. Estes resultados produziram
uma estatística de teste t = -2,236 e o valor "p" aproximado é de 0,038. Suponha que as condições para
a inferência foram atendidas, qual é a conclusão apropriada
para o nível de significância α = 0,05? Escolha uma alternativa, ou seja, uma dessas alternativas aqui. E eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver isso sozinho. Vamos resolver isso juntos. Vamos começar entendendo
o que está acontecendo aqui. Basicamente, nós temos uma população de bebidas
que tem uma média de preenchimento, e nós temos uma hipótese nula
que diz que a média é igual a 530 ml contra uma hipótese alternativa que diz que a média é diferente de 530 ml. E para testar a hipótese nula, nós devemos pegar uma
amostra da população. E, neste caso, a amostra
tem 20 elementos. Ou seja, n = 20. E desta amostra, nós calculamos uma média, e um desvio padrão. Note que a média está aqui
e o desvio padrão aqui. E utilizando essas informações e o tamanho da amostra, nós podemos calcular uma estatística "t". E observe que ela é
dada aqui no exercício. Com isso, nós podemos
calcular um valor "p". E ele nada mais é do que
a probabilidade de se obter um valor extremo
a essa média aqui. E, claro, isso se assumirmos que
a hipótese nula é verdadeira. E se este valor "p" for menor
do que o nível de significância, então, a probabilidade
de se obter a hipótese nula é muito pequena. Por causa disso,
nós devemos rejeitá-la e sugerir a hipótese alternativa. Portanto, a chave deste exercício é comparar o valor "p"
a este nível de significância. E, claramente, nós podemos ver
que o 0,038, que é o valor "p", é menor do que o 0,05,
que é o nível de significância. Por causa disso, nós devemos
rejeitar a hipótese nula e sugerir a hipótese alternativa. Ou seja, que a média
é diferente de 530 ml. E se olharmos as nossas alternativas, nós podemos ver que a letra "A" é correta. Isso porque nós devemos
rejeitar a hipótese nula. E esta é uma forte evidência de que a quantidade média
de preenchimento é diferente de 530 ml. O que é verdade,
é o que nós vimos aqui. A alternativa "B" diz: rejeitar a hipótese nula. Até aqui está ok,
mas a segunda parte diz: isso não é evidência suficiente para concluir que a quantidade
média de preenchimento é diferente de 530 ml. Claro que não, não é? Como nós rejeitamos
a hipótese nula, nós devemos sugerir
a hipótese alternativa. Ou seja, tem uma forte evidência
de que ela é verdadeira. Então, esta aqui não
é verdadeira, e as outras duas
também não são. Isso porque está dizendo que a Júlia
vai falhar em rejeitar a hipótese nula, o que não é verdade. Enfim, eu espero que esta aula
tenha lhes ajudado. E até a próxima, pessoal!