Exemplo prático: subtração de números de 3 algarismos (reagrupamento)

RKA - Vamos tentar subtrair 659 de 971. E, assim que a gente começa a tentar, já encontra um problema. Você vai para a casa das unidades e pensa: como eu vou subtrair 9 de 1? A resposta está no reagrupamento: convertendo o valor de uma dezena em unidades e colocando na casa das unidades. Para entender melhor, deixa eu reescrever esses dois números de uma forma diferente. Deixa eu explicar melhor. O número 9, de 971, está na casa das centenas, então, ele representa 900. O 7 está na casa das dezenas, então, ele representa 7 dezenas. E o 1 está na casa das unidades, então, ele é igual a 1 mesmo. Agora, vamos fazer o mesmo para o número 659. O 6 representa 600. O 5 representa 5 dezenas ou 50. E o 9... bom, o 9 representa só 9 unidades. Estamos subtraindo esse. Estamos subtraindo "600 + 50 + 9"; ou outro jeito de pensar nisso é que estamos subtraindo 600, estamos subtraindo 50 e estamos subtraindo 9. Então, vamos calcular. Este é exatamente o mesmo problema (só escrito de uma forma diferente). E ainda tem a mesma questão. Como subtraímos um número maior de um número menor? A solução está em converter valores de uma ordem para outra, ou seja, transformar centenas em dezenas, dezenas em unidades, ou vice-versa. E o lugar mais fácil para ir é... veja que temos 70 aqui. Por que não pegamos 10 daqui e, aí, fica com 60 e acrescenta 10 na casa das unidades? É isso? Se você adicionar 10 com 1, vamos ficar com 11. Repare que não alterei o valor do número. 971 é igual a "900 + 60 + 11", ainda temos 971. Agora, podemos subtrair. "11 - 9" é igual a 2; "60 - 50" vai dar 10; e "900 - 600" são 300. Portanto, essa subtração deve resultar em "300 + 10 + 2", que dá 312. Agora, aqui, a gente faz exatamente a mesma coisa, mas vamos fazer sem converter valores para outras casas. Como subtraio 9 de 1? Bom, vamos pegar um 10 da dezena, vamos reagrupar. Então, vamos pegar 1 da casa das dezenas. Vamos ter 6 dezenas sobrando na casa das dezenas, e, daí, colocar esse 10 na casa das unidades. "10 + 1" são 11. Pronto para subtrair. "11 - 9" é igual a 2; "6 - 5" dá 1; "9 - 6" vai dar 3. A gente tem... (vou fazer na mesma cor)... a gente tem 312, que é o resultado final.