Exemplo prático: subtração de números de 3 algarismos (reagrupando duas vezes)

RKA - Então, vamos subtrair 286 de 913. Mas, primeiro, eu vou fazer isso de um jeito um pouquinho diferente. Resolvi decompor cada um desses números. Vou decompor todos. Esse 9 na centena representa 900, esse 1 na dezena representa 10, e esse 3 na unidade representa 3. Da mesma forma, 286 é o mesmo que "200 + 80 + 6". Dá para tentar subtrair indo de número em número. Agora, se a gente começar pela unidade, aparece um problema. 3 é menor que 6; então, como subtrair um número maior de um número menor? Opa! Também tem um problema na dezena. 80 é maior que 10. De novo, como subtrair um número maior de um número menor? Talvez pense que a resposta seja reagrupar ou pegar emprestado. Vamos pegar o valor de uma ordem superior e colocar numa ordem inferior, ou transformar centenas em dezenas e dezenas em unidades. Dá uma olhada nessa situação. A gente tem esse 3 e queremos pegar valores de outros lugares. Eu poderia pegar 10 da dezena; então, na casa das dezenas fica zero. Se colocar esse 10 (que peguei nas unidades), vou ter "10 + 3", que dá 13. Veja que eu não alterei nenhum valor: "900 + 0 + 13" ainda são 913. Agora, isso resolveu o problema na unidade. Então, agora, eu posso subtrair 6 de 13. Mas isso tornou o problema nas dezenas ainda pior. Agora, eu tenho que subtrair 80 de zero; o que eu faço? Bom, com muita sorte, posso ir para a casa da centena. Posso pegar 100 de 900, e, aí, fico com 800. E, daí, posso colocar nas dezenas. Se eu colocar nas dezenas, vai resultar em 100. Perceba que isso ainda totaliza 913. "800 + 100 + 13" são 913. Por que esse método é importante? Bom, em cada coluna, posso subtrair um número menor de um número maior. Talvez você diga: espere aí! Não tem um sinal de positivo aqui? E tem esse sinal negativo também; assim, estamos subtraindo 6 de 13. Estamos subtraindo 80 de 100. Subtraindo 200 de 800. Então, vamos fazer isso. "13 - 6" são 7. "100 - 80" são 20. "800 - 200" são 600. Então, ficamos com "600 + 20 + 7", que são 627. Agora, vamos fazer exatamente a mesma coisa aqui, mas não vamos decompor os números. 6 é maior que 3. O que eu faço? Podemos reagrupar da casa das dezenas. Dá para pegar 10 daqui e ficar com zero dezena, e ainda colocar 10 no lugar da unidade. Você coloca "10 + 3", que são 13. Mas, agora, temos um problema na casa das dezenas. Como subtraímos 8 de zero? Podemos pegar 100 das centenas; assim, 900 se torna 800, e colocamos 100 nas dezenas. Aí, você coloca 100 nas dezenas. "100 + 0" dezenas são 100. 100 é o mesmo que 10 dezenas. Agora, estamos prontos para subtrair. "13 - 6" são 7. "10 - 8" são 2. E lembre-se: realmente isso é 10 dezenas menos 8 dezenas para obter 2 dezenas. 10 dezenas menos 8 dezenas para obter 2 dezenas. "100 - 80" para obter 20. Finalmente, a gente tem "800 - 200", que é igual a 600. E ficamos com 627.