Comparação de números de vários algarismos

RKA - Compare 98.989 e 98.899. Nós queremos comparar estes dois números, mas antes disso vamos pensar um pouquinho sobre o que cada um dos dígitos que compõem os números significam. Olhando, primeiro, para este número à esquerda, o último algarismo é um 9 e ele está na ordem das unidades; então, o valor dele é de 9 unidades. Logo à esquerda deste 9, temos o 8, e o 8 está na ordem das dezenas, portanto o valor indicado pelo algarismo 8 é de 8 dezenas, ou seja, 80 unidades. Observe que o número formado por estes dois últimos algarismos à direita, o 8 e o 9, formam 89, ou seja, "80 + 9". À esquerda do 8, temos outro 9 que está na ordem das centenas, então ele indica o valor de 9 centenas, ou seja, 900 unidades. E, assim, podemos ver o número formado pelos três últimos algarismos, que é o 989, ou seja, "900 + 80 + 9". Da mesma forma, temos o 8 na ordem das unidades de milhar (então, ele vale 8.000); e o outro 9 na ordem das dezenas de milhar (portanto indicando o valor de 90.000). Então, 98.989 equivale a "90.000 + 8.000 + 900 + 80 + 9". Qual dos algarismos deste número tem maior importância para indicar o quão grande esse número é? É fácil ver que a resposta é o algarismo que está mais à esquerda do número; que, neste caso, é o 9 indicando 90.000; ele é o que tem o maior valor relativo. Bem, agora para comparar estes dois números, vamos então começar olhando para o algarismo mais à esquerda de ambos, e vamos ver que em ambos o algarismo mais à esquerda está na ordem das dezenas de milhar indicado pelo algarismo 9, ou seja, com valor de 90.000. Então, nesta comparação, ainda não temos a decisão de qual número é maior. Então, vamos olhar para o próximo algarismo que tem o maior valor relativo, que neste caso é o 8, que está na casa das unidades de milhar. E temos, novamente, o mesmo valor indicado pelos algarismos nos dois números, então, ainda não temos resposta sobre qual número é maior. Agora, vamos para a próxima ordem que é a ordem das centenas. No número da esquerda, temos o 9 na ordem das centenas, portanto valendo 900; e, no número à direita, temos 8 como organismo das centenas, portanto valendo 800. Como 8 centenas, ou seja, 800 é menor que 900, podemos agora decidir que o número à direita (em verde) é menor que o número à esquerda. Finalmente, então, o número à esquerda é maior que o número à direita. Lembre-se de que este é o símbolo indicando que o da esquerda é maior porque a parte aberta está voltada para a esquerda, para o número maior. A parte aberta deste sinal sempre fica junto ao valor que é maior; então, aqui, formamos uma expressão cuja leitura é "98.989 é maior que 98.899". E você pode dizer: "espere, mas não olhamos para o organismo das dezenas". No primeiro número, temos 8 no algarismo das dezenas e no segundo o número temos 9 no algarismo das dezenas. Evidentemente, 9 dezenas é maior do que 8 dezenas. Isso é verdade, mas não é o suficiente para superar o fato de que o 8 centenas vai ser menor do que as 9 centenas do outro número. As centenas têm mais valor do que as dezenas. Cada centena é 10 vezes o valor de cada dezena, portanto, mesmo que eu tenha mais dezenas em um número, se o outro número tem mais centenas, este outro é maior. Então, para comparar o valor de dois números, nós vamos comparando a partir do algarismo com maior valor relativo, ou seja, que está mais à esquerda do número, e vamos andando para a direita até encontrar um algarismo que seja diferente nos números que estamos comparando; e o de maior valor vai nos dar o maior número. Vamos a outro exemplo. Aqui estamos comparando 53.000 com 350.000. Numa olhada rápida você vai falar que aqui o primeiro algarismo à esquerda é 5, neste outro o primeiro algarismo é 3, então o algarismo com maior valor relativo é maior no primeiro número do que no segundo, porque no primeiro é 5 e no segundo é 3. Mas isso não está bem, porque não estamos comparando algarismos da mesma ordem nos dois números. No primeiro número, o algarismo de maior valor relativo, o 5, está na casa das dezenas de milhar. No segundo número, o 3, que é o algarismo mais à esquerda, está na casa das centenas de milhar. Então, ele vale 300.000, e nós estamos comparando com o algarismo do número à esquerda que indica o valor de 50.000. São algarismos que estão em ordens diferentes. Nós temos que comparar os valores dos algarismos nas mesmas ordens. Neste caso, vamos comparar centena de milhar com centena de milhar, e, no primeiro número, qual é o algarismo das centenas de milhar? Veja que não está escrito aqui, então, ali temos um zero, ou seja, zero centena de milhar. E este valor, sim, eu comparo com as 3 centenas de milhar do outro número. E, evidentemente, zero centena de milhar é menor que 3 centenas de milhar. Conclusão: neste caso, o segundo número é maior, ou seja, o primeiro é menor que o segundo. Então, fique sempre atento para não comparar simplesmente o primeiro algarismo à esquerda nos dois números, mas o algarismo à esquerda que esteja na mesma ordem. E, se em um deles não houver esse organismo, você deve preencher com o zero. Temos aqui então que "53.000 é menor que 350.000". Observe novamente o sinal: a parte aberta fica junto do valor maior; e, neste caso, é o segundo número. Até o próximo vídeo.