Introdução ao valor posicional

RKA - [HOMEM 1] - Oi! [HOMEM 2] - Oi, tudo bem? [HOMEM 1] - Eu achei isso em um bazar. Eu sei que adora cores! [HOMEM 2] - Ah, eu amo cores! [HOMEM 1] - Você usa camisas coloridas todo dia, e eu achei que poderia gostar disso! [HOMEM 2] - É, eu gostei! É muito gentil! O que pretende fazer com isso? [HOMEM 1] - Quem sabe, ao menos, talvez, representar números, contar os números, contar os dias... [HOMEM 2] - É, contar os dias dá! Um, dois, três... É, dá sim! [HOMEM 1] - Mover uma bolinha para baixo é um número, certo? Aqui vão 10! [HOMEM 2] - 10 e 20... 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. É, você pode contar 100 bolinhas para contabilizar as coisas! [HOMEM 1] - E se eu precisar contar 105 ou 106? Preciso achar outro desses? [HOMEM 2] - Acho que não! Essa seria uma opção, talvez. Mas, enfim... Uma vez que não sabe onde conseguir outro desses... Bom, as cores diferentes, assim como tem diferentes moedas, talvez a gente pudesse ter cada uma dessas cores, talvez as colunas poderiam representar um valor diferente. Então, isso é 10. Mas, e se uma dessas bolinhas vermelhas representasse 10 dessas bolinhas azuis na primeira coluna? A gente poderia dizer que é 10, ou que aquilo é 10. [HOMEM 1] - Tem duas representações para 10. [HOMEM 2] - É, da maneira que resolvemos aqui, sim! E, então, 11 seria isto. [HOMEM 1] - Ah, "tá". Seria 21 aqui. [HOMEM 2] - Isso! Duas dezenas e uma unidade: 21. [HOMEM 1] - A bolinha cor de madeira, ou qual for o nome dessa cor... A bolinha a "cor da pele" vai representar todas as bolinhas vermelhas? [HOMEM 2] - Sim, cada uma dessas bolinhas! Esse é um bom sistema: se cada bolinha representar 10 das bolinhas da coluna da sua direita... E seria interessante porque, se isso representa 10 bolinhas vermelhas, significa 10 dezenas, que é equivalente a 100 bolinhas azuis. E cada bolinha verde seria equivalente a 10 das bolinhas de madeira, que seria igual a 100 das bolinhas vermelhas, que seria 1.000 das bolinhas azuis... E assim continua com a amarela, que seria 10 mil das bolinhas azuis, e essa seria 100 mil das bolinhas azuis... Essa seria 1 milhão das bolinhas azuis! [HOMEM 1] - Seremos capazes de representar todos os números entre esses? O 1 e, digamos, 1 milhão? [HOMEM 2] - Ah, acho que sim! [HOMEM 1] - Deixa eu dar um número para ver como você... Que tal 15.003? [HOMEM 2] - Vamos pensar um pouco! Vamos tentar com os números grandes primeiro. Cada uma destas é 1; cada uma destas é 10; cada uma destas é 100; cada uma destas é 1.000. Não tenho 15 destas, mas estas são 10 mil, cada uma dessas são 10 mil, então é uma de 10 mil. Posso fazer cinco de 1.000: 1, 2, 3, 4, 5... Isto é 15 mil. Então, uma de 10 mil, cinco de 1.000, zero de 100, zero de 10, e jogo um 3 ali: 15.003.