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Arredondamento para a dezena mais próxima

Transcrição de vídeo

RKA - Ao longo da sua vida matemática, vai encontrar situações onde vai precisar arredondar números e talvez pergunte: "Mas por quê? Em que situação?" Normalmente, são situações em que tenta obter uma estimativa, onde você está tentando... Talvez, tenha uma medida e queira que ela seja um pouco menos exata para poder simplificar as coisas, ou não confia na medida exata. Agora, vamos considerar o que é "arredondar" e vamos arredondar cada um desses números: 36, 34, 35, 26 e 12. Vamos arredondar cada um deles para a dezena mais próxima. Aproveito para dar uma dica sobre o que isso significa. Basicamente, isso significa dizer: pegar cada um desses números e achar o múltiplo de 10 que mais se aproxima. Quais são os múltiplos de 10? 10 vezes 0 é 0, 10 vezes 1 é 10. 20, 30, 40, 50, 60... e assim por diante. Pare o vídeo e, baseado no que acabo de dizer, responda qual é o múltiplo de 10 mais próximo de cada um desses números. Bom, para ir mais fundo, vamos fazer uma reta numérica. Vou colocar duas retas numéricas aqui. A gente tem retas numéricas aqui. Vamos pensar sobre onde esses pontos ficariam nessa reta numérica. Esse primeiro número, o 36, onde ficaria? Ficaria entre 30 e 40. E esta marca azul é 35, fica no meio do caminho. 36 fica um pouco mais acima. O 36 vai ficar bem aqui. E se a gente der "zoom" entre 30 e 40, se falar que isso é 30 e isso é 40, onde vai ficar o 36? Mais uma vez, esse é o 35, o 36 fica um pouco mais acima. O 36 vai ficar bem aqui. Se quiser arredondar para a dezena mais próxima, para o múltiplo de 10 mais próximo, quais são as duas possibilidades? Eu poderia pegar 36 e arredondar para o múltiplo de 10 acima dele, que é o 40. Ou, então, poderia arredondar para baixo, para o múltiplo de 10 que fica abaixo dele, que é o 30. Preciso determinar quais desses números chega mais perto. Quando você dá uma olhada nesse lado, já percebe... Mas também poderia falar que o 36 está só a 4 unidades do 40, e que está a 6 unidades do 30, e mais perto do 40. Então, vamos arredondar para 40. Isso é o que chamamos de "arredondar". Vamos experimentar com esses outros números, vamos tentar com o 34. E gostaria de pedir que você pare o vídeo. Pense sobre o número que obteria se fosse tentar arredondar para cima ou para baixo, e, depois, de qual ele ficaria mais perto. O 34 está bem aqui na reta numérica. Fazendo um "zoom", o 34 está bem aqui. Temos duas opções: o múltiplo de 10, acima do 34 (vou usar as mesmas cores)... O múltiplo de 10 acima do 34 é o 40. O múltiplo de 10 abaixo do 34 é o 30. Qual está mais perto? Ele está a 4 unidades do 36, abaixo de 40. Ele está mais perto do 30. Vamos arredondar para baixo, para 30. Perceba que fomos para o 30. Você pode dizer: "Quando arredondamos as dezenas, elas foram de 3 para 4, de 30 para 40. "Talvez, quando arredondamos para baixo, as dezenas vão diminuir de 30 para 20." Mas, não! 30 é múltiplo de 10, e está abaixo de 34. Quando você arredonda para baixo, já mantém um múltiplo de 10, mas a unidade vira um "0". Agora, vamos tentar com um bem interessante! Vamos pensar em arredondar o número 35 para a dezena mais próxima. Primeiro, antes de tentarmos fazer isso, vamos pensar sobre as duas opções. Já vimos isso! 35 está bem aqui! Nessa reta numérica, esse é o 35 e, mais uma vez, temos duas opções: 35 dá para arredondar para 40, ou podemos arredondar para baixo, para 30. De novo, peço que pare o vídeo e pense nisso. Esse é um pequeno enigma, porque está a 5 unidades dos dois elementos: está a 5 do 40, e cinco do 30! A comunidade matemática decidiu definir o que fazer nesses casos que têm um "5" na unidade. Se tiver "5" ou mais na unidade, você vai arredondar para cima. Esta é só uma regra: 5 ou mais na unidade, arredonda para cima. O 35, você a redonda para 40. Perceba, um "6" na unidade... É 5 ou mais. Se está arredondando para a dezena mais próxima, arredonda para 40. Um "4" na unidade não é 5 ou mais, então, arredondamos para baixo. Isso dá uma ideia boa para esses outros dois números. Vamos tentar. Vamos ver o que acontece com o 26! 26: quais são as duas opções? Qual é o múltiplo de 10 acima de 26? E qual é o múltiplo de 10 abaixo de 26? O múltiplo de 10 acima de 26 é 30. E o múltiplo de 10 abaixo de 26 é 20. Então, se arredondarmos para cima, vamos para 30. E, se arredondarmos para baixo, vamos para 20. Se estamos arredondando para a dezena mais próxima, olhamos para o lugar da dezena. É isso que vamos arredondar. Vamos arredondar para a dezena mais próxima. Mas, então olhamos para a unidade: a unidade é que vai ser determinante! E vemos aqui que ela é 5 ou maior que 5. Ela é igual a 5 ou maior que 5: arredondamos para cima. 26 arredondado para a dezena mais próxima, arredondamos para 30. E como fica o 12? Acho que você já está ficando craque nisso, né? Vamos pensar sobre o múltiplo de 10 acima de 12: dá para arredondar para 20. O 12 fica mais ou menos aqui! Ou arredondados para cima, para 20, ou para baixo, para 10. Se vamos arredondar para a dezena mais próxima, precisamos dar uma olhada nas unidades. Olhe para essa unidade aqui! Isto é menor que 5. Já que é menor que 5, arredondamos para baixo, o que faz sentido, porque também está mais perto do 10 do que do 20. Então, arredondamos para baixo. E, ao arredondar o 12 para a dezena mais próxima, na verdade, vamos terminar com 10.