Multiplicação de números decimais: valor posicional

RKA - Vamos tentar calcular 2,91 vezes 3,2. Pause o vídeo e tente fazer essa conta sozinho. Vou encarar a conta da seguinte forma: 2,91 é a mesma coisa que 291 dividido por 100. E quando dividimos um número por 100, a gente move o decimal duas casas à esquerda: uma, duas, e ficamos com 2,91. Também faz sentido pegar o 2 e multiplicar por 100, que dá 200. Se eu pegasse 200 e dividisse por 100, teria 2. Faz sentido 2,91 ser igual a 291 dividido por 100. Da mesma forma, 3,2 pode ser reescrito como 32 dividido por 10. Por que isso tudo é interessante? Posso reescrever 2,91 vezes 3,2, como sendo a mesma coisa que, em vez de 2,91, faço 291 dividido por 100, depois, vezes: em vez de 3,2 eu posso escrever 32 dividido por 10. E isso vai ser igual a 291 vezes 32, dividido por 100, só estou reordenando, dividido por 100, dividido por 10. Ou, posso reescrever como, isto é igual a: 291 vezes 32, se divido por 100, e depois por 10, estou dividindo por 1.000. Posso reescrever essa parte como dividido por 1.000. Por que isso é interessante? Eu já sei multiplicar 291 por 32, e já sei mover decimal quando divido por 1.000. Então, vamos calcular 291 vezes 32, vou escrever aqui. 291 vezes 32. Repare que reescrevi a conta sem os decimais. É claro que esta quantidade é diferente dessa aqui. Para passar desse para esse produto, eu tenho que dividir por 1.000. Mas vamos pensar nesse, já sabemos calcular isto, 2 vezes 1 dá 2, 2 vezes 9 dá 18, reservo 1, 2 vezes 2 dá 4, mais 1 é igual a 5. Agora, podemos calcular o 3, 3 vezes 1, antes vou colocar um zero aqui, porque isso não é 3, mas é um 30, que está na casa das dezenas, por isso, um zero aqui. 30 vezes 1 dá 30. Dizemos que 3 vezes 1 dá 3, mas ele está na casa das dezenas. 3 vezes 9 é igual a 27, reservamos o 2. 3 vezes 2 dá 6, mais 2, é igual a 8. Agora, podemos somar. Vamos lá. 2, 8 mais 3 dá 11, 6 mais 7 dá 13, e 9. Deu 9.312. Isso vai ser igual a 9.312 dividido por 1.000. Quanto isso vai dar? Se começarmos com 9.312, vou incluir um decimal aqui, dividir por 1.000, que é equivalente a mover o decimal três casas para a esquerda, certo? Dividimos por 10, por 100, por 1.000. Então, vai dar 9,312. Se dividir por 1.000, vai chegar a 9,312. Vou escrever o decimal em roxo: 9,312. Há uma coisa muito interessante aqui. Quando escrevemos a expressão, tínhamos um, dois, três números totais atrás do decimal, e aqui a gente tem um, dois, três números à direita do decimal. Por quê? Vamos pensar. Reescrevemos a expressão como 291 dividido por 100, e como 32 dividido por 10. Dividir por 100 e por 10, dá conta dessas três casas decimais. Nos livramos das três casas decimais, mas, depois, é preciso recolocar. Aqui, deslocamos o decimal três vezes no total. Três vezes! Uma, duas, três. Para chegar ao produto certo, é preciso voltar com eles para a esquerda: um, dois, três. Passamos disto para isto. Para passar daqui para cá, multiplicamos por 100, para passar daqui para cá, multiplicamos por 10. No total, multiplicamos por 1.000, juntando os dois. E agora, temos que dividir por 1.000 para chegar ao valor certo. Por isso, três casas à direita da vírgula decimal aqui, e três casas à direita da vírgula, aqui. Espero que tenha entendido e que tenha feito sentido para você.