Adição e subtração de três frações

RKA - O que nós temos agora é adição e subtração com três frações, e as três com denominadores diferentes. Para resolver isso, é bem parecido quando temos dois denominadores diferentes. Muito fácil, muito simples. Aqui nós temos o denominador 4, o denominador 5 e o denominador 10. Então, é 1 quarto mais 3 quintos menos 3 décimos. Eu peço para você pausar o vídeo e tentar resolver, que eu vou dar agora a solução. Eu posso pensar no maior desses denominadores, que é o 10, escrever ali quais são os múltiplos de 10 e ver qual vai aparecer primeiro que seja múltiplo também de 5 e de 4 ao mesmo tempo. Então, os múltiplos de 10 , o próprio 10, só que 10 é múltiplo de 5, mas não é múltiplo de 4. E o 20? O 20 é múltiplo de 10, é múltiplo de 5 é múltiplo de 4 também. Então, aqui eu vou usar o 20. Ele vai ser o MMC, o menor múltiplo comum entre 4, 5 e 10. Então, posso reescrever todas as frações com o 20 embaixo. A primeira, 1 quarto, eu posso colocar como? O 20 vai ficar no denominador e, no numerador, vai ser o seguinte: o 4, para virar 20, eu precisei multiplicar por 5. Então, se eu multipliquei embaixo por 5, em cima também multiplico por 5. E vou ter 5 vezes 1, que dá 5. Dá 5/20 avos. Isso aqui mais aquela outra fração vai ser o seguinte. Vai ter 20 como denominador. E antes era 5, agora é 20. Multiplicou por 4. Então, aqui em cima, eu multiplico por 4 também. 4 vezes 3 dá 12. Menos aquela última fração ali, que antes tinha 10 no denominador e agora vai ser 20. Isso quer dizer que esse denominador foi multiplicado por 2 para dar igual a 20. Então, aqui em cima, eu multiplico por 2 também. 3 vezes 2 dá 6. E agora nós temos essa conta para resolver. 5/20 avos é equivalente a 1 quarto, 12/20 avos é equivalente a 3 quintos e 6/20 avos é equivalente a 3 décimos. Como os denominadores são todos iguais, posso colocar o 20 embaixo da fração como um todo e fazer o seguinte. Vou fazer 5 mais aquele 12, menos aquele 6 ali. Então, a conta que eu tenho que resolver é simplesmente esta: 5 + 12 - 6. 5 + 12 = 17. 17 - 6 = 11. 11 sobre 20. É só repetir o denominador. 5/20 avos mais 12/20 avos menos 6/20 avos é a mesma coisa que 11/20 avos. Está claro? Vamos fazer mais uma, só para a gente praticar melhor essas contas todas. Agora nós temos 3 denominadores diferentes. Aí, nós temos 4 nonos menos 1 sexto mais 1 terço. Pause o vídeo, tente pensar, que agora eu vou dar a resposta. Aqui, novamente, pegando o maior dos denominadores, 9. Quais são os múltiplos de 9? O próprio 9. Só que 9 é múltiplo de 9, não é múltiplo de 6 e é de 3. Eu preciso que seja múltiplos dos três ao mesmo tempo. Então, vou pegar o próximo, 18. 18 é múltiplo de 9, é múltiplo de 6 e é múltiplo de 3 também. Então, todas as frações eu vou escrever como sendo uma fração com denominador 18. O 18 é o mínimo múltiplo comum de todos aqueles números ali. Então, a primeira fração vai ser alguma coisa sobre 18. Antes era 9, agora é 18. Isso quer dizer que multiplicou por 2. Logo, 4 vezes 2 vai dar 8. Então, posso colocar 8/18 avos. Menos, agora a segunda fração. Aqui antes era 6 no denominador, agora vai ser 18. O 6, para virar 18, preciso multiplicar por 3. Então, aqui em cima, no numerador, eu multiplico por 3 também. 3 vezes 1 dá 3. Mais a última fração, que antes tinha o 3, agora vai ter o 18 como denominador. O 3, para virar 18, precisei multiplicar por 6. E aqui em cima eu multiplico por 6 também. 6 vezes 1 dá 6. Isso vai ser igual a quanto? Vai ser 18 aqui embaixo, porque eu tenho 18 aqui, 18 e 18. repete o dominador. E aqui em cima, a gente faz as contas normalmente. 8 sobre 18, menos 3 sobre 18 vai dar 5 sobre 18. Mais 6 sobre 18, claro, vai dar 11 sobre 18. Portanto, aqui nós finalizamos, resolvemos o problema. E é isso. Um grande abraço. Até os próximos vídeos.