Soma de números mistos com reagrupamento

RKA - Bom, neste problema, eu preciso somar esses dois números mistos. Então, eu deixo para você pausar o vídeo e tentar resolver, que agora vou dar a resposta. Vem comigo. É o seguinte: eu tenho 2 e 2 terços mais 8 e 3 quartos. Quanto isso aqui vai ser? Bom, está bem claro que esse 2 grandão aqui e esse 8 grandão aqui são a parte inteira desses números mistos. E aqui nós temos a parte fracionária, 2 terços e 3 quartos. Então, posso fazer da seguinte maneira. Montando a conta, eu teria 2 e 2 terços mais 8 e 3 quartos. 8 e 3 quartos. E aí? Isso vai ser igual a quanto? Assumindo que você tentou realizar a conta já, vamos resolver isso. Eu tenho que somar esses dois números inteiros e essas duas frações. Porém, você percebe que eu tenho 3 no denominador e aqui eu tenho o 4 no denominador, são denominadores diferentes. Para isso, eu tenho que colocar ambas as frações com o mesmo denominado, um denominador comum. E para isso, eu vou tentar pegar o menor múltiplo comum entre 3 e 4. Analisando os múltiplos de 4, vamos fazer uma lista aqui deles para ver qual deles também é múltiplo de 3. Aqui nós temos o 4. 4 é múltiplo de 3? Não. Nós temos depois o 8. 8 é múltiplo de 3? Não. Nós temos depois o 12. O 12 é múltiplo de 3. 3 vezes 4 dá 12. Então, o mínimo múltiplo comum entre 3 e 4 é 12. Logo, posso reescrever aquilo tudo, a primeira fração, como sendo 2 inteiros e alguma coisa sobre 12. Aqui, o numerador vai ficar quanto? Esse 3 virou 12. Isso quer dizer que tive que multiplicar por quanto? Para o 3 virar 12, eu preciso multiplicar por 4. Logo, aqui em cima, eu multiplico por 4 também. 2 vezes 4 = 8. Então, 2 dois inteiros e 8/12 avos. É a mesma coisa que 2 inteiros e 2 terços. Agora, a outra fração ali debaixo. Ali eu vou ter 8 inteiros e alguma coisa sobre 12. E aqui vai ser o quê? O 4, para virar 12, eu preciso multiplicar por 3. Então, aqui em cima, eu multiplico por 3 também. 3 vezes 3 vai dar 9, então 8 e 9/12 avos é a mesma coisa que 8 e 3 quartos. E agora é só realizar essa soma aqui. Quanto vai dar 2 inteiros e 8/12 avos mais 8 inteiros e 9/12 avos? Bom, aqui eu posso somar a parte fracionária do número. 8 + 9, como o denominador já é igual, eu posso colocar aqui em baixo como sendo alguma coisa sobre 12. E o numerador, 8 + 9 = 17. Então, 17/12 avos. E aqui a parte inteira. 2 + 8 = 10. Porém, não vou somar essa parte inteira agora, porque percebo o seguinte: 17/12 avos é uma fração imprópria. O numerador é maior que o denominador. E eu consigo transformar isso em um número misto. Consigo ou não consigo? Da seguinte maneira: 17/12 avos é a mesma coisa que 12 sobre 12, que é a mesma coisa que um inteiro, mais 5 sobre 12, que é o que vai restar ali. Agora, 12 sobre 12 é a mesma coisa que 1. Então, 17 sobre 12 é 1 inteiro e 5/12 avos. Então, posso escrever que a resposta final, aqui embaixo, da parte fracionária, vai ter 5/12 avos e esse 1 inteiro eu vou jogar aqui em cima para poder somar tudo junto, todos os inteiros. Então, 1 + 2 dá 3, 3 + 8 dá 11. 11 inteiros e 5/12 avos. Tem uma outra maneira de fazer isso aqui também. Aqui eu fiz apenas somando os números mistos, porém, eu poderia muito bem transformar essa fração aqui numa fração imprópria, essa fração aqui também numa outra fração imprópria. E, então, resolver somando as duas frações impróprias. Perceba o seguinte: aqui eu tenho 2 inteiros e 8/12 avos. 2 inteiros, colocando como denominador o 12, seria a mesma coisa que 24 sobre 12. 2 dois inteiros, 24 dividido por 12 dá 2. Mais 8/12 avos. Isso daria 32/12 avos. Então, aqui eu teria 32 sobre 12. A mesma coisa aconteceria ali embaixo na outra fração. Aqui eu tenho 8 inteiros e 9/12 avos. Agora, 8 vezes 12 dá 96. Então, eu teria 96/12 avos mais 9/12 avos. 96 + 9 = 105. 105 sobre 12. E aí é só somar essas duas frações. Somando ambas as frações, eu teria o quê? 32 com 105, 137. Então, seria 137 sobre 12. Dominadores iguais, aqui repete o 12. Agora, 137 sobre 12, para transformar num número misto, seria muito fácil, muito simples. Perceba que o 12 cabe dentro do 137, 11 vezes. 11 vezes 12 dá 132. E para 137, sobram 5. Então, aqui você vai ter 11 inteiros e 5/12 avos, o mesmo resultado que encontrei aqui. Você pode achar essa maneira mais complicada. Eu também acho mais fácil pegar os números mistos e fazer como expliquei da primeira vez. Então, a resposta final é 11 inteiros e 5/12 avos. Até o próximo vídeo.