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Soma de números mistos com reagrupamento

Neste vídeo, somamos 2 2/3 + 8 3/4.

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  • Avatar male robot donald style do usuário Jonathan Costa
    Quem quiser falzer algumas provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), segue ai embaixo o link.
    Elas são bem fáceis. Se você está estudando pela Khan Academy fica mais fácil ainda.

    http://www.obmep.org.br/provas.htm
    (24 votos)
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  • Avatar piceratops ultimate style do usuário Marcelo Jobski de Paula
    que legal fazer na horizontal também! Eu não sabia que dava para somar fração na horizontal!
    (2 votos)
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Mitale Mirele Silva Barbosa
    há uma maneira bem simples também, que prefiro fazer, é transformar o número misto em fração, realizar a operação normal, e por ultimo transformar o resultado em fração mista.
    1- transformar fração mista em fração comum: (mmc dos denominadores diferentes, o resultado será seu novo denominador, você o divide pelo antigo denominador e multiplica pelo denominador, faça isso nas duas frações)
    2- some os novo numeradores.
    3- você obterá uma nova fração, e ai você pode transformar em número misto, (lembrando que para isso poder ocorrer a fração tem que ser imprópria ou seja quando o numerador for menor que o denominador. pronto,resultado em fração mista!

    1°---- 2²/³ + 8 ³/4 = mmc 2,3= 12!
    2°--- 12 : ³ x ² = 9 + (12:4 x 3= 9) >>>> 8+9 /12
    3°---- 17/12
    4° ---- 1 5/12
    (2 votos)
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  • Avatar male robot donald style do usuário Giovanni Vasconcelos
    agora percebaaa... resposta D de dinamitando no concurso rs rs kkkk
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  • Avatar piceratops sapling style do usuário therionmonteiro
    Quando não entendo algo na aula de matemática, parto pro khan academy!
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Jamile Oliveira
    como é que deu a resposta de 11 5/12 em vez de 10 17/12 ?
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  • Avatar blobby green style do usuário carolinahallais
    Preciso de ajuda! Já tentei de todas as formas e meu resultado nao bate com nenhuam das opcoes da múltipla escolha.
    Como resolvo essa questão com números mistos:
    6 1/2 - (1 x 2/9 + 2 x 5/6)

    (a) 1 3/5
    (b) 2 4/5
    (c) 2 4/9
    (d) 3 7/8
    (e) 3 8/9
    (1 voto)
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Phillip
    Ao somar, minha resposta foi 10 17/12. Está certo?
    (1 voto)
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    • Avatar spunky sam blue style do usuário Thomas Magnum
      Está numericamente certo, mas não está 100% simplificado. Veja que 17/12 é maior que 1, por o NUMERADOR é maior que o DENOMINADOR, ou seja, tem mais do que "1 pra 1" nessa divisão, outra maneira de pensar é que 1x12=12, então, precisamos e um número maior que 1 para que quando seja multiplicado por 12, dê 17. Então a sua resposta está assim: 10 + 1 + 5/12, porque o quociente 17/12 é igual a 1+5/12 (porque 12 cabe uma vez inteira em 17 e ainda sobra 5/12). Aí você pode simplificar, fazendo a soma: 10+1=11, então a resposta fica 11+5/12. Espero ter ajudado
      (5 votos)
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Transcrição de vídeo

RKA - Bom, neste problema, eu preciso somar esses dois números mistos. Então, eu deixo para você pausar o vídeo e tentar resolver, que agora vou dar a resposta. Vem comigo. É o seguinte: eu tenho 2 e 2 terços mais 8 e 3 quartos. Quanto isso aqui vai ser? Bom, está bem claro que esse 2 grandão aqui e esse 8 grandão aqui são a parte inteira desses números mistos. E aqui nós temos a parte fracionária, 2 terços e 3 quartos. Então, posso fazer da seguinte maneira. Montando a conta, eu teria 2 e 2 terços mais 8 e 3 quartos. 8 e 3 quartos. E aí? Isso vai ser igual a quanto? Assumindo que você tentou realizar a conta já, vamos resolver isso. Eu tenho que somar esses dois números inteiros e essas duas frações. Porém, você percebe que eu tenho 3 no denominador e aqui eu tenho o 4 no denominador, são denominadores diferentes. Para isso, eu tenho que colocar ambas as frações com o mesmo denominado, um denominador comum. E para isso, eu vou tentar pegar o menor múltiplo comum entre 3 e 4. Analisando os múltiplos de 4, vamos fazer uma lista aqui deles para ver qual deles também é múltiplo de 3. Aqui nós temos o 4. 4 é múltiplo de 3? Não. Nós temos depois o 8. 8 é múltiplo de 3? Não. Nós temos depois o 12. O 12 é múltiplo de 3. 3 vezes 4 dá 12. Então, o mínimo múltiplo comum entre 3 e 4 é 12. Logo, posso reescrever aquilo tudo, a primeira fração, como sendo 2 inteiros e alguma coisa sobre 12. Aqui, o numerador vai ficar quanto? Esse 3 virou 12. Isso quer dizer que tive que multiplicar por quanto? Para o 3 virar 12, eu preciso multiplicar por 4. Logo, aqui em cima, eu multiplico por 4 também. 2 vezes 4 = 8. Então, 2 dois inteiros e 8/12 avos. É a mesma coisa que 2 inteiros e 2 terços. Agora, a outra fração ali debaixo. Ali eu vou ter 8 inteiros e alguma coisa sobre 12. E aqui vai ser o quê? O 4, para virar 12, eu preciso multiplicar por 3. Então, aqui em cima, eu multiplico por 3 também. 3 vezes 3 vai dar 9, então 8 e 9/12 avos é a mesma coisa que 8 e 3 quartos. E agora é só realizar essa soma aqui. Quanto vai dar 2 inteiros e 8/12 avos mais 8 inteiros e 9/12 avos? Bom, aqui eu posso somar a parte fracionária do número. 8 + 9, como o denominador já é igual, eu posso colocar aqui em baixo como sendo alguma coisa sobre 12. E o numerador, 8 + 9 = 17. Então, 17/12 avos. E aqui a parte inteira. 2 + 8 = 10. Porém, não vou somar essa parte inteira agora, porque percebo o seguinte: 17/12 avos é uma fração imprópria. O numerador é maior que o denominador. E eu consigo transformar isso em um número misto. Consigo ou não consigo? Da seguinte maneira: 17/12 avos é a mesma coisa que 12 sobre 12, que é a mesma coisa que um inteiro, mais 5 sobre 12, que é o que vai restar ali. Agora, 12 sobre 12 é a mesma coisa que 1. Então, 17 sobre 12 é 1 inteiro e 5/12 avos. Então, posso escrever que a resposta final, aqui embaixo, da parte fracionária, vai ter 5/12 avos e esse 1 inteiro eu vou jogar aqui em cima para poder somar tudo junto, todos os inteiros. Então, 1 + 2 dá 3, 3 + 8 dá 11. 11 inteiros e 5/12 avos. Tem uma outra maneira de fazer isso aqui também. Aqui eu fiz apenas somando os números mistos, porém, eu poderia muito bem transformar essa fração aqui numa fração imprópria, essa fração aqui também numa outra fração imprópria. E, então, resolver somando as duas frações impróprias. Perceba o seguinte: aqui eu tenho 2 inteiros e 8/12 avos. 2 inteiros, colocando como denominador o 12, seria a mesma coisa que 24 sobre 12. 2 dois inteiros, 24 dividido por 12 dá 2. Mais 8/12 avos. Isso daria 32/12 avos. Então, aqui eu teria 32 sobre 12. A mesma coisa aconteceria ali embaixo na outra fração. Aqui eu tenho 8 inteiros e 9/12 avos. Agora, 8 vezes 12 dá 96. Então, eu teria 96/12 avos mais 9/12 avos. 96 + 9 = 105. 105 sobre 12. E aí é só somar essas duas frações. Somando ambas as frações, eu teria o quê? 32 com 105, 137. Então, seria 137 sobre 12. Dominadores iguais, aqui repete o 12. Agora, 137 sobre 12, para transformar num número misto, seria muito fácil, muito simples. Perceba que o 12 cabe dentro do 137, 11 vezes. 11 vezes 12 dá 132. E para 137, sobram 5. Então, aqui você vai ter 11 inteiros e 5/12 avos, o mesmo resultado que encontrei aqui. Você pode achar essa maneira mais complicada. Eu também acho mais fácil pegar os números mistos e fazer como expliquei da primeira vez. Então, a resposta final é 11 inteiros e 5/12 avos. Até o próximo vídeo.