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Criação de números mistos com divisão de frações

Transcrição de vídeo

RKA - Já vimos que uma fração, como dois sobre nove, pode ser interpretada como dois dividido por nove. Vou escrever o dois na mesma cor. Como dois dividido por nove. Se temos uma fração, ela pode ser interpretada como o numerador dividido pelo denominador. Isso leva a várias conclusões interessantes, algumas que já vimos e outras novas. Por exemplo, se eu tivesse a fração sete sétimos, Sete sétimos. Ela poderia ser interpretada como sete dividido por sete, como o numerador dividido pelo denominador. E sete dividido por sete é igual a um. Isso tem a ver com o que já aprendemos. Sete sobre sete é igual a um inteiro, e um inteiro é exatamente igual a um. Também dá pra fazer coisas mais interessantes. Podemos pegar algo como dezoito sobre seis e perceber: isto é igual a dezoito dividido por seis, que sabemos que é igual a três. Daí, confirmar: Faz sentido dezoito sobre seis ser igual a três? Vamos reescrever dezoito sobre seis. Dezoito sextos. Vou fazer com o seis com o mesmo laranja. Vai ser igual a dezoito é seis, mais seis, mais seis. Tudo isso sobre seis. E isto é igual a seis sobre seis, mais seis sobre seis, mais seis sobre seis. Posso escrever esses números em laranja. Já aprendemos muitos vídeos atrás que seis sobre seis, assim como, sete sobre sete, é igual a um inteiro. Cada um desses é igual a um, e seis dividido por seis é igual um. Então isso é um mais um, mais um, que, claro, é igual a três. Mas surge uma pergunta interessante. Isso funcionou bem porque dezoito é múltiplo de seis. Cabem três seis dentro de dezoito. Mas o que acontece com frações em que o numerador não é múltiplo do denominador? Digamos que tem uma fração como vinte e três sobre seis. Vinte e três sobre seis. Dá pra interpretar como vinte e três dividido por seis. Vinte e três dividido por seis. E se dividir vinte e três por seis, vamos fazer isso. Vamos dividir seis por vinte e três. Sabemos que cabem três seis no vinte e três. Três vezes seis dá dezoito. Quando subtraímos sobra cinco. A gente pode dizer que vinte e três dividido por seis, (vinte e três dividido por seis) é igual a três e sobra cinco. Mas isso não basta. O que eu faço com esse resto? isso não é um número, ele só diz que multiplicamos três vezes e que sobrou um pouco. Dá para manipular um pouquinho e perceber que esse é um número misto. Número misto. Por exemplo, a gente pode começar com vinte e três sobre seis e decompor o numerador numa parte que seja divisível por seis e pelo restante. Por exemplo, vinte e três sobre seis pode ser reescrito como dezoito mais cinco sobre seis. Note, decompus o vinte e três por uma parte que é múltipla de seis e é o maior múltiplo que cabe em vinte e três. Ou que é menor ou igual a vinte e três, e depois o restante. Quando dividimos vinte e três por seis restam cinco. Dá pra falar que dividir pelo restante e tudo mais. E isso é interessante porque a gente sabe que será igual a dezoito sobre seis mais mais cinco sobre seis. Cinco sobre seis. Já sabemos que dezoito sobre seis é igual a dezoito dividido por seis ou três. Então isso é o mesmo que três. E sabemos que vinte e três sobre seis, que é o mesmo que dezoito mais cinco sobre seis, é o mesmo que três mais cinco sobre seis. Ou se quiser escrever como número misto, pode fazer como três e cinco sobre seis.