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Comparação entre frações impróprias e números mistos

Transcrição de vídeo

tenho pares de números mistos e frações impróprias e quero pensar qual das duas é a maior então um e sete oitavos 39 sobre 10 você pode fazer de cabeça pode dizer 10kb 3910 cabo em 39 três vezes três vezes três vezes 10 quer achar o maior número de vezes que devem chegar mais próximo de 39 sem ultrapassar então não poderia escrever quatro aqui porque aí seria 40 ultrapassaria 39 3 vezes 10 e 30 e você tem nove de resto então poderia reinscrever essa expressão aqui ao invés de 39 sobre 10 poderia escrever 30 sobre dez mais nove sobre 10 e 30 sobre 10 e 3 então isso é igual a 3 e 9 décimos e poderia fazer isso de cabeça poderia dizer 10kb 39 três vezes e o resto é 9 tem o seu nove décimos e é basicamente fazer isso de cabeça agora podemos comparar podemos olhar para a parte do número inteiro isso é um em alguma coisa um e sete oitavos e estamos comparando basicamente com três de nove décimos 3 e 9 décimos claramente há um número maior temos 13 aqui ao invés de um inscrevemos o sinal de menor e lembre-se o lado aberto sempre fica virado para o maior número o aberto é maior fica virado para o número maior e o ponto pequeno sempre indica para o número menor agora vamos fazer o próximo 47 oitavos em relação a 49 sobre nós vamos converter isso para um número misto 9 vai ser 49 5 vezes cinco vezes 9 45 então o resto vai ser 4 o resto é quatro então isso é cinco e quatro anos mais uma vez podemos olhar para a parte do número inteiro 5 claramente a maior que 4 mais uma vez o sinal de menor aponta para um número menor e abre para o maior número agora dois e meio em relação a onze déssemos 10 cabem 11 apenas uma vez e se quiser saber do resto é um então é um e um décimo que claramente é menor que dois e meio chorar pra parte é pra parte dos números inteiros 2 é maior que 1 temos o sinal aberto para um número maior então escreveríamos assim isso é maior que 2 e meio é maior que os 11 décimos o pequeno ponto apontando para o número menor 5 e 4 nos em relação a 40 sétimos 40 sétimos 7 cabem 40 então deixa eu reescrevi ver isso sete cada em 40 vamos ver cinco vezes e vai ter um resto de 5 porque sete vezes cinco a 35 você tem um resto de 5 para chegar a 40 é 5 e cinco sétimos parece que estou fazendo algo lembre se eu só tô quebrando tudo só estou dizendo que 40 sobre sete a mesma coisa que 35 mais 5 sobre 7 o maior múltiplo de 7 é menor que esse número e isso é a mesma coisa que 35 sétimos mais cinco sétimos e isso 35 sobre 75 e cinco sétimos e só cinco sétimos isso é que é interessante porque temos o mesmo número inteiro na frente dos números mistos 5 sobre cinco agora temos que prestar atenção à parte inflacionária dos nossos números mistos essencialmente temos que comparar quatro nus 4 nonos com cinco sétimos existem algumas formas de fazer isso poderia ter o mesmo denominador é provavelmente a forma mais fácil de fazer poderia reinscrever o menor múltiplo comum de 97 eles não dividem fatores então realmente o menor múltiplo comum será seu produto se a gente quiser reescrever 4 nos inscreveremos 63 um denominador e então 197 se multiplicarmos o denominador por 7 também temos que multiplicar o número de dor por sete e isso seria 28 agora cinco sétimos fazemos o denominador 63 multiplicamos o denominador vezes 9 e aí temos que multiplicar o número de dor ver 69 também cinco vezes 9 é 45 e aqui é fácil de ver 45 sobre 63 claramente é maior que 28 sobre 63 a gente poderia escrever isso e porque a parte inteira dos números é a mesma e 57 anos é a mesma coisa que 45 sobre 63 e quatro anos é a mesma coisa que 28 sobre 63 nós podemos escrever que cinco e quatro anos é menor que 40 sobre sete outra forma que poderia pensar em quatro nus em relação aos 57 anos dizendo como quatro nus se compara a 47 anos temos o mesmo número a dor o denominador aqui é maior que o denominador aqui mas tem um número denominador maior e da menor fração menor do valor absoluto da infração e se têm uma menor quantidade do que 47 anos e 47 mas é claramente menor do que a quantidade de 57 anos ao final então quatro nos claramente é menor do que cinco sétimos e obtemos o mesmo resultado