Problema de multiplicação de frações: torta de abóbora

RKA - Goku e Kuririn estão comendo torta com os amigos. Eles querem saber quanto comeram até agora. No total são 7 pessoas, e cada uma dessas pessoas comeu 2 quintos da torta. Goku disse que basta multiplicar 2 quintos por 7. Faz sentido! Cada um comeu 2 quintos e são 7 pessoas, não é? Eu multiplicaria 2 quintos por 7. Ele multiplicou e ficou com 14 sobre 35. Meio suspeito, não é? Veja a conta dele: 2 quintos vezes 7 é igual a 2 vezes 7, sobre 5 vezes 7, que é igual a 14 sobre 35. Isso não cheira muito bem! Kuririn disse que 14 sobre 35 não está certo porque isso dá menos que uma torta inteira. Ele tem razão! 14 e 35 avos é menor que uma torta inteira. Qual das opções abaixo explica melhor essa situação? Antes de ver as explicações, vamos ver o que está errado. Vou escrever na minha lousa, ou no meu bloco. Ele pegou 2 quintos e tentou multiplicar por 7. E disse que é a mesma coisa que multiplicar 2 por 7 sobre 5, vezes 7. Assim, chegou a 14 sobre 35. Pause o vídeo e tente descobrir porque isso não faz sentido. Vamos ver o que aconteceu. Se você multiplicar o numerador por 7 e o denominador por 7, não está mudando o valor da fração. Isso equivale a 2 quintos vezes 7 sétimos que é equivalente a 2 quintos vezes 1, que é equivalente a 2 quintos. 14 sobre 35 é uma representação equivalente a 2 quintos, é a quantidade que apenas uma pessoa comeu. Como ele deveria ter calculado? Temos algumas opções. 2 quintos vezes 7 significa 7 vezes 2 quintos. Então, 2 quintos vezes 7 significa um 2 quintos, mais outro 2 quintos, mais outro 2 quintos. Fazemos isso 7 vezes. quatro 2 quintos, cinco 2 quintos, seis 2 quintos e sete 2 quintos. Meu cérebro não está funcionando muito, e sete 2 quintos. Se a gente fosse somar todos, com quantos quintos a gente ficaria? A gente ficaria com quantos um quintos? Teria 2, mais 2, mais 2, mais 2, mais 2, temos 5, mais 2, mais 2. Teríamos o número 2 sete vezes, sobre 5. Outro jeito de representar é se a gente tem 2 vezes 7 quintos, e isso é igual a 14 quintos. Isso é bem mais do que 1. Cabem dois 5 no 14 e sobram 4. São duas tortas e 4 quintos. Essa era a conta que ele devia ter feito. Mas você pode se perguntar: "Como faz para multiplicar isso sem ter que somar todos esses 2 quintos?" Um jeito é lembrar que 7 é a mesma coisa que 7 sobre 1. Ele podia ter feito: 2 quintos vezes 7 sobre 1. 7 sobre 1 é a mesma coisa que 7. E isso seria igual a 2 vezes 7 no numerador, que é 14, e o denominador seria 5 vezes 1, que é igual a 5. A resposta seria a mesma. Então, vamos voltar e escolher a resposta certa. Esqueci que temos que escolher a explicação certa. Primeira: Goku não multiplicou correto. Multiplicar 2 quintos por 7 é o mesmo que somar 2 quintos 7 vezes. Exatamente, foi o que fizemos. A resposta certa é: 14 quintos, ou 2 e 4 quintos. A explicação "A" parece ser a certa, mas vamos ver se as outras têm alguma falha. Explicação "B": Goku multiplicou certo, mas esqueceu de cancelar os 7 das frações, já que 7 sobre 7 é igual a 1. 2 quintos vezes 7 é igual a 2 quintos vezes 1. É claro que 2 quintos vezes 7 não é igual 2 quintos vezes 1, isso é maluquice. Explicação "C": já que Goku precisa somar a torta dos 7 amigos, ele deveria ter somado 7 e 2 quintos em vez de multiplicar. Não faz sentido, ele deve multiplicar! Goku está certo! Os amigos dele não comeram tanta torta assim, isso também não faz sentido. É a explicação "A".