Problemas de multiplicação de números naturais e frações equivalentes

RKA - Aqui diz que dois vezes quatro terços é igual a oito vezes lacuna. Agora pause o vídeo e pense no que deve entrar nesta lacuna. Eu imagino que tenha tentado, então agora vamos fazer juntos: 2 vezes 4 terços. A gente representa isso como o mesmo que se reescrevermos o quatro sobre três. É a mesma coisa que 2 vezes, em vez de escrever 4 terços assim, vou escrever como 4 terços. Parece que repeti a mesma coisa, mas vou escrever um terço quatro vezes. 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3. Se a gente chamar cada um desses de um terço, temos quatro deles, então são quatro terços. Dois vezes 4/3 é a mesma coisa que 2 vezes quatro 1/3. Isto dá quanto? Isto vai ser igual... Eu vou só copiar e colar isso. Vai ser isto duas vezes. Copio e colo. Então, esse é um grupo de quatro vezes um terço, ou um grupo de um desses quatro 1/3. E temos mais um. E vamos somar. Isso representa dois vezes quatro terços. Vamos somar. Ficamos com quanto? Aqui tem um monte de um terço, então vamos contar todos: Temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 terços. Para ficar claro, a gente pode ignorar os parênteses e somar isso tudo. Vai ficar mais claro. Eu vou fazer isso para ficar evidente que eu peguei oito terços e somei, o que é exatamente a mesma coisa que oito terços. Vou apagar isso, isso e isso. Claramente isso é, espero que seja, igual a oito vezes um terço. Tenho oito terços aqui. Voltando à pergunta: Dois vezes quatro terços é a mesma coisa que oito vezes um terço? A gente já viu que oito vezes um terço dá oito terços. Também dá para representar com oito sobre três. Vou escrever o três com outra cor. Oito sobre três.