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Multiplicação de 2 frações: reta numérica

Transcrição de vídeo

num vídeo anterior a gente viu que podemos encarar dois terços vezes seis como um número que representa dois terços no caminho até os 6 na reta numérica e que é o 4 outra forma de encarar é que 4 representa dois terços de 6 dois terços vezes 6 pode ser encarado como com quantos ficam se pegasse dois terços de 6 queremos aplicar a mesma ideia mas multiplicar não uma fração por um número inteiro e sim uma fração por outra fração digamos que queremos pegar três quartos e multiplicar por um meio e sabemos que a ordem da multiplicação não importa nisso é exatamente igual a um meio vezes três quartos para imaginar onde vamos chegar é bom desenhar uma reta numérica vou fazer uma grande para ter espaço para trabalhar então ali fica 10 e aqui o 11 é claro que nossa reta pode continuar e vamos imaginar três quartos vezes um meio como três quartos do caminho até um meio vamos marcar um meio na nossa reta o meio é a metade entre 0 e 1 1 meio fica aqui e como calculamos três quartos do caminho até um meio para começar achando um quarto de um meio basta dividir esse pedaço da reta em quatro partes iguais aqui tem duas partes iguais e quatro partes iguais vamos aproveitar e dividir todas as metades em quatro partes iguais as duas metades em quatro partes iguais divide em quatro partes aqui e agora vou dividir aqui estou fazendo o possível para desenhar partes iguais dividir cada metade em quatro partes iguais a esse ponto representa 14 de um meio mas o que queremos são três quartos de um meio queremos chegar a 123 de um meio esse ponto representa três quartos vezes um meio e aqui é um meio mas que não era esse podemos visualizar na reta deixa mudar de cor podemos visualizar na reta mas que número é esse uma pista é que antes a gente tinha a reta entre 0 e 1 dividida em duas partes quando só marcamos um meio aí pegamos cada uma dessas partes e dividimos em mais quatro partes quando fizemos isso dividimos a reta entre zero e um em oito partes iguais então cada uma dessas partes é o oitavo esse ponto aqui é um oitavo esse é dois oitavos e esse é três oitavos e isso combina com o que já vimos em relação à multiplicação de infrações deve ser igual a três vezes 1 sobre quatro sobre quatro vezes 2 que é igual a 3 oitavos e tudo isso pra não confundir tudo se refere a esse ponto aqui na reta numérica esse ponto aqui mas se a gente fizer ao contrário esse agente calcular metade do caminho até três quartos podemos dividir o espaço entre o zero e um em quatro partes vamos fazer isso um quarto dois quartos três quartos então esse ponto aqui é o número três quartos e queremos chegar à metade do caminho até três quartos qual é a metade do caminho até três quartos dividimos esse espaço em duas partes iguais vamos dividir bem aqui queremos exatamente uma dessas partes um meio de três quartos nos leva de novo até esse ponto 3 8º genário pegando três quartos de um meio ou seja quero ir até três quartos do caminho até o meio ou indo até a metade do caminho até três quartos de qualquer forma depois de ver e fazer a conta eu espero que tenha entendido que o resultado é 3 oitavos