Introdução à multiplicação de duas frações

RKA - Vamos pensar em como multiplicamos 2 sobre 3, ou dois terços, por 4 sobre 5. Já vimos antes como calcular isso. Isso vai ser igual a, multiplicamos os numeradores, então vai ser 2 vezes 4, 2 vezes 4, e também multiplicamos os denominadores. Vai ser 3 vezes 5. 3 vezes 5. O numerador vai ser 8. E o denominador vai ser 15. Essa é a forma mais simples. 8 e 15 não tem nenhum denominador comum além de 1. Então, é isso. 8 sobre 15. Mas porque isso faz sentido? E tem duas formas de visualizar. Vamos desenhar 2 sobre 3. Vou fazer um desenho grande. Vou desenhar 2 sobre 3 e tirar 4 sobre 5 dele. 2 sobre 3, vou fazer um desenho bem grande. Assim. Aqui tem 1 sobre 3. Aqui 2 sobre 3. Vou caprichar para que as partes parecem mais iguais. Pronto. Tenho terços. Vou fazer de novo. Aqui tem terços. Dois terços representam dois deles. Uma forma de pensar é que 2 sobre 3, vezes 4 sobre 5 são quatro quintos desses dois terços. Como dividimos esses dois terços em quintos? E se a gente dividir cada uma dessas partes em 5? Vamos fazer isso. Dividir cada uma em 5. 1, 2, 3, 4, 5. e 1, 2, 3, 4, 5. Posso dividir essa aqui também. 1, 2, 3, 4, 5. Queremos pegar quatro quintos dessa parte aqui. Aqui a gente tem quantos quintos? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10. É preciso ter cuidado. Esses não são quintos, são, na verdade, 1 sobre 15 porque o todo é isso aqui. Devo perguntar quantos 1 sobre 15 temos? Foi daí que surgiu esse número. Vejamos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15. De onde veio isso? Tinha terças partes, peguei cada uma delas e dividi em quintas partes. Então, fiquei com 5 vezes o número de partes. 3 vezes 5 dá 15. Mas agora queremos quatro quintos disso aqui. Temos 10 sobre 15 que é a mesma coisa que 2 sobre 3. Se quiser pegar 4 sobre 5 de um total de 10, temos que pegar 8. Então, vamos pegar 8 partes. 1,2,3,4, 5,6,7,8 pegamos 8 dos 15, portanto, 8 sobre 15. Poderíamos ter feito ao contrário. Ter começado com quintos. Vou desenhar isso. Vou desenhar um inteiro. Isto é um inteiro. Vou cortar em 5 partes iguais ou o mais próximo que eu puder. 1, 2, 3, 4, 5. Vou preencher 4 das 5 partes. 4 das 5 partes iguais. 3, 4. E agora queremos dois terços disso. Como podemos fazer isso? Vamos dividir cada uma dessas 5 partes em 3. Voltamos a ter 15 partes. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. E queremos dois terços dessa área amarela, não do total. Queremos 2 sobre 3 dos quatro quintos. Quantos 1 sobre 15 temos aqui? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Se tem 12 partes de alguma coisa e quer pegar 2 sobre 3 delas, vai pegar 8. Pegaremos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ou 8 das 15 partes. De qualquer forma, chegamos ao mesmo resultado. Ou pegamos quatro quintos de dois terços ou pegamos dois terços de quatro quintos. Fui.