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Frações equivalentes e inteiros diferentes

Transcrição de vídeo

bom se eu te der aqui a fração um terço está e se multiplicar em cima embaixo dessa pressão aqui por dois eu posso dizer que um terço é a mesma coisa que dois sextos então ó eu posso dizer que isso aqui é uma igualdade matemática a sentença matemática verdadeira tranquilinho né então baseado nisso a gente acabou de ver qual dessas figuras aqui o quais dessas figuras aqui essas equações pictóricas eu poderia dizer assim é verdadeira ou são verdadeiras formais de uma vamos analisar uma por uma acho que forem verdadeiras claro vou mostrar pra gente visualmente o que significam frações equivalentes vamos lá nessa primeira figura aqui você percebe que eu tenho um retângulo que foi dividido aqui ó em três partes iguais a eles e percebe que tem uma partidinha aqui que está pintada de rosa beleza aí aqui do lado você percebe que o mesmo retângulo isso é muito importante eu preciso ter aqui ó para comparar frações é claro eu preciso ter um mesmo inteiro dividido tá então tenho mesmo retomo aqui que está dividido em seis partes iguais e pintaram duas dessas partes portanto é que eu vou ter o que eu vou ter um terço igual a dois sextos perceba que se eu pegar essas duas chances dos quadradinhos aqui ó em rosa né e colocá los juntos aqui trazer aqui para a esquerda eu vou ter exatamente a mesma área dessa figura aqui do lado esquerdo sim ou não logo essa figura que essa equação é uma explicação excelente para o fato de um texto ser igual a dois sextos beleza taquara pra você isso quer dizer que se eu pegar um retângulo que divide em três partes iguais e pegar uma parte é a mesma coisa que você pegar o mesmo retângulo dividido em seis partes iguais e pegar duas dessas partes representa a mesma coisa você vai sobrar que no final das contas a mesma coisa um terço aqui dois sextos aqui o que é mais importante perceber que no caso é que eu tô pegando o mesmo retângulo para fazer essas divisões beleza o mesmo inteiro vamos analisar próxima aqui ó aqui eu tenho um hexágono que está dividido em três partes iguais e foi pintada uma e você percebe que essa parte aqui representa um terço beleza agora vamos analisar outra aqui desse lado essa figura foi dividido em seis partes iguais e nós pintamos duas o que representa essas duas partidas aqui representam dois cestos e nós sabemos já que um terço é igual ao dos cestos porém essas duas figuras aqui elas não vão representar essa mesma coisa essa igualdade que não é verdadeira porque o inteiro aqui é diferente perceba que hexágono aqui ó ele é menor do que esses alunos um maior e isso quer dizer no final das contas que essa área aqui tá ela vai ser menor do que essas outras duas áreas aqui combinadas beleza perceba que eu peguei um texto de uma figura menor é que eu peguei dois cestos de uma figura maior não posso comparar as duas situações aqui ó pegando inteiros de valores diferentes nesse caso aqui figura diferente certa eu só posso dizer que um terço é igual a dois sextos se eu estiver comparando o mesmo inteiro por exemplo aqui esses dois retângulos são idênticos logo daqui vale agora essa igualdade aqui não vai eu vou dizer que é diferente e se um texto diferente desse dois sextos aqui beleza está claro para você essa área aqui vai ser maior do que essa área que pela mesma razão essa figura aqui embaixo aqui eu tenho um terço e aqui eu tenho essas duas combinada sakineh não vou ter dois sextos porém você percebe que esse círculo aqui é maior do que esse círculo aqui e aí eu vou dizer que isso aqui não é igual é diferente belezas área que vai ser maior que essa pelo mesmo motivo também é essa figura que esses dois losangos a gente já percebe que esse daqui é maior do que esse beleza e repare que a cantora falando de um terço e dois sextos não aqui está mudando né essa figura menor aqui está dividida em dois três quatro cinco seis sete oito parte né aqui ó está dividida em oito partes e eu pintei quantas eu pintei aqui ó 123456 estão seis oitavos e perceba que essa outra figura aqui ó ela foi dividida em quatro partes iguais certo e pintaram 3 então de fato posso dizer que 6 oitavos é igual a três quartos perceba que se eu pegar seis e dividir aqui por dois vai dar 3 e se eu pegar 18 dividir por dois vai dar igual a quatro isso quer dizer que se eu dividir em cima e embaixo de uma fração do mesmo número conseguido uma fração equivalente porém eu não estou analisando inteiros iguais perceba que essa figura aqui ó esse losango do lado esquerdo é menor do que esse losango do lado direito portanto eles não têm o mesmo tamanho eu só consigo dizer que 6 oitavos é igual a três quartos se eu pegar seis oitavos e três quartos do mesmo inteiro se eu pegar inteiro diferente isso não vai ser verdade então vou dizer também é que isso aqui não é uma sentença matemática verdadeira é diferente da figura diferente dessa beleza a mesma coisa também acontece pra essa figura aqui de cara já avaliou que os círculos tem tamanho diferente esse aqui é menor que esse logo isso vai ser diferente perceba que de fato aqui ó eu teria seis oitavos e aqui eu teria 34 seria assim equivalente se fossem figura de tamanhos iguais como não são eu digo é diferente agora aqui em baixo a essas duas figuras são idênticas perceba e tem mesmo tamanho elas só estão divididas aqui o número diferente então essa primeira parte aqui essa figura está dividida em oito partes e foram pintadas contas a 1 2 3 4 5 6 16 8º e essa outra figura aqui né do outro lado ali ela está dividida em quatro partes iguais e foram pintadas três dessas partes como a gente já falou anteriormente já sabe que seis oitavos são equivalentes a três quartos e essa figura aqui mostra exatamente essa equivalência porque nesse caso as duas figuras são iguais têm o mesmo tamanho e portanto se eu dividi aqui em 86 dividir aqui em 4 33 mil tenho que essa área pintada aqui de laranja vai ser a mesma área dessa área que pintava de laranja outra figura certa perceba que ó até pintar para facilitar sua visualização que essa parte aqui por exemplo é igual a essa certa essas áreas são iguais essa área aqui o que vale aqui um paralelogramo né equivalente essa aqui né e essa área aqui vai ser equivalente a essa área aqui é ou não é só fazer aqui em cores diferentes para você pegar melhora esse paralelo o grama aqui está ele seria equivalente por exemplo esse aqui certo para todos ele está se eu pegar esse ouro o paralelo grama aqui ó esse outro aqui essa figura da direita ele seria equivalente a esse por exemplo aqui né esse programa aqui beleza e finalmente eu posso dizer que esse paralelo grama aqui você já pode ver onde a gente está querendo chegar né esse programa vai ser equivalente a esse paralelo grama aqui ó as áreas serão equivalente terão a mesma medida exatamente porque as duas figuras são idênticas compartilham as mesmas características e aqui de fato você consegue perceber portanto que seis oitavos de uma figura de um inteiro aqui vai ser igual a três quartos do mesmo inteiro perceba que o inteiro tem que ser igual ambos aqui tem que ter as mesmas medidas para que seja oitavos seja equivalente a três quartos até o próximo vídeo